Đề minh họa kì thi THPT quốc gia 2017 môn: Toán (50 câu trắc nghiệm )

BIÊN SOẠN THẦY TRẦN CÔNG DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ 
TRẠC, F1, QUẬN 8, TPHCM CALL 01237.655.922 
1 
 Biên soạn: Trần Công Diêu 
ĐỀ MINH HỌA KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017 
Môn: TOÁN ( 50 câu trắc nghiệm ) 
Thời gian làm bài: 90 phút 
 Họ tên:............................................................................................... 
 Số báo danh: .................................................................................... 
Câu 1: Cho hàm số y x x x   3 2
1
2 3 1
3
 (1). Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) 
biết tiếp tuyến song song với đƣờng thẳng y x 3 1 
A. d : y x 
1 2
3 3
 B. d : y x 
1
3
3
C. .d : y x  
1
1
3
 D. y x 
29
3
3 
Câu 2: Cho hàm số  y m x ( m )cosx   3 2 1 . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên 
 
A. m 4 B. m  
2
4
3
 C. m 
2
3
 D. m m   
2
4
3 
Câu 3: Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng ( ) : x y z ;( ) : x y z        3 0 2 1 0 . Viết 
phƣơng trình mặt phẳng (P) vuông góc với 
( )
( )




 
đồng thời khoảng cách từ M(2;-3;1) đến mặt 
phẳng (P) bằng 14 
A. 
(P) : x y z
(P) : x y z
    

   
2 3 16 0
2 3 12 0
 B. 
(P) : x y z
(P) : x y z
   

   
2 3 16
2 3 12 0 
C. 
(P) : x y z
(P) : x y z
    

   
2 3 16 0
2 3 12 0
 D. 
(P) : x y z
(P) : x y z
    

   
2 3 16 0
2 3 12 0
Câu 4: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x , x#
x
 
  
 
10
1
2 0
A. 8064 B. 960 C. 15360 D. 13440 
Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z z i  2 3 .Tính A |iz i |  2 1 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
x
f (x)
x


2
6 8
1 
Đề số: 01 
BIÊN SOẠN THẦY TRẦN CÔNG DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ 
TRẠC, F1, QUẬN 8, TPHCM CALL 01237.655.922 
2 
A. 2 B. 
2
3
 C. 8 D. 10 
Câu 7: Giải phƣơng trình x x x x xx . ( . )x .      2 1 1 15 3 3 5 2 5 3 0 
A. x ,x 1 2 B. x ,x 0 1 C. x  1 D. x  2 
Câu 8: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1;3;0) và B(-2;1;1) v| đƣờng thẳng 
 
yx z
:

  

11
2 1 2
. Viết phƣơng tình mặt cầu đi qu{ A,B có t}m I thuộc đƣờng thẳng ( ) 
A. x y z
     
          
     
2 2 2
2 13 3 521
5 10 5 100
B. x y z
     
          
     
2 2 2
2 13 3 25
5 10 5 3
C. x y z
     
          
     
2 2 2
2 13 3 521
5 10 5 100
 D. x y z
     
          
     
2 2 2
2 13 3 25
5 10 5 3
Câu 9: Cho hàm số 
x
y (C)
x



2 1
1
.Tìm các giá trị m đẻ đƣờng thẳng d : y x m  1 cắt đồ thị tại 2 
điểm phân biệt A; B sao cho AB  2 3 
A. m  4 10 B. m  2 10 C. m  4 3 D. m  2 3 
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình bình h|nh với AB=a; AD=2a; góc BAD=60.SA 
vuông góc với đ{y; góc giữa SC và mặt phẳng đ{y l| 60 độ. Thể tính khối chóp S.ABCD là V. 
Tỉ số 
V
a3
 là: 
A. 2 3 B. 3 C. 7 D. 2 7 
Câu 11: Cho hàm số y x x (C)   3 22 6 5 . Viết phƣơng tình tiếp tuyến của đồ thị C, biết tiếp 
tuyến đi qua A(-1;-13) 
A. 
y x
y x
  

  
6 7
48 61
 B. 
y x
y x
  

 
6 7
48 61
 C. 
y x
y x
   

 
6 10
48 63
 D. 
y x
y x
   

 
3 7
24 61
Câu 12: Tìm các giá trị của m để hàm số    y x m x m m x      3 2 23 2 2 đạt cực đại tại x  2 
A. 
m
m
 


0
2
 B. 
m
m
 


1
2
 C. 
m
m
 


0
3
 D. 
m
m
 


5
2
Câu 13: Cho hàm số y x x (C) 3 23 . Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có 
ho|nh độ bằng 1 
A. y x  3 1 B. y x  3 1 C. y x  1 D. y x  3  ,1 1 
BIÊN SOẠN THẦY TRẦN CÔNG DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ 
TRẠC, F1, QUẬN 8, TPHCM CALL 01237.655.922 
3 
Câu 14: Cho cấp số nhân u ;u   1 101 16 2 . Khi đó công bội q bằng: 
A. 2 2 B. 2 C.  2 D. 2 
Câu 15: Tính giới hạn  
x
lim n n n

  2 1
A. 1 B. 
1
2
 C.  D.  
Câu 16: Phƣơng trình 
x
x
.

   
   
   
8
1
3 4 9
4 3 16
có 2 nghiệm x ;x1 2 . Tổng 2 nghiệm có giá trị? 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 17: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đ{y l| tam gi{c ABC vuông tại A, AC=a; góc 
ACB=60. Đƣờng chéo BC’ của mặt bên (BCC’B) tạo với mặt (AA’C’C) một góc 30 độ. Tính thể 
tích khối lăng trụ theo a. 
A. V a 3 6 B. V a 3
6
3
 C. V a 3
2 6
3
 D. V a 3
4 6
3
Câu 18: Tính tích phân I (x cos x)sinxdx

 
2
2
0 
A. . 1 . B. 
4
3
 C. 
1
3
 D. 0 
Câu 19: Giải bất phƣơng trình 2
1
2
log ( 3 2) 1x x   
A.  1; x B.  0;2x C.    0;2 3;7 x D.    0;1 2;3
Câu 20: Giải hệ phƣơng trình 
2 2
1
4 2 0
2 2 2x y
x y xy
xy x y 
    

   
       . (1; 1);( 1;1) . (1; 1);(0;2 . (2;0);(0;2) . ( 1;1);(0;2)A B C D   
Câu 21: Phƣơng trình cos cos3 cos5 0x x x   có tập nghiệm: 
A. 
6 3 3
  
     x k x k B. 2
6 3 3
  
     x k x k 
C. 2
3 3
 
    x k x k D. 
6 3 3 3
   
    x k x
BIÊN SOẠN THẦY TRẦN CÔNG DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ 
TRẠC, F1, QUẬN 8, TPHCM CALL 01237.655.922 
4 
Câu 22: Cho hàm số 
3 1
2
x
y
x



có đồ thị (C). Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại 
điểm có ho|nh độ 3.x   
A. y 7x 29  B. y 7x 30  C. y 7x 31  D. y 7x 32  
Câu 23: Tính tích phân 
2
2 2
0
s inx
sin 2cos .cos
2
I dx
x
x x



 
A. 2ln 2 B. 2ln3 C. ln3 D. ln 2 
Câu 24: Số nghiệm của phƣơng trình 
2 2| 3 | ( 3)x xx x   là: 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 25: Bất phƣơng trình 
2 5
1
7
x x
x
  


 có tập nghiệm là: 
   .( ;2) .(2;7) . 2;7 . 7;A B C D  
Câu 26: Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số   1
3
2 23  xxxfy tại điểm có 
ho|nh độ 0x là nghiệm của phƣơng trình   100  xf 
A. 12 23y x  B. 12 24y x  C. 12 25y x  D. 12 26y x  
Câu 27: Số nghiệm của phƣơng trình 3 22( 1) 3 1 0z i z iz i      
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 28: Cho hàm số  4 22 1 2y x m x m     (1). Gọi A l| điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có 
ho|nh độ 1
A
x  . Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A vuông góc với 
đƣờng thẳng 
1
: 2016
4
d y x 
A. 1m   B. 0m  C. 1m  D. 2m  
Câu 29: Sở y tế cử 1 đo|n gồm 10 cán bộ y tế thực hiện tiêm chủng văcxin sởi-rubela cho học 
sinh trong đó có 2 b{c sĩ nam,3 y t{ nữ và 5 y tá nam. Cần lập một nhóm gồm 3 ngƣời về một 
trƣờng học để tiêm chủng.Tính xác suất sao cho trong nhóm đó có đủ b{c sĩ,ý t{ trong đó có 
nam và nữ: 
A. 
13
40
 B. 
11
40
 C. 
17
40
 D. 
3
8
BIÊN SOẠN THẦY TRẦN CÔNG DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ 
TRẠC, F1, QUẬN 8, TPHCM CALL 01237.655.922 
5 
Câu 30: Giải phƣơng trình 2
2 1 2
2
log log ( 2) log (2 3)x x x   
A. 1x B. 1 x C. 0x D. 2 x 
Câu 31: Tính giới hạn 
3
4 2
lim
3 1  x
n
n n 
A. 
1
2
 B. 
1
4
 C. 0 D.  
Câu 32: Tìm m để phƣơng trình 3 2 22 0x mx m x x m     có 3 nghiệm 
A. 
2
2

  
m
m
 B. 
2
0

 
m
m
 C. 0 2 m D. 2 2  m 
Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đ{y ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác 
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABC , gọi M l| điểm thuộc cạnh SC 
sao cho 2MC MS . Biết 3, 3 3AB BC  , tính khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng AC và 
BM . 
A. 
3 21
7
 B. 
2 21
7
 C. 
21
7
 D. 
21
7
Câu 34: Giải phƣơng trình : 2 23sin 4sin cos 5cos 2x x x x   
A. 2 , arctan3 ,
4

      x k x k k  B. , arctan3 2 ,
4

      x k x k k  
C. 2 , arctan3 2 ,
4

      x k x k k  D. 3 , arctan3 3 ,
4

      x k x k k  
Câu 35: Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên3
quả. Tính xác suất để trong 3 quả cầu chọn ra có ít nhất một quả cầu màu xanh. 
A. B. C. D. 
Câu 37: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức : . 
A. B. C. D. 
Câu 38: Cho hình chop đều S.ABCD có đ{nh bằng 2a.Mặt bên hình chóp tạo với đ{y một góc 
60 độ. Mặt phẳng (P) chứa AB đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC,SD lần lƣợt tại 
M,N. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN. 
A. B. C. D. 
46
57
45
57
11
57
12
57
10x
5
3
2
2
3x
x
 
 
 
320 160 810 720
35 3
3
a 32 3
3
a 34 3
3
a
33
3
a
BIÊN SOẠN THẦY TRẦN CÔNG DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ 
TRẠC, F1, QUẬN 8, TPHCM CALL 01237.655.922 
6 
Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC .A’B’C’ có đ{y ABC l| tam gi{c đều cạnh bằng a . Hình chiếu 
vuông góc của A’ xuống mp ABC l| trung điểm củaAB. Mặt bên (AA’ C’C) tạo với đ{y một 
góc bằng 45 . Tính thể tích của khối lăng trụ này. 
A. B. C. D. 
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đƣờng thẳng v| điểm 
. Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa d. 
A. B. C. D. 
Câu 41: Cho A(1;-2;3) v| đƣờng thẳng , viết phƣơng tình mặt cầu tâm A, 
tiếp xúc với d 
A. B. 
C. D. 
Câu 42: Cho ngũ gi{c ABCDE. Gọi M, N, P, Q lần lƣợt l| trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE. 
Gọi I, J lần lƣợt l| trung điểm c{c đoạn MP và NQ. Biết , , . Tìm tọa độ 
điểm A? 
A. B.  A ;8 7 C.  A ;8 7 D.  A ;1 7 
Câu 43: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có E, F lần lƣợt l| trung điểm của AD và BC. 
Biết , và . Tìm tọa độ điểm F. 
Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy, cho tứ gi{c ABCD. C{c điểm M, N, P, Q lần lƣợt l| trung điểm 
của AB, BC, CD, và DA. Biết , v| C có ho|nh độ là 2. Tính ? 
Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy cho đƣờng tròn (I) có hai đƣờng kính AB và MN với 
. Gọi E và F lần lƣợt l| giao điểm của c{c đƣờng thẳng AM và AN với tiếp tuyến của 
(I) tại B. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác MEF sao cho H nằm trên đƣờng thẳng 
 v| có ho|nh độ là một số nguyên. 
A. B. C. D. 
33
16
a 33
3
a 32 3
3
a
3
16
a
Oxyz
2 1 1
:
1 1 2
x y z
d
  
 

 2;1;0A 
7 4 9 0x y z    7 4 8 0   x y z 6 4 9 0   x y z 4 3 0   x y z
1 2 3
:
2 1 1
x y z
d
  
 

2 2 2( 1) ( 2) ( 3) 50     x y z 2 2 2( 1) ( 2) ( 3) 50     x y z
2 2 2( 1) ( 2) ( 3) 25     x y z 2 2 2( 1) ( 2) ( 3) 25     x y z
 I ;1 1 J( ; )0 2 E( ; )4 5
 2;0A
 AB ; 1 2

 DC ; 3 1

 E ;1 0
. 0 . 1 . 3 . 2Am Bm Cm Dm    
 A ;1 2  ON OP ;  3 1
 
M Qx x
. 1 3 . 1 3 . 1 3 . 1 3Az i B z i C z i D z i         
(2; 1),A 
(2; 5)B 
2: 2 0x y   
 4;1H  3;1H  4;5H  7;1H
BIÊN SOẠN THẦY TRẦN CÔNG DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ 
TRẠC, F1, QUẬN 8, TPHCM CALL 01237.655.922 
7 
Câu 46: X{c định m để hàm số đồng biến trong khoảng . 
 A. B. C. D. 
Câu 47: Tìm m để phƣơng trình 
22 2 4x x x m      có hai nghiệm phân biệt. 
A. 2 3m  B. m

  
5
2
2
 C. m 
1
1
2
 D. m

  
9
3
2
Câu 48: Lớp 10A có 30 bạn học tiếng Anh, 20 bạn học tiếng Pháp, 15 bạn học tiếng Trung, 
trong đó có 3 bạn học cả tiếng Anh và tiếng Trung, 4 bạn học cả tiếng Pháp và tiếng Trung, 2 
bạn học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh, biết rằng mỗi học sinh 
đều học ít nhất một trong ba ngoại ngữ trên và không bạn nào học đồng thời cả ba ngoại ngữ. 
 A. 
121
6
 B. 
119
6
 C. 
123
6
 D. 
125
6
Câu 49: Cho hai số thực dƣơng thỏa . Giá trị nhỏ nhất của lớn hơn 
giá trị n|o sau đ}y. 
A. B. C. D. 
Câu 50: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: với 
. 
A. B. C. D. 
2 1
x m
y
x



 ;0
0m  1m  1m   2m 
x,y x y  1 yxP .   19 2 3
3233
250
1623
125 3
27
9 3
27
8
 
y y yx x x
f x,y
y xy x y x
 
      
 
4 24 2
4 4 2 2
2
x,y  0
2 3 4 5
BIÊN SOẠN THẦY TRẦN CÔNG DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ 
TRẠC, F1, QUẬN 8, TPHCM CALL 01237.655.922 
8 
Đề thi gồm: 
- 30 câu có mức độ cơ bản dành cho học sinh trung bình. 
- 10 câu có mức độ dành cho học sinh khá. 
- 5 câu có mức độ dành cho học sinh giỏi. 
- 5 câu có mức độ dành cho học sinh xuất sắc. 
Cơ cấu kiến thức trong đề phân bố như sau: 
- Kiến thức trong chƣơng trình lớp 10:10% 
- Kiến thức trong chƣơng trình lớp 11: 20% 
- Kiến thức trong chƣơng trình lớp 12:70%. 
Phần nội 
dung 
Lĩnh vực kiến thức Dạng câu hỏi Số 
câu 
hỏi 
Đo lường năng lực 
(Mục tiêu đánh giá) 
Phần bắt buộc 
Môn toán 
90 phút 
Đại số; Hình học; 
Giải thích; Thống kê 
và xác suất sơ cấp 
35 câu trắc 
nghiệm 4 lựa 
chọn/một đ{p 
án duy nhất, 
15 câu tự tìm 
ra đ{p {n 
50 
câu 
Năng lực tƣ duy định lƣợng 
với các cấp độ hiểu, tính toán, 
suy luận, giải quyết vấn đề, 
ứng dụng, đo lƣờng, sáng tạo