Đề luyện thi violympic môn Toán Lớp 7

VÒNG 14.
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 1:Cho tam giác ABC có các cạnh a; b; c và các đường cao tương ứng là  . Biết a + b = 10 và các đường cao tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4. Tính chu vi tam giác ABC? Kết quả là .
Câu 2Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 10 thì y = 1,6. Khi y = 4 thì giá trị của x bằng .
Câu 3Một ô tô dự định chạy từ A đến B với vận tốc 50 km/h trong khoảng thời gian 4h. Nhưng do đường khó đi nên ô tô chỉ chạy với vận tốc 40 km/h. Vậy, thực tế ô tô chạy từ A đến B hết khoảng thời gian là giờ.
Câu 4Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia phân giác Om của góc xOy, lấy điểm C bất kì (khác O). Với mọi vị trí của điểm C trên Om, ta có .
Câu 5Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h hết 3 giờ. Nếu chạy với vận tốc 45 km/h thì ô tô đó sẽ đi hết quãng đường AB trong 2 giờ phút.
Câu 6Biết rằng giá tiền một mét vải màu trắng chỉ bằng 80% giá tiền một mét vải màu xanh. Với số tiền để mua 1,6 mét vải xanh có thể mua được mét vải màu trắng.
Câu 7Cho tam giác ABC với AB = AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Tỉ số độ dài .
Câu 8Cho tam giác ABC và một đường thẳng d. Xác định các điểm A’; B’;C’ sao cho d là đường trung trực các đoạn thẳng AA’; BB’; CC’. Tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng Câu 9Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 8 thì y = 10. Giá trị của y khi x=5 là .
Hãy điền dấu >; < ; = vào chỗ ... cho thích hợp nhé !
Câu 10Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy. Lấy điểm E trên tia đối của tia Ox, điểm F trên tia Oy sao cho OE = OB; OF = OA. Kết quả so sánh độ dài hai đoạn thẳng AB và EF là AB EF.
 	Cho số A được chia thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 5 : 2 : 4. Biết rằng tổng lập phương 3 phần của nó bằng 9512. Số A là : ..
	Để làm xong công việc thì 21 công nhân cần làm trong 15 ngày. Sau khi cải tiến kĩ thuật, năng suất lao động của mỗi người tăng thêm 25%. Như vậy với18 công nhân công việc đó sẽ hoàn thành trong .. ngày ? 
BÀI THI SỐ 2
Chọn đáp án đúng:
Câu 1:Quãng đường AB dài 20 km. Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc v km/h hết khoảng thời gian t giờ. Khẳng định nào sau đây đúng?
v tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ là 20
t tỉ lệ thuận với v theo hệ số tỉ lệ là 20
v tỉ lệ nghịch với t theo hệ số tỉ lệ là 20
t tỉ lệ nghịch với v theo hệ số tỉ lệ là 
Câu 2:Công thức cho tương ứng một số hữu tỉ khác 0 và số nghịch đảo của nó là:
y = -xy = 1 - x
Câu 3:Hai đội A và B cùng làm chung một công việc. Năng suất của đội B chỉ bằng năng suất của đội A. Để hoàn thành một công việc đó thì đội B phải mất bao nhiêu thời gian, nếu đội A làm xong công việc trong 56 ngày?
35 ngày14 ngày98 ngày88 ngày
Câu 4:Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. Gọi là hai giá trị của đại lượng x; là hai giá trị tương ứng của đại lượng y. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 5:Cho tam giác AOB có OA = OB. Tia phân giác của góc O cắt AB ở D. Khẳng định nào sau đây là sai?
DA = DBOD⊥ AB∆AOD = ∆DOB
Câu 6:Nếu x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số là 3, y tỉ lệ thuận với z theo hệ số 2 thì:
x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 1,5
x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 
z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 
x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 1,5
Câu 7:Cho x và y tỉ lệ nghịch với a và b. Khẳng định nào sau đây là sai:
x và y tỉ lệ thuận với hai số và 
x và y tỉ lệ nghịch với hai số và 
Câu 8:Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên đường trung trực của AB lấy ba điểm phân biệt D; E và F(khác điểm M). nối các điểm D; E; F với A và B. Trên hình vẽ có mấy cặp tam giác bằng nhau?
3654
Câu 9:Ba đội máy cày cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy và công suất các máy như nhau. Số máy cày của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba tương ứng là:
6;4;33;4;63;6;44;6;3
Câu 10:Cho hai đại lượng I và II tỉ lệ nghịch với nhau và cùng có giá trị dương. Nếu giá trị của đại lượng I tăng 25% thì giá trị tương ứng của đại lượng II giảm đi bao nhiêu phần trăm?25752015
Câu 1:Hãy viết số thích hợp vào chỗ  (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)Tỉ số của hai hỗn số và là (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 2:Một khu đất hình chữ nhật chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 3 và 2. Diện tích khu đất là 5400. Như vậy chu vi của khu đất là m.
Câu 3:Số học sinh các khối 6, 7, 8, 9 của một trường trung học cơ sở tỉ lệ với 9, 8, 7, 6. Biết rằng tổng số học sinh của khối 8 và khối 9 ít hơn tổng số học sinh của khối 6 và khối 7 là 120 học sinh. Số học sinh của trường đó là 
Câu 4:Biết và . Khi đó = 
Câu 5:Biết và . Giá trị của biểu thức = 
Câu 6:Các số a, b, c thỏa mãn điều kiện và . Khi đó: a + b + c = 
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 7Các số a, b thỏa mãn điều kiện và . Khi đó: a –b = 
Câu 8Số học sinh giỏi của khối 6 và khối 7 tương ứng tỉ lệ với 6,7. Biết số học sinh giỏi của khối 7 nhiều hơn số học sinh giỏi của khối 6 là 10 học sinh. Tổng số học sinh giỏi của hai khối là học sinh.
Câu 9Biết và . Giá trị của biểu thức = (Giả thiết tất cả các biểu thức đều có nghĩa )
Vong 14 lớp 7 lần 2
Câu 1:Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Khi đó, ta có BC // (nhập tên đường thẳng đi qua hai điểm).
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 2Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 8 thì y =10. Hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x là .
Câu 3Cho tam giác ABC có . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Số đo góc CDE bằng .
Câu 4Cho tam giác ABC có 	. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Số đo góc BED bằng .
Câu 5Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2 và đại lượng z tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ 3. Vậy đại lượng z tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là (nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 6Biết rằng giá tiền một mét vải màu trắng chỉ bằng 80% giá tiền một mét vải màu xanh. Với số tiền để mua 1,6 mét vải xanh có thể mua được mét vải màu trắng.
Câu 7Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được 	quãng đường AB thì ô tô tăng tốc lên 50 km/h trên quãng đường còn lại. Do đó, ô tô đến sớm hơn dự định 18 phút. Thời gian ô tô dự định để đi từ A đến B là giờ.
Câu 8Có 3 máy, mỗi máy làm việc trong 8 giờ một ngày thì sau 6 ngày sẽ hoàn thành công việc. Nếu có 4 máy, mỗi máy làm việc 9 giờ một ngày thì công việc sẽ được hoàn thành sau ngày.
Câu 9Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy. Lấy điểm E trên tia đối của tia Ox, điểm F trên tia Oy sao cho OE = OB; OF = OA. Kết quả so sánh độ dài hai đoạn thẳng AB và EF là AB EF.
Câu 10Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của chúng. Khi đó, ta có ADBC (nhập kết quả so sánh thích hợp vào ô trống).
Chọn đáp án đúng:
Câu 1:Một tam giác có diện tích . Công thức biểu thị sự phụ thuộc giữa một cạnh có độ dài y (cm) và đường cao tương ứng có độ dài x (cm) của tam giác đó là:
Câu 2:Gia đình bác An dự định xây một bể chứa nước với một thể tích nhất định. Lúc đầu, bác định xây bể có chiều dài 4m, chiều rộng 3m và chiều cao 1,5m. Nhưng sau đó, bác lại xây bể có chiều dài 4m, rộng 2,5m. Chiều cao của bể nước mà bác đã xây là:
1,8 m1,6 m1,2 m1,4 m
Câu 3:Cho m là đường trung trực của đoạn thẳng AB, C là một điểm thuộc m. Gọi Cx là tia đối của tia CA, Cn là tia phân giác của . Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB. Số đo góc bằng:
Câu 6:Nếu x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số a, y tỉ lệ thuận với z theo hệ số b thì:
x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 
x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 
x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 
x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 
Câu 8:Nếu x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số a, y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số b thì:
x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ a.b
x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 
x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 
z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 
Câu 9:Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 520 km, đi ngược chiều nhau. Hai xe gặp nhau tại một địa điểm cách B bao nhiêu km, biết rằng xe thứ nhất đi cả quãng đường AB hết 12 giờ, xe thứ hai đi hết quãng đường AB trong 14 giờ?280 km240 km220 km260 km
Top of Form
Câu 1:Sắp xếp các góc của tam giác ABC theo thứ tự tăng dần biếtAB=25cm; AC=22m; BC=23cm,
Câu 2:Tam giác ABC có  và . AH và AD lần lượt là đường cao và phân giác của tam giác ABC. Vậy 
10205015
Câu 3:Cho tam giác đều ABC, trên cạnh AC lấy điểm D. Trong tam giác BCD, ta có sự liên hệ giữa các cạnh là:
CD < BD < BCBD = BC < CD
CD = BD < BCBD < BC < CD
Câu 4:Trung bình cộng của các số tự nhiên nhỏ hơn 100 là
5044,54549,5
Câu 5: có thể viết được dưới dạng:
số nguyênsố thập phân vô hạn tuần hoàn
số thập phân vô hạn không tuần hoànsố thập phân hữu hạn
Câu 6:Bốn đội máy cày làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 8 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 4 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Số máy cày của đội thứ ba nhiều hơn số máy cày của đội thứ nhất là 9 máy (các máy có cùng năng suất). Vậy, số máy của 4 đội lần lượt là:
9;12;18;69;12;24;126;12;18;912;18;6;9
Câu 7:Một vận động viên bắn 6 phát súng có điểm số 5 phát đầu ghi lại như sau:Điểm số : 10 9 8 6 7 
Hỏi điểm số của lần bắn cuối cùng bằng bao nhiêu để không làm thay đổi kết quả trung bình các lần bắn6789
Câu 8:Số tự nhiên n nhỏ nhất để tất cả các phân số tối giản là:
2000200120022003
Câu 9:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức   đạt được khi:
Câu 10:Cho biết n! = 1.2.3.4.......(n-1).n và biểu thức  . Phần nguyên của A bằng:
-1012
Câu 1:Bảng sau liệt kê số tiền (đơn vị nghìn đồng) quyên góp ủng hộ đồng bào bị bão lụt của một số học sinh:
1 4 3 2 3 1 2 4
2 1 1 2 4 1 3 5
Tần số của giá trị 3 là: 
Câu 2:Cho tam giác ABC đều, AH là đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC. Số đo của góc bằng  
Câu 3:Trong một đơn thức đồng đạng với đơn thức , bậc của x là 
Câu 4:Cho biết  và . Trung bình cộng của ba số x, y, z bằng  (nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 5:Số giá trị nguyên của a thoả mãn bằng 
Câu 6:Cho hai số a và b mà  và . Vậy  bằng 
Câu 7:Giá trị của biểu thức  tại x = -1 , y = 5 và z = 2 bằng 
Câu 8:Kí hiệu [a] là phần nguyên của số a (số nguyên lớn nhất không vượt quá a). Vậy  bằng .
Câu 9:Cho ba số không âm thoả mãn a+3b=8 và a+b+3c=10. Giá trị lớn nhất của a+2b+c bằng 
Câu 10:Cho ba số tự nhiên có ước số chung lớn nhất bằng 12. Ba số đó tỉ lệ nghịch với 4; 6; 15. Số lớn nhất trong ba số đó là .