Đề luyện thi Violympic lớp 7 chọn lọc - Số 2

Cho có – = . Kẻ tia phân giác AD. Tính .
 Cho có – = Kẻ đường cao AH.Chứng minh : = 
Cho có các phân giác AD và BE. Chứng minh :
a) Nếu  = thì = 
b) Nếu = thì + = 
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
Tìm a, b, c biết 2a = 3b = 4c và a + b + c = 169
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = (x + 1)( x − 2)( x− 3)( x − 6) là 
 Tập hợp các giá trị nguyên x thỏa mãn (x + )(x − ) < 0
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2(x2 + 7) − (5 − 2|x|) là..
Tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng thì cạnh góc vuông bằng.
Biết  . Khi đó =
Cho giá trị của M khi xy = 5
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x4+3x2-4 là
Giá trị của x thỏa mãn 2x+35x+2=4x+510x+2 là
Cho x,y thỏa mãn 2x-3yx+2y=23 . Giá trị của tỉ số yx là
Số các cặp số nguyên x,y thoả mãn x + y + xy = 3 là
Tìm x biết :
Tìm các giá trị x thỏa mãn: |x − 8|10 = |x − 8|20
Tìm x biết : 
Tập nghiệm của đa thức là 
Bậc của đa thức là 
Cho tỉ lệ thức .Khi đó x + y = z
Giá trị lớn nhất của biểu thức là
Tìm x biết 
Biết ab = 7, ac = 5, bc = 35 và a,b,c là các số không âm. Khi đó tích abc = 
Cho và .
 Giá trị của biểu thức là 
Cho hàm số .Số nguyên x thỏa mãn là x = 
Biết và là hai số thỏa mãnvà 2x – 5y = – 20 .Khi đó+ = 
Tập các giá trị của x thỏa mãn là { }
Biết . Khi đó x = 
Tập hợp các số a nguyên sao cho là số nguyên là {}
Số tự nhiên x thỏa mãn là
Số nguyên x thỏa mãn là
Tìm x biết 
Tổng hai số tự nhiên a,b thỏa mãn là
Tính tổng A = a + b + c biết 
Cho n là một số tự nhiên nhỏ hơn 10. Số các giá trị của n thỏa mãn 
Số các giá trị nguyên của x để đạt giá trị nhỏ nhất là
Cho dãy số 2; –5; 8; –11; 14; ... Số hạng thứ 100 của dãy là