Đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 03 - Lê Ngọc Tuyến

 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 03 (Thời gian 90phút) . HỌ VÀ TÊN: ..............LỚP:
I/ PHẦN I : TẮC NGHIỆM ( 8 Điểm mỗi câu 0,2 điểm)
NỘI DUNG
Đ.ÁN
Câu 1: Cho haøm soá . Meänh ñeà naøo sau ñaây ñuùng ?	
A. Haøm soá luoân ñoàng bieán vôùi moïi m.
B. Haøm soá luoân ñoàng bieán neáu 
C. Haøm soá ñoàng bieán neáu 
D. Haøm soá ñoàng bieán treân töøng khoaûng xaùc ñònh cuûa noù vôùi moïi m.
Câu 2: : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy.Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ S tới CM bằng
Câu 3: Giải phương trình 	
Câu 4:. GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn lần lượt là
 A. 1 và -7	 B. 1 và -6	C. 2 và -7	D. -1 và -7
Câu 5: Tìm m ñeå haøm soá ñoàng bieán trong khoaûng
	A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 6 : Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vuông góc với đáy. Gọi M, N là trung điểm AB và AC. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
Câu 7 : Giải bất phương trình 	
Câu 8 : GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn lần lượt là
 A. 6 và -31	B. 6 và -13	C. 5 và -13	 D. 6 và -12
C©u 9: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(0) b»ng:
	 A. 1	 B. 	 C. 	 D. 4
Câu 10: Cho haøm soá . Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì haøm soá nghòch bieán treân khoaûng 
	A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
Câu 12: Giải hệ phương trình: 
Câu 13: GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn lần lượt là
 A . 11 và 1	 B. và 1	C. và 1	 D. và -1
C©u 14: Trong c¸c hµm sè sau ®©y, hµm sè nµo ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng nã x¸c ®Þnh?
	A. y = x-4	 B. y =	 C. y = x4	 D. y = 
Câu15: Cho haøm soá . Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa m ñeå haøm soá ñoàng bieán treân khoaûng 
	A. 	 B. 	 C. m < 0	 D. Moät keát quûa khaùc.
Câu 16: Cho hình lập phương . Gọi M, N là trung điểm của AD, . Tính cosin góc hợp bởi hai đường thẳng MN và bằng
Câu 17: Giải phương trình: 
Câu 18: GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn lần lượt là
 A. và 	B. và 	 C. và 	 D. và 
C©u 19 : Cho hµm sè y = . HÖ thøc gi÷a y vµ y” kh«ng phô thuéc vµo x lµ:
	A. y” + 2y = 0	B. y” - 6y2 = 0	C. 2y” - 3y = 0	D. (y”)2 - 4y = 0
Câu 20 : Xaùc ñònh m ñeå haøm soá nghòch bieán trong khoaûng 
	A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 21: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính tang góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) theo a bằng
Câu 22: Nghiệm lớn nhất của phương trình là: 
Câu 23: GTLN và GTNN của hàm số lần lượt là
A. 4 và 1	B. 3 và 0	C. 4 và 0	D. 1 và 0
C©u 14: Trªn ®å thÞ (C) cña hµm sè y = lÊy ®iÓm M0 cã hoµnh ®é x0 = 1. TiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm M0 cã ph­¬ng tr×nh lµ:
	A. y = 	B. y = 	C. y = 	D. y = 
Câu25: Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì haøm soá nghòch bieán trong khoaûng 
	A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 26: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = 5. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
Câu 27: Giải phương trình: 	
Câu 28: GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn lần lượt là
 A. 1 và -7	 B. 1 và -3	 C. và 1	D. 1 và 
C©u 29: Trªn ®å thÞ cña hµm sè y = lÊy ®iÓm M0 cã hoµnh ®é x0 = . TiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm M0 cã hÖ sè gãc b»ng:
	 A. p + 2	 B. 2p 	C. 2p - 1	 D. 3
Câu 30 : Trong caùc haøm soá sau, haøm soá naøo ñoàng bieán treân R ?
	A. y = tgx	 B. 	 C. 	D. 
Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Thể tích khối chóp S.ABCD theo a và bằng
Câu 32: Giải phương trình 	
Câu 33: GTLN và GTNN của hàm số: y = 2sinx – sin3x trên đoạn [0;] là
 A. maxy=, miny=0	 B. maxy=2, miny=0	
 C. maxy=, miny=-1 D. maxy=, miny=0
C©u 34: Cho a > 0 vµ a ¹ 1, x vµ y lµ hai sè d­¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 35 : Trong caùc haøm soá sau, haøm soá naøo nghòch bieán treân R ?
 A. y = cotgx	B. 	C. 	D. 
Câu 36: Cho hình lập phương cạnh bằng a. K.cách giữa và bằng
Câu 37: Giải bất phương trình 	
Câu 38: Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn bằng 1 khi
 A. m = 1	 B. m = 0	 C. m = -1	 D. m = 2
 C©u 39: TËp hîp c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó biÓu thøc cã nghÜa lµ:
	A. (0; 1)	B. (1; +¥)	C. (-1; 0) È (2; +¥)	D. (0; 2) È (4; +¥)
Câu 40 : Cho hình lập phương cạnh bằng a. Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh , . Góc giữa MP và bằng
II/ PHẦN II : TỰ LUẬN ( 2 điểm)
Câu 1.(0,75điểm). Giải phương trình: 
 Câu II (0,75điểm). Giải hệ phương trình: 
 Câu III (0,75điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD=DC=a, AB=2a; hai mặt bên(SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy,SA=a. Gọi N là trung điểm của SA, M thuộc cạnh AD sao cho AM=3MD. Cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng chứa MN và vuông góc với mặt phẳng (SAD) ta được thiết diện là tứ giác MNPQ. Tính thể tích của khối chóp A.MNPQ.
HẾT
ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: (0,75 điểm) Điều kiện
pt đã cho tương đương với pt:
Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của pt là : x=7, 
Câu 2(0,75 điểm) ĐK: x2, y>1
pt đầu của hệ tương đương với pt: (1)
Xét hàm số với t>1
,suy ra f(t) đồng biến trên khoảng Suy ra: (1)x=y
thế x=y vào pt thứ hai của hệ ta được suy ra: 
đối chiếu với ĐK ta được , . Vậy hệ có nghiệm 
Câu 3(0,75 điểm) 
 Ta có SAmp(ABCD). Thiết diện MNPQ là hình thang vuông tại M và N
Tính được .Diện tích đáy MNPQ là: .
Độ dài đường cao của hình chóp A.MNPQ là: .Vậy thể tích cần tìm là: 
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02 (Thời gian 90phút) . HỌ VÀ TÊN: ..............LỚP:
I/ PHẦN I : TẮC NGHIỆM ( 8 Điểm mỗi câu 0,2 điểm)
NỘI DUNG
Đ.ÁN
1
Câu 1: Cho haøm soá . Meänh ñeà naøo sau ñaây ñuùng ?	
A. Haøm soá luoân ñoàng bieán vôùi moïi m.
B. Haøm soá luoân ñoàng bieán neáu 
C. Haøm soá ñoàng bieán neáu 
D. Haøm soá ñoàng bieán treân töøng khoaûng xaùc ñònh cuûa noù vôùi moïi m.
2
Câu 2: : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy.Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ S tới CM bằng
3
Câu 3: Giải phương trình 	
4
Câu 4:. GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn lần lượt là
 A. 1 và -7	 B. 1 và -6	C. 2 và -7	D. -1 và -7
5
Câu 5: Tìm m ñeå haøm soá ñoàng bieán trong khoaûng
	A. 	 B. 	 C. 	 D. 
6
Câu 6 : Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vuông góc với đáy. Gọi M, N là trung điểm AB và AC. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
7
Câu 7 : Giải bất phương trình 	
8
Câu 8 : GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn lần lượt là
 A. 6 và -31	B. 6 và -13	C. 5 và -13	 D. 6 và -12
9
C©u 9: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(0) b»ng:
	 A. 1	 B. 	 C. 	 D. 4
10
Câu 10: Cho haøm soá . Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì haøm soá nghòch bieán treân khoaûng 
	A. 	 B. 	 C. 	 D. 
11
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
12
Câu 12: Giải hệ phương trình: 
13
Câu 13: GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn lần lượt là
 A . 11 và 1	 B. và 1	C. và 1	 D. và -1
14
C©u 14: Trong c¸c hµm sè sau ®©y, hµm sè nµo ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng nã x¸c ®Þnh?
	A. y = x-4	 B. y =	 C. y = x4	 D. y = 
15
Câu15: Cho haøm soá . Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa m ñeå haøm soá ñoàng bieán treân khoaûng 
	A. 	 B. 	 C. m < 0	 D. Moät keát quûa khaùc.
16
Câu 16: Cho hình lập phương . Gọi M, N là trung điểm của AD, . Tính cosin góc hợp bởi hai đường thẳng MN và bằng
17
Câu 17: Giải phương trình: 
18
Câu 18: GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn lần lượt là
 A. và 	B. và 	 C. và 	 D. và 
19
C©u 19 : Cho hµm sè y = . HÖ thøc gi÷a y vµ y” kh«ng phô thuéc vµo x lµ:
	A. y” + 2y = 0	B. y” - 6y2 = 0	C. 2y” - 3y = 0	D. (y”)2 - 4y = 0
20
Câu 20 : Xaùc ñònh m ñeå haøm soá nghòch bieán trong khoaûng 
	A. 	 B. 	 C. 	 D. 
21
Câu 21: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính tang góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) theo a bằng
22
Câu 22: Nghiệm lớn nhất của phương trình là: 
23
Câu 23: GTLN và GTNN của hàm số lần lượt là
A. 4 và 1	B. 3 và 0	C. 4 và 0	D. 1 và 0
24
C©u 14: Trªn ®å thÞ (C) cña hµm sè y = lÊy ®iÓm M0 cã hoµnh ®é x0 = 1. TiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm M0 cã ph­¬ng tr×nh lµ:
	A. y = 	B. y = 	C. y = 	D. y = 
25
Câu25: Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì haøm soá nghòch bieán trong khoaûng 
	A. 	 B. 	 C. 	 D. 
26
Câu 26: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = 5. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
27
Câu 27: Giải phương trình: 	
28
Câu 28: GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn lần lượt là
 A. 1 và -7	 B. 1 và -3	 C. và 1	D. 1 và 
29
C©u 29: Trªn ®å thÞ cña hµm sè y = lÊy ®iÓm M0 cã hoµnh ®é x0 = . TiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm M0 cã hÖ sè gãc b»ng:
	 A. p + 2	 B. 2p 	C. 2p - 1	 D. 3
30
Câu 30 : Trong caùc haøm soá sau, haøm soá naøo ñoàng bieán treân R ?
	A. y = tgx	 B. 	 C. 	D. 
31
Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Thể tích khối chóp S.ABCD theo a và bằng
32
Câu 32: Giải phương trình 	
33
Câu 33: GTLN và GTNN của hàm số: y = 2sinx – sin3x trên đoạn [0;] là
 A. maxy=, miny=0	 B. maxy=2, miny=0	
 C. maxy=, miny=-1 D. maxy=, miny=0
34
C©u 34: Cho a > 0 vµ a ¹ 1, x vµ y lµ hai sè d­¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
35
Câu 35 : Trong caùc haøm soá sau, haøm soá naøo nghòch bieán treân R ?
 A. y = cotgx	B. 	C. 	D. 
36
Câu 36: Cho hình lập phương cạnh bằng a. K.cách giữa và bằng
37
Câu 37: Giải bất phương trình 	
38
Câu 38: Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn bằng 1 khi
 A. m = 1	 B. m = 0	 C. m = -1	 D. m = 2
39
 C©u 39: TËp hîp c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó biÓu thøc cã nghÜa lµ:
	A. (0; 1)	B. (1; +¥)	C. (-1; 0) È (2; +¥)	D. (0; 2) È (4; +¥)
40
Câu 40 : Cho hình lập phương cạnh bằng a. Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh , . Góc giữa MP và bằng
II/ PHẦN II : TỰ LUẬN ( 2 điểm)
Câu 1.(0,75điểm). Giải phương trình: 
 Câu II (0,75điểm). Giải hệ phương trình: 
 Câu III (0,75điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD=DC=a, AB=2a; hai mặt bên(SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy,SA=a. Gọi N là trung điểm của SA, M thuộc cạnh AD sao cho AM=3MD. Cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng chứa MN và vuông góc với mặt phẳng (SAD) ta được thiết diện là tứ giác MNPQ. Tính thể tích của khối chóp A.MNPQ.
HẾT