Đề kiểm tra tập trung học kì 2 môn Toán – Khối 11

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN	ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG HỌC KÌ 2
Năm học 2014-2015	Môn Toán – Khối 11
	Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Bài 1: (1,5 điểm) Tìm giá trị của a để hàm số sau liên tục tại 
.
Bài 2: (1,5 điểm) Chứng minh pt sau có nghiệm với mọi m: .
Bài 3: (2điểm)
a)Cho hàm số: . Tính .
b) Cho hàm số: . CMR:.
Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số: . Viết pt tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 3x-y-14=0
Bài 5: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB là tam giác đều cạnh a và (SAB) vuông góc với (ABCD). Gọi H là trung điểm AB.
1)CM SH vuông góc (ABCD).
2)Tính số đo góc giữa SD và (ABCD).
3)Tính khoảng cách từ A đến (SCD).
4)Tính khoảng cách giữa SC và DM với M là trung điểm BC.
	Hết.
ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 11 HỌC KÌ 2 NĂM 2014-2015
Bài 1: (1,5 điểm) 
Hàm số liên tục tại xo=1 khi và chỉ khi 
Bài 2: (1,5 điểm) 
Hàm số liên tục trên R0,25
Suy ra đpcm0,25.
Bài 3: (2điểm)
a)
 . 
b) Cho hàm số: . 
Suy ra:.------------------------------------------------------0,5.
Bài 4: (1 điểm) 
. 
Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) bằng 3------------------------------------0,25.
-Pt tiếp tuyến tại M(1;1) là: y=3x-2--------------------------------------------0,25.
-Pt tiếp tuyến tại M(3;-5) là: y=3x-14 (loại)--------------------------------------------0,25.
Bài 5: (4 điểm) 
1)CM SH vuông góc (ABCD).
2)Tính số đo góc giữa SD và (ABCD).
3)Tính khoảng cách từ A đến (SCD).
Gọi I là trung điểm CD. Trong tam giác SHI, kẻ HK vuông góc với SI.
Nên d(H; (SCD))=HK------------------------------------------------------0,5.
Vì AB//(SCD) nên d(A; (SCD))=d(H; (SCD))=HK 
4)Tính khoảng cách giữa SC và DM với M là trung điểm BC.
Trong (ABCD), gọi P là giao của DM và CH.
Trong (SHD), kẻ PQ vuông góc với SC tại Q.
Ta có d(SC;DM)=PQ--------------------------------------------------------------0,5.
Tính ra: ---------------------------------------------------------------0,5