Đề kiểm tra sau khi ôn tập hè năm 2015 môn: Toán 8

PHÒNG GD&ĐT KIM THÀNH
TRƯỜNG THCS TUẤN HƯNG
ĐỀ KIỂM TRA
 SAU KHI ÔN TẬP HÈ NĂM 2015
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài 90 phút
Đề 1
Bài 1:(3,0 điểm)
Giải các phương trình:
a. 2x-4=0 ; b. 3x-15=2x(x-5)
 c. x+2x-2-1x=2x2-2x
Bài 2:(2.0 điểm)
Cho bất phương trình
x-22<2x+23-2 
Giải bất phương trình trên.
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số.
Bài 3:(2.0 điểm)
	Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4:(3,0 điểm)
	Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, BC=10cm. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D.
Tính độ dài các đoạn thẳng ACvà DC.
KẻDH vuông góc với BC (Hthuộc BC). Chứng minh rằng hai tam giác DHC và ABC đồng dạng.
Tính tỉ số diện tích hai tam giác DHCvà ABC.
PHÒNG GD&ĐT KIM THÀNH
TRƯỜNG THCS TUẤN HƯNG
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA
 SAU KHI ÔN TẬP HÈ NĂM 2015
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài 90 phút
Đề 1
Bài
Lời giải (cần vắn tắt – rõ các bước được điểm)
Điểm
Bài 1
(3.0 điểm)
a
2x-4=0
2x=4
x=42=2
 Phương trình có nghiệm là x=2
0,5
0,5
b
3x-15=2x(x-5)
3x-5-2xx-5=0
0,25
x-53-2x=0
0,25
+ x-5=0⟺x=5
0,25
+ 3-2x=0⟺x=32
0,25
c
x+2x-2-1x=2x2-2x
ĐKXĐ: x≠0;x≠2
0,25
Phương trình trở thành
x+2x-1x-2=2
0,25
x2+2x-x+2=2
x2+x=0
xx+1=0
0,25
x=0 loại;x+1=0⟹x=-1
Vậy phương trình có nghiệm x=-1
0,25
Bài 2
(2.0 điểm)
a
x-22<2x+23-2 
⇔3x-2<22x+2-12
0,5
⇔3x-6<4x-8
⇔-6+8<4x-3x
⇔2<x
0,25
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là xx>2
0,25
b
x
0
///////////////////////////////(
2
0,5
Bài 3
(2.0 điểm)
Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB (điều kiện x>0)
Thời gian xe máy đi từ A đến B
x25h
0,25
Thời gian xe máy về từ B đến A
x30h
0,25
Ta có 20 phút =1/3 h
Theo đề bài ta được
x25=x30+13
0,5
⇔x25-x30=13
⇔x150=13
0,25
⇔x=50 (nhận)
Vậy quãng đường AB dài 50 km
0,25
Bài 4
(3.0 điểm)
0,5
a
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC ta được
AC2=BC2-AB2
=102-62=64
AC=8cm
0,5
Do BD là phân giác của góc B nên 
BABC=DADC⟹610=DADC
⟹DA8-DA=35
⟹AD=3 cm;DC=5cm
0,5
b
Hai tam giác ABC và DHC là hai tam giác vuông
A=H=900
0,5
C là góc chung
Vậy hai tam giác ABC và HDC đồng dạng
0,5
c
Hai tam giác HDC và ABC đồng dạng nên
SHDCSABC=CDCB2=5102=14
0,5