Đề kiểm tra học kỳ I môn: Toán 8 - Đề 7

ĐỀ 7 KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 
NĂM HỌC: 2014 – 2015 
Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: 
a. 3x (5x2 – 2x – 1) c. 
2 1
1 1
x x x
x x
 

 
 Với x ≠ 1 
b. (x2 – 2x + 1) : (x – 1) Với x ≠ 1 d. 
2
2
10 25
:
5 5
x x x
x x x
 
 
 Với x ≠ 0, x ≠ 
5 
Câu 2: (1 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 
a. 
2x -1
x(x-1)
 Với x ≠ 0, x ≠ 1 b. 
2( 5)
(5 )
x
x x


 Với x ≠ 0, x ≠ 5 
Câu 3: (1,5 điểm) 
a. Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – xy + x – y 
b. Cho phân thức 
2
2
10 25
5
x x
P
x x
 


 Với x ≠ 0, x ≠ 5. Tính giá trị của P khi x = 10. 
Câu 4: (2.5 điểm) Cho biểu thức: 
2
2
24
12
2
2







x
x
x
x
x
x
A 
a. Tìm giá trị của x để giá trị phân thức được xác định. 
b. Rút gọn A. 
c. Tìm x để A = 6 
Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H vẽ HE và 
HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E  AB, F  AC). 
a. Chứng minh AH = EF. 
b. Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF. Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình 
hành. 
c. Với BC = 5cm, AC = 4cm. Tính diện tích tam giác ABC. 
EF
H
A C
B
K
Hình (0,5 điểm) 
Hướng dẫn 
Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: 
a. 3x (5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x 0,5 đ 
b. (x2 – 2x + 1) : (x – 1) = (x – 1)2 : (x – 1) = (x – 1) 0,5 đ 
c. 
2 1
1 1
x x x
x x
 

 
2 1
1 1
x x x
x x
  
 
 
2( 1)
( 1)
1
x
x
x

  

 0,5 đ 
d. 
2
2
10 25
:
5 5
x x x
x x x
 
 
2( 5) 5
.
( 5)
x x
x x x
 


2
2
( 5)x
x

 0,5 đ 
Câu 2: (1 điểm) Rút gọn các biểu thức: 
a. 
2x -1
x(x-1)
(x-1)(x+1)
x(x-1)

(x+1)
x
 0,5 đ 
b. 
2( 5)
(5 )
x
x x


2( 5)
( 5)
x
x x


 
2
x

 0,5 đ 
Câu 3: (1,5 điểm) 
a. Phân tích đa thức thành nhân tử 
x2 – xy + x – y = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x+1) 0,5 điểm 
b. Cho phân thức 
2
2
10 25
5
x x
P
x x
 


 tính giá trị của P khi x = 10. 
Ta có 
2 2
2
10 25 ( 5) 5
5 ( 5)
x x x x
P
x x x x x
   
  
 
 (0,5 điểm) 
Với x = 10 nên 
5 10 5 1
10 2
x
P
x
 
   (0,5 điểm) 
Câu 4: (2,5 điểm) Giá trị của phân thức được xác định khi: x  2 và x  - 2 
a) Rút gọn: 
2
2
24
12
2
2







x
x
x
x
x
x
A = 
2
2
2)2)(2(
122






x
x
x
x
xx
x
= 
)2)(2(
)2(2
)2)(2(
)2(
)2)(2(
122








xx
xx
xx
xx
xx
x
 = 
)2)(2(
42212 222


xx
xxxxx
= 
)2)(2(
612


xx
x
= 
)2)(2(
)2(6


xx
x
= 
)2(
6


x
b) A = 6 
)2(
6


x
= 6  x + 2 = -1  x = - 3 ( thỏa mãn điều kiện) 
 Vậy với x = - 3 thì A = 6 
Câu 5: (3 điểm) 
a. C/m được tứ giác AEHF là HCN vì có 3 góc vuông (0.5đ) 
Suy ra AH = EF. (0.25đ) 
b. C/m được EH = FK (0.5đ) 
Kết luận tứ giác EHKF là hình bình hành (0.25đ) 
c. BC = 5cm, AC = 4cm 
 Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông 
ABC ta có BC2 = AC2 + AB2 
Tính được AB = 3cm (0,5 điểm) 
Tính được diện tích S = 6 cm2 (0,5 điểm)