Giáo án Đại số 8 tiết 11: Luyện tập

Tuaàn :6 Ngaøy 
Tieát: 11 
 LUYEÄN TAÄP
 I. MUÏC TIEÂU :
	1. Kieán thöùc :Giuùp HS naém vöõng phöông phaùp phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng phöông phaùp ñaët nhaân töû chung vaø duøng haèng ñaúng thöùc .
	2. Kyõ naêng:Reøn luyeän kyõ naêng phaùt hieän töøng daïng toaùn vaø giaûi thaønh thaïo baøi toaùn phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû .
	3.Thaùi ñoä :Giaùo duïc tính caån thaän ,chính xaùc .
 II. CHUAÅN BÒ:
	-GV: Thöôùc , baûng phuï .
	-HS: Thöôùc , baûng nhoùm .
 III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY :
1. OÅnñònh :1’
Kieåm tra baøi cuõ : (6’)
ÑT
Caâu hoûi
Ñaùp aùn
Ñieåm
1/ Vieát coâng thöùc haèng ñaúng thöùc hieäu hai bình phöông .
Vaän duïng :Tính nhanh .
 20022 -22 
2 / Phaân tích ña thöù thaønh nhaân töû .?
x2+6x+9
1/ A2 –B2 =(A-B)(A+B)
20022 -22 =(2002-2)(2002+2)
 =2000.2004=4008000
2/ =x2 +2.x.3 +32
 = (x+3)2
3ñ
3ñ
3ñ
1ñ
 2.Baøi môùi :
ÑVÑ:(1’) Ta ñaõ hoïc ñöôïc hai phöông phaùp phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû , vaâïy ñeå phaùt hieän nhanh töøng phöông phaùp vaø vaän duïng vaøo giaûi toaùn nhö theá naøo .?
TL
Hoaït ñoäng cuûa GV 
Hoaït ñoäng cuûa HS 
Kieán thöùc
15’
HÑ1: Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû duøng haèng ñaúng thöùc.
Baøi 44/20(sgk): 
Neâu phöông phaùp duøng haèng ñaúng thöùc ñeå phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû ?.
Yeâu caàu HS giaûi baøi 44a.
Nhaän xeùt , söûa chöõa.
Töông töï : Goïi hai em giaûi baøi taäp b,c.
Ta neân aùp duïng daïng haèng ñaúng thöùc naøo?. Vì sao ?
Nhaän xeùt , söûa chöõa.
B. Daïng 2: Tìm x , bieát .
Baøi45/20 sgk:
Yeâu caàu HS leân baûng giaûi
GV: Nhaän xeùt .
Duøng HÑT bieán ñoåi ña thöùc veà daïng bình phöông (laäp phöông ) moät toång(hieäu) hoaëc tích .
Leân baûng giaûi , caû lôùp nhaän xeùt 
Kq: =(x+)(x2 -x +)
Leân baûng giaûi .
-Hieäu hai laäp phöông , hoaëc khai trieån HÑT,vì nhanh hôn .
KQ: =(a+b-a+b)(a2+2ab+b2+ a2 –b2 +a2 - 2ab+b2) =2b(3a2+b2)
C2: . . . 
c/ = 2a(a2+3b2)
HS: Leân baûng giaûi .
a/ ()2- (5x)2 =0
(-5x)(+5x)=0
X= hoaëc x= -
A. Daïng 1:Haèng ñaúng thöùc 
Baøi 44/20 (sgk):
a/ x3+=x3 + ()3
= (x+)(x2 -x +)
b/(a+b)3 – (a-b)3 =
=(a+b-a+b)(a2+2ab+b2 +a2 - 2ab+b2) =2b(2a2+2b2)
c/ (a+b)3+(a-b)3 = (a + b +
a-b )(a2+2ab+b2- a2+b2 +a2-2ab+b2) =2a(a2+3b2)
B. Daïng 2: Tìm x, bieát .
Baøi 45: Tìm x, bieát .
a/ 2 -25x2 =0
()2- (5x)2 =0
(-5x)(+5x)=0
x= hoaëc x= -
7’
HÑ2:OÂn taäp phöông phaùp ñaët nhaân töû chung .
Ghi ñeà baøi 5 stk .
Vaän duïng phöông phaùp naøo ñeå phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû .?Vì sao?.
Yeâu caàu HS leân baûng giaûi .
HD: Sau khi ñaët nhaân töû chung ,ta coù theå phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû tieáp hay khoâng ? vì sao?
Vaäy trong quaù trình phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû ta vaän duïng caû hai phöông phaùp treân 
Phöông phaùp ñaët nhaân töû chung .
Vì caùc haïng töû coù nhaân töû chung laø x2.
Ñöôïc , vì x2+2x+1 coù daïng haèng ñaúng thöùc .
x2+2x+1=(x+1)2 
C. Ñaët nhaân töû chung .
Baøi5/stk: Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû .
a/x4 -2x3 +x2
=x2 .x2 –x2.2x +x2.1 =
x2(x2+2x+1) = x2(x+1)2
13’
HÑ3 : Cuûng coá .
GV: Treo baûng nhoùm baøi taäp cuûng coá theâm . yeâu caàu HS yeáu leân baûng giaûi .
Baøi 6 (stk):
a/ 1-2y+y2
b/1-4x2
c/ (x+y)2-25
d/27+27x+9x2+x3
e/ 8- 27x3
GV: Theo doõi vaø nhaän xeùt keát quaû .
HS yeáu: Laàn löôït leân baûng giaûi.
Keát quaû 
a/ = (1-y)2
b/ =(1-2x)(1+2x)
c/ =(x+y-5)(x+y+5)
d/ (x+3)3
e/ (2-3x)(4+12x+9x2)
HS: Giaûi , nhaän xeùt .
Baøi 6(stk) : Phaân tích ña thöùc sau thaønh nhaân töû .
a/ 1-2y+y2= (1-y)2
b/1-4x2 =12 - (2x)2 =(1-2x)(1+2x)
c/ (x+y)2-25= (x+y)2-52= (x+y-5)(x+y+5)
d/27+27x+9x2+x3
= 33+ 3.32x +3.3.x2 +x3
=(3+x)3
e/ 8- 27x3 =23-(3x)3
(2-3x)(4+12x+9x2)
4. Höôùng daãn veà nhaø :2’
- Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ giaûi .
- BTVN: Baøi 7 :stk.Phaân tích caùc ña thöùc sau thaønh nhaân töû .
	a/ 4x+4+x2
	b/1- 9x2
	c/ (x-y)2-1 .
	d/ 64-3x2
-HD: Caùc baøi taäp treân töông töï nhö baøi taäp phaàn cuûng coá.
-Gôïi ñoäâng cô :Phaân tích ña thöùc x2y+2x+ y2+2y =(x2y+2x)+ (y2+2y)=. . .
Caùch laøm treân laø phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng caùch nhoùm haïng töû .Ñeå bieát ñöôïc caùch giaûi cuûa phöông phaùp naøy , caùc em xem tröôùc baøi 8 SGK.
IV. RUÙT KINH NGHIEÄM BOÅ SUNG .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tuaàn :6 Ngaøy soaïn 
Tieát 12 : PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ 
BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP NHOÙM HAÏNG TÖÛ
 I. MUÏC TIEÂU : 
Kieán thöùc :HS bieát phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng phöông phaùp nhoùm haïng töû .
Kó naêng : HS bieát nhoùm caùc haïng töû moät caùch thích hôïp ñeå phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû, khi nhoùm caùc haïng töû ñaèng tröôùc daáu ngoaëc laø daáu “–“ thì ñoåi daáu caùc haïng töû trong daáu ngoaëc, vaän duïng phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû ñeå moät soá daïng toaùn .
Thaùi ñoä : Reøn kó naèng quan saùt, linh hoaït khi giaûi toaùn.
 II. CHUAÅN BÒ :
GV : Baûng phuï ghi nhöõng ñieàu caàn löu yù khi phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng phöông phaùp nhoùm haïng töû.
HS : Baûng nhoùm, buùt daï. OÂn taäp caùc phöông phaùp phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû ñaõ hoïc: ñaët nhaân töû chung, duøng haèng ñaúng thöùc.
 III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC :
Toå chöùc lôùp :1’ 
Kieåm tra baøi cuõ : 8’
ÑT
Caâu hoûi
Ñaùp aùn
Ñieåm
TB
Phaân tích ña thöùc sau thaønh nhaân töû : (a + b)3 + (a – b)3
Baøi 44c tr 20 SGK
(a + b)3 + (a – b)3= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) 
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
 = 2a3 + 6ab2 = 2a(a2 + 3b2)
4 ñ
4 ñ
2 ñ
Khaù
Chöõa baøi taäp 45 SGK tr20
Tìm x, bieát :
 a) 2 -25x2 = 0 b)
a)
b) 
5 ñ
5 ñ
3.Baøi môùi :
Giôùi thieäu baøi :1’ (ñvñ): Caùc em ñaõ bieát phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng phöông phaùp ñaëc nhaân töû chung, duøng haèng ñaúng thöùc. Hoâm nay caùc em seû öôïc hoïc theâm moät phöông phaùp ñoù laø phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng phöông phaùp nhoùm haïng töû.
Tieán trình baøi daïy :
TL
Hoaït ñoäng cuûa GV 
Hoaït ñoäng cuûa HS 
Kieán thöùc
14’
HĐ1:VÍ DUÏ
GV ñöa ví duï 1 tr 21 SGK leân baûng
Phaân tích ña thöùc sau thaønh nhaân töû
x2 – 3x + xy – 3y
Ta coù theå söû duïng phöông phaùp ñaët nhaân töû chung hay duøng haèng ñaúng thöùc ñöôïc hay khoâng ? vì sao ?
Trong boán haïng töû , nhöõng haïng töû naøo coù nhaân töû chung ?
Haõy nhoùm caùc haïng töû coù nhaân töû chung ñoù vaø ñaët nhaân töû chung cho töøng nhoùm.
Ñeán ñaây em coù nhaän xeùt gì ?
Haõy ñaët nhaân töû chung cuûa caùc nhoùm.
Coù theå nhoùm caùc haïng töû theo caùch khaùc ñöôïc khoâng ?
löu yù : khi nhoùm caùc haïng töû maø ñaët daáu “ – “ tröôùc ngoaëc thì phaûi ñoåi daáu caùc haïng töû trong ngoaëc.
GV hai caùch laøm cuûa ví duï treân goïi laø phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng phöông phaùp nhoùm haïng töû. Hai caùch treân coù cuøng moät keát quaû.
GV ñöa ví duï 2 tr 21 SGK leân baûng 
Phaân tích ña thöùc sau thaønh nhaân töû 
2xy + 3z + 6y + xz
Yeâu caàu HS laøm vaøo vôû, goïi moät HS leân baûng laøm 
Löu yù caùc caùch nhoùm khaùc 
Coù theå nhoùm (2xy + 3z) + (xy – 3y) ñöôïc khoâng ? vì sao ?
Vaâïy khi nhoùm caùc haïng töû phaûi nhoùm thích hôïp , cuï theå laø :
- Moãi nhoùm ñeàu coù theå phaân tích ñöôïc
- Sau khi phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû ôû moãi nhoùm thì quaù trình phaân tích phaûi tieáp tuïc ñöôïc
Vì caû boán haïng töû cuûa ña thöùc khoâng coù nhaân töû chung neân khoâng duøng ñöôïc caùch phaân tích ñaët nhaân töû chung. Ña thöùc cuõng khoâng coù daïng haèng ñaúng thöùc naøo 
x2 vaø – 3x ; xy vaø – 3y
hoaëc 
x2 vaø xy ; - 3x vaø – 3y
Moät HS leân baûng nhoùm caùc haïng töû coù nhaân töû chung vaø ñaët nhaân töû chung cho töøng nhoùm
Giöõa hai nhoùm xuaát hieän nhaân töû chung 
HS tieáp tuïc ñaët nhaân töû chung 
HS :(x2 + xy) + (–3x – 3y) = x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y)(x – 3)
HS caû lôùp laøm vaøo vôû, moät HS leân baûng laøm 
Khoâng nhoùm nhö vaäy ñöôïc vì nhoùm nhö vaäy seõ khoâng phaân tích ñöôïc ña thöùc thaønh nhaân töû
Ví duï 
 Ví duï 1: Phaân tích ña thöùc sau thaønh nhaân töû
 x2 – 3x + xy – 3y
 Giaûi :
x2 – 3x + xy – 3y =
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)
 Ví duï 2 : Phaân tích ña thöùc sau thaønh nhaân töû 
 2xy + 3z + 6y + xz
Giaûi :
Caùch1:
2xy + 3z + 6y + xz =
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z)
Caùch2 :
2xy + 3z + 6y + xz =
= (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y + z)(x + 3)
10’
 Hoaït ñoâng 2: AÙP DUÏNG
GV cho HS laøm ? 1 SGK
Tính nhanh:
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
Moät HS leân baûng laøm
GV ñöa ? 2 SGK leân baûng phuï .
GV yeâu caàu HS neâu yù kieán veà lôøi giaûi cuûa caùc baïn ?
Goïi hai Hs leân baûng ñoàng thôøi phaân tích tieáp vôùi caùch laøm cuûa baïn Thaùi vaø baïn Haø.
GV ñöa baøi taäp sau leân baûng 
Phaân tích ña thöùc sau thaønh nhaân töû
x2 + 6x + 9 – y2 
Moät HS leân baûng laøm 
GV Sau khi HS giaûi xong 
 Neáu ta nhoùm thaønh caùc nhoùm nhö sau :
(x2 + 6x) + (9 – y2) coù ñöôïc khoâng ?
Moät HS leân baûng laøm 
Baïn An laøm ñuùng, baïn Thaùi vaø baïn Haø chöa phaân tích heát vì coøn coù theå phaân tích tieáp ñöôïc.
Hai HS leân baûng laøm tieáp baøi cuûa baïn Thaùi vaø Haø
Moät HS leân baûng laøm 
x2 + 6x + 9 – y2 = 
= (x2 + 6x + 9) – y2
= (x + 3)2 – y2
= (x + 3 + y)(x + 3 – y)
Neáu nhoùm nhö vaäy moãi nhoùm coù theå phaân tích ñöôïc nhöng quaù trình khoâng theå tieáp tuïc ñöôïc
Aùp duïng
? 1 Tính nhanh 
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = 
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)
= 15.100 + 100.85
= 100(15 + 85)
= 100.100 = 10000
? 2 Haõy phaân tích ña thöùc sau thaønh nhaân töû
 x4 – 9x3 + x2 – 9x
Giaûi :
* 
x4 – 9x3 + x2 – 9x =
= x(x3 – 9x2 + x – 9)
= x[(x3 – 9x2) + (x – 9)]
= x[x2(x – 9) + (x – 9)]
= x(x – 9)(x2 + 1)
*
x4 – 9x3 + x2 – 9x = 
= (x4 – 9x3) + (x2 – 9x)
= x3(x – 9) + x(x – 9)
= (x – 9)(x3 + x)
= x(x – 9)(x2 + 1)
8’
Hoaït ñoäng 3
CUÛNG COÁ VAØ LUYEÄN TAÄP
GV yeâu caàu HS hoaït ñoäng nhoùm baøi 48 trr 22 SGK
GV kieåm tra HS hoaït ñoäng nhoùm.
GV nhaän xeùt vaø ruùt kinh nghieäm.
- Neáu taát caû caùc haïng töû cuûa ña thöùc coù nhaân töû chung thì neân ñaët nhaân töû chung roài môùi nhoùm
- Khi nhoùm chuù yù ñeán caùc haïng töû coù nhaân töû chung hoaëc hôïp thaønh haèng ñaúng thöùc
GV cho HS laøm baøi 49 tr 22 SGK
GV gôïi yù :
80.45 = 2.40.45
GV ñöa baøi 50 b tr 23 SGK leân baûng 
GV muoán tìm x tröôùc heát ta laøm gì ?
Goïi Hs laøm tieáp .
HS hoaït ñoäng nhoùm
Nöõa lôùp laøm baøi 48 b
Nöõa lôùp laøm baøi 48 c
Ñaïi dieän cuûa hai nhoùm leân baûng trình baøy.
HS laøm baøi vaøo vôû
HS : Phaân tích veá traùi thaønh nhaân töû
Baøi 48 SGK
b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 
= 3(x2 + 2xy + y2 – z2)
= 3[(x2 + 2xy + y2) – z2]
= 3[(x + y)2 – z2]
= 3(x + y + z)(x + y – z)
c) x2 - 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
= (x2 + 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)
= (x + y)2 – (z – t)2
= (x + y + z - t)(x + y – z + t)
Baøi 49 SGK
b) 452 + 402 – 152 + 80.45 = 
= (402 + 2.40.45 + 452) – 152 
= (45 + 40)2 – 152 
= 852 – 152 
= (85 + 15)(85 – 15)
= 100.70 = 7000
Baøi 50 SGK
b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
5x(x – 3) - (x – 3) = 0
(x – 3)(5x – 1) = 0
x – 3 = 0 hoaëc 5x – 1 = 0
x = 1 hoaëc x = 
Höôùng daãn veà nhaø :3’
 Baøi taäp cho HS gioûi : Chöùng minh raèng : Neáu a3 + b3 + c 3 = 3abc thì a = b = c hoaëc a + b + c = 0. 
a3 + b3 + c 3 – 3abc = 0 Û (a + b)3 + c 3 – 3ab(a + b) – 3abc = 0 
Û (a + b + c)[(a + b)2 – (a + b)c + c2] – 3ab(a + b + c) = 0
Û (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ac) = 0 
Û a = b = c hoaëc a + b + c = 0.
Khi phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng phöông phaùp nhoùm haïng töû caàn nhoùm thích hôïp.
Oân taäp ba phöông phaùp phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû ñaõ hoïc
Laøm baøi taäp 47, 48 a, 49a, 50a tr 22 SGK
Baøi taäp 31, 32, 33 tr 6 SBT
 IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................