Đề kiểm tra học kì I - Lớp 8 môn: Toán - Năm học: 2013 - 2014 - Đề 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 8
Môn: TOÁN - Năm học: 2013 - 2014
Ngày kiểm tra: Thứ Năm 19/12/2013
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể phát đề)
Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi không làm bài trên đề thi.
----------------------
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:
 x ( x + 7 ) + ( x + 10 ) ( 3 – x )
( x + 1 )2 + ( 6 + x ) ( 6 – x) – 37
Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a2 – 4a + 4 – b2 
x3 – 2x2 – 6x + 27
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x:
( x + 5 )( x – 1 ) – x ( x – 11 ) = 0
 x2 ( x – 3 ) – 12 + 4x = 0
Bài 4: (1điểm) 
Cho A, B, Q là các đa thức (B0). Biết A = 6x3 – 7x2 – x + 2 ; B = 3x – 2 
và A = B.Q . Tìm x để Q = 0
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB (E AB), kẻ MF vuông góc với AC (F AC).
a) Tứ giác AEMF là hình gì ? Tại sao ?.
b) Tính độ dài AM.
c) Từ B kẻ đường thẳng song song với AM, cắt đường thẳng FM tại D. Chứng minh D đối xứng với A qua trung điểm H của BM
d) EC cắt AM và MF theo thứ tự tại I và K. Chứng mình IC = 4 IK
-Hết-
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 8
Môn: TOÁN - Năm học: 2013 - 2014
Ngày kiểm tra: Thứ Năm 19/12/2013
Bài 1 (2,5 đ) Thực hiện phép tính:
x ( x + 7 ) + ( x + 10 ) ( 3 – x )
 = x2 + 7x + 3x – x2 + 30 – 10x 0,25 + 0,5 
 = 30 0,25
 b) ( x + 1 )2 + ( 6 + x ) ( 6 – x) – 37
 = x2 + 2x + 1 + 36 – x2 – 37	0,25 + 0,25 
 = 2x	 0,25 
 c) 
 = 0,25 
 = 0,25 
 = 0,25
Bài 2 (1,5 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
 a) a2 – 4a + 4 – b2 	 
 = ( a – 2 )2 – b2 0,5
 = (a – 2 + b) ( a – 2 – b )	 0,25 + 0,25 	
b) x3 – 2x2 – 6x + 27	
= ( x + 3 ) ( x2 – 3x + 9 ) – 2x ( x + 3 )	 0,25
= ( x + 3 ) ( x2 – 5x + 9 ) 0,25
Bài 3 (1,5đ) Tìm x biết:
a) ( x + 5 )( x – 1 ) – x ( x – 11 ) = 0
 x2 – x + 5x – 5 – x2 + 11x = 0	 0,25 + 0,25
 	 15x = 5	 0,25
 x =	 1/3	 0,25
b) x2 ( x – 3 ) – 12 + 4x = 0
 x2 ( x – 3 ) – 4 ( 3 – x ) = 0	 
 ( x - 3 ) ( x2 + 4 ) = 0	 0,25
 Vì x2 + 4 0 nên x – 3 = 0 x = 3 0,25
Bài 4 (1đ) A = 6x3 – 7x2 – x + 2 ; B = 3x – 2 ; A = B.Q
 Q = A : B = ( 6x3 – 7x2 – x + 2 ) : ( 3x – 2 ) 0,25 
 Tính đúng Q = 2x2 – x – 1 0,25
 Q = 0 2x2 – x – 1 = 0 
 ( 2x + 1 ) ( x – 1 ) = 0 0,25
 Tính đúng x = - 1/2 hay x = 1 0,25
A
C
B
H
M
E
F
O
D
K
I
Bài 5 (3,5 đ) 
a) Tứ giác AEMF là hình gì ? Tại sao ?.
Nêu đúng 3 góc vuông	0,25 x 3
Kết luận AEMF là hình chữ nhật	0,25
b) Tính độ dài AM.
Dùng định lý Pitago tính được BC = 15cm	0,25
Nêu được AM = BC	0,25
 	AM = 7,5cm	0,25
c) Chứng minh D đối xứng với A qua trung điểm H của BM
Nêu được BD // AM
BA // DM	0,25
 Kết luận ABDM là hình bình hành.	0,25
AD cắt BM tại trung điểm mỗi đường.	0,25
Mà H là trung điểm BM
Nên H là trung điểm AD
Vậy D đối xứng A qua H	0,25
d) Chứng mình IC = 4 IK
Gọi O là giao điểm của AM và EF.
Chứng minh MEFC là hình bình hành.
K là trung điểm MF	0,25
Mà O là trung điểm EF
Nên I là trọng tâm của MEF	0,25
EK = 3 IK
Nêu được KC = 3 IK
IC = IK + KC = 4 IK	0,25
Chú ý: * Các bước trình bày phải có đủ luận cứ. Thiếu luận cứ trừ mỗi câu tối đa 0,25
 * Học sinh làm cách khác, giám khảo theo thang điểm trên chấm tương ứng
- HẾT -