Đề kiểm tra một tiết chương 1 môn Vật lí lớp 12 (Có đáp án)

Đê kiểm tra chương 1 Vật Lý 12 Page 1 
BÀI KIỂM TRA DAO ĐỘNG CƠ - ĐỀ 01 
Đối với mỗi câu trắc nghiệm, thí sinh chọn và tô kín một ô tròn tương ứng với 
phương án trả lời. Cách tô đúng :  
01 06 11 16 
02 07 12 17 
03 08 13 18 
04 09 14 19 
05 10 15 20 
21 26 
22 27 
23 28 
24 29 
25 30 
Câu 1: Một vật dao động điều hòa x = 10.cos(10πt)cm. Khoảng thời gian mà vật đi từ vị trí có li độ x = 5cm lần thứ 
2016 đến lần thứ 2017 là: 
 A. 2/15s B. 4/15s C. 1/15s D. 1/5s 
Câu 2. Chọn câu đúng: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là: 
1 5cos
2 4
x t
  
  
 
 cm; 
2
3
5cos
2 4
x t
  
  
 
cm . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là: 
A. 5cm; 36,90 B. 5 2 cm; 
2

 rad. C. 5 2 cm; 0 rad. D. 5 2 cm; 
4

rad 
Câu 3. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm, tần số 20Hz. Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ 
2 3 cm và chuyển động ngược chiều dương đã chọn. Phương trình dao động của vật là: 
 A. 4cos 40
3
x t


 
  
 
cm B. 4cos 40
3
x t


 
  
 
cm C. 4cos 40
6
x t


 
  
 
cm,D. 4cos 40
6
x t


 
  
 
cm 
Câu 4. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang. Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất và nhỏ 
nhất của lò xo là 90 cm và 80 cm. Gia tốc a (m/s2) và li độ x (m) của con lắc tại cùng một thời điểm liên hệ với nhau qua hệ 
thức x = -0,025a. Tại thời điểm t = 0,25 s vật ở li độ x = -2,5 3 cm và đang chuyển động theo chiều dương, lấy 2 = 10, 
phương trình dao động của con lắc là 
A. x = 5 2 cos 
2
2
3
t


 
 
 
 cm. B. x = 5cos 
5
2
6
t


 
 
 
 cm. 
C. x = 5cos 
2
2
3
t


 
 
 
cm. D. x = 5 2 cos
2
3
t


 
 
 
 cm. 
 Dùng dữ kiện sau trả lời câu 5 và 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Di chuyển vật từ VTCB hướng 
xuống đến M có li độ 2Mx cm rồi thả nhẹ, vật dao động điều hòa với chu kì 0,4s. Cho 
2 210 / ; 10g m s   
Câu 5. Tính tỉ số giữa lực đàn hồi của lò xo khi vật ở VTCB và khi vật ở M 
 A. 
2
3
 B. 0,4 C. 
1
3
 D. 0,6 
Câu 6. Tính tỉ số giữa giá trị cực đại và cực tiểu của lực đàn hồi xuất hiện ở lò xo khi vật dao động 
 A. 2 B. 1,5 C. 3 D. 2,5 
Câu 7. Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, nó dao động với chu kì 1,2s. Khi gắn quả nặng m2 vào lò xo đó nó 
dao động với chu kì 1,6s. Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì chu kì dao động của chúng là: 
 A. 1,4s B. 2s C. 2,8s D. 4s 
Câu 8. Một con lắc lò xo nằm ngang có chiều dài tự nhiên 
0
 = 
50 cm.Trong quá trình dao động điều hòa lò xo dài nhất là 55cm 
và ngắn nhất là 45cm. Tại thời điểm ban đầu lò xo dài nhất. Vật 
có tốc độ là v1 tại vị trí vật có thế năng gấp ba lần động năng lần 
ℓ0 
O k 
m 
x 
Đê kiểm tra chương 1 Vật Lý 12 Page 2 
đầu tiên. Khi vật có tốc độ là 
2 13v v lần thứ ba thì chiều dài lò xo lúc đó là 
 A. 52,5 cm. B. 48,5 cm. C. 51,5 cm. D. 47,5 cm. 
Câu 9. Một vật dao động điều hòa với tần số f thì vận tốc cực đại có giá trị là 
1v . Nếu chu kì dao động của vật 
tăng 2 lần thì vận tốc cực đại có giá trị 
2v . Mệnh đề nào sau đây đúng: 
A. 
1 22v v B. 1 22v v C. 2 12v v D. 2 12v v 
 Dùng dữ kiện sau trả lời câu 10 và 11: Một vật nhỏ chuyển động tròn đều theo một quỹ đạo tâm O, bán 
kính R. Trong 12s vật quay được 18 vòng. Gọi P là hình chiếu vuông góc của vật trên trục tung. 
Câu 10. Chu kì và tần số của chuyển động của P là: 
A. 
2
; 1,5
3
s Hz B. 
2
1,5 ;
3
s Hz C. 1,5 ;3s Hz D. 2 ;0,5s Hz 
Câu 11. Biết bán kính quỹ đạo tròn là 3 2cm ; lấy 2 10  . Số đo vận tốc cực đại và gia tốc cực đại ở chuyển 
động của P là: 
A.    29 2 / ;270 2 /cm s cm s B.    28 2 / ;240 2 /cm s cm s 
C.    29 2 / ;270 /cm s cm s D.    28 2 / ;240 /cm s cm s 
Câu 12. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một vật có khối lượng 400g và một lò xo có độ cứng 80N/m. Con 
lắc dao động điều hòa nằm ngang với biên độ 10cm. Tốc độ của con lắc khi qua VTCB là: 
 A. 0m/s B. 1,4m/s C. 2 m/s D. 3,4 m/s 
Câu 13. Con lắc đơn dao động điều hòa, khi tăng chiều dài con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc: 
A. Tăng 2 lần B. tăng 4 lần C. giảm 2 lần D. giảm 4 lần 
Câu 14. Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng, ở nơi có gia tốc trọng trường 210 /g m s . Từ vị trí cân 
bằng, tác dụng vào vật một lực theo phương thẳng đứng xuống dưới, khi đó lò xo dãn một đoạn 10cm. Ngừng 
tác dụng lực, để vật dao động điều hoà. Biết 40 /k N m , vật có khối lượng 200g. Thời gian lò xo bị dãn 
trong một chu kỳ dao động của vật là: 
A. 
5 3
s

 B. 
5 2
s

 C. 
2 3
s

 D. 
2,5 2
s

Câu 15. Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với chu kì 0,5s, khối lượng quả nặng là 400g, ( lấy 
2 10  ) . Độ cứng của lò xo là: 
 A. 0,156 N/m B. 32 N/m C. 64 N/m D. 6400N/m 
Câu 16. Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng 40N/m và kích thích chúng dao động. Trong 
cùng một khoảng thời gian nhất định, 
1m thực hiện 20 dao động và 2m thực hiện 10 dao động. Nếu treo cả hai 
vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng  
2
s

. Khối lượng 
1m và 2m lần lượt bằng: 
A. 0,5kg; 1kg B. 0,5kg; 2kg C. 1kg; 1kg D. 1kg; 2kg 
Câu 17. Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Trong thời gian 9s, vật thực hiện được 6 dao động toàn phần. 
Thế năng của lò xo ở con lắc biến thiên với chu kì 
tT . Chọn câu đúng: 
A. 0,75s B. 1,5s C. 3s D. 2s 
Câu 18. Lúc 1 con lắc lò xo bắt đầu dao động thì thế năng của lò xo và động năng của vật có cùng giá trị. Biên 
độ dao động thay đổi thế nào nếu thế năng của lò xo có giá trị như cũ còn vận tốc của vật tăng gấp 2 lần: 
A. Tăng 2 lần B. tăng 3 lần C. tăng 2,5 lần D. tăng 3 lần 
Câu 19. Mắc vật m lần lượt vào các lò xo có độ cứng 
1k và 2k thì chu kì dao động của hệ tương ứng là 3s 
và 2s . Tính chu kì dao động của con lắc lò xo gồm vật m và hệ lò xo 
1k mắc song song với 2k 
A. 5s B. 6s C. 1,2s D. 1,5s 
 Câu 20: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, độ cứng của lò xo là 25 /N m , vật có khối 
lượng 200g, cho 210 /g m s . Từ VTCB di chuyển vật đến vị trí lò xo có độ dài tự nhiên rồi truyền cho vật 
vận tốc  40 /cm s Cơ năng của hệ là: 
A. 92mJ B. 96mJ C. 88mJ D. 112mJ 
Đê kiểm tra chương 1 Vật Lý 12 Page 3 
Câu 21. Một con lắc đơn có chiều dài ℓ thực hiện được 6 dao động trong thời gian t. Nếu tăng chiều dài của 
dây một đoạn Δℓ = 30cm thì trong thời gian t trên, nó thực hiện được 4 dao động. Chiều dài ℓ của con lắc là: 
 A. 24cm B. 36cm C. 48cm D. 60cm 
Câu 22: Một vật dao động điều hoà với phương trình 4 os(20t + )
2
x c cm. Vận tốc tại vị trí mà cơ năng 
gấp 4 3 lần thế năng là: 
 A. 40 cm/s B. 20cm/s C. 25cm/s D. 16cm/s 
Câu 23: Một vật dao động điều hòa với A=2cm, biết trong khoảng 1 chu kì khoảng thời gian mà vận tốc của 
vật có giá trị biến thiên từ 32 cm/s đến 2 cm/s là T/2. Tìm f. 
A. 1Hz B. 2Hz C. 0,5Hz. D. 5Hz. 
Câu 24. Một con lắc lò xo gồm lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo l0 = 30cm, khi vật dao động điều hòa 
thì chiều dài của lò xo biến thiên từ 32cm đến 38cm, lấy g = 10m/s2. Vận tốc cực đại của vật là 
 A. 30 2 cm/s B. 10 2 cm/s C. 20 2 cm/s D. 40 2 cm/s 
Câu 25. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Tốc độ chuyển động của vật khi vật đi từ vị trí 
cân bằng đến vị trí có li độ 
2
3A
x  lần thứ nhất bằng bao nhiêu? 
A. TA 2/3 B. TA /3 C. TA /33 D. TA /32 
Câu 26. Một vật nhỏ khối lượng m = 100g dao động điều hoà với chu kỳ là 2s. Tại vị trí biên, gia tốc của vật 
có độ lớn là 80cm/ . Cho = 10, cơ năng dao động của vật là: 
A.3,2mJ B. 0,32mJ C. 0,32J D. 3,2J 
Câu 27. Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với tần sồ f = 2,5 Hz, và 
biên độ A = 8cm. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc 
thời gian khi vật đi qua vị trí cân bằng và chuyển động ngược chiều dương. Lấy g = s. Khoảng thời gian 
ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu tới thời điểm lò xo không biến dạng lần thứ nhất là: 
A. 1/3s B. 3/10s C. 7/30s D. 4/15s 
Câu 28. Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số : 
1 cos 2 ( )
2
x t cm
 
  
 
và 
2 2,4 os2t(cm)x c . Biên độ của dao động tổng hợp là: 
A. 1,84cm B. 2,6cm C. 3,4cm D. 6,76cm 
Câu 29. Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ T = 2.5s. Biên độ dao động bằng 5cm. Khối lượng vật 
bằng 500g. Lấy  ² = 10, khi động năng của vật bằng 4 lần thế năng thì thế năng của vật bằng: 
A.0,8.10 3 J B. 01,6.10 3 J C.3,2.10 3 J B. 6,4.10 3 J 
Câu 30: Cho hai chất điểm M,N chuyển động tròn đều cùng chiều trên một đường tròn tâmO bán kính R = 
10cm với cùng tốc độ dài v = 3 ( / ).m s . Biết góc MON có số đo bằng 600. Gọi I là trung điểm đoạn MN. 
Xác định tốc độ góc. Hình chiếu của I xuống một đường kính đường tròn có tốc độ trung bình trong một chu 
kì bằng 
 A.10 rad/s ; 5 (m/s) B. 10 rad/s; 3 (m/s) C. 10π rad/s ;3π (m/s) D. 10π rad/s ;5π (m/s) 
------Hết------ 
GV RA ĐỀ: ĐOÀN VĂN LƯỢNG 
Đê kiểm tra chương 1 Vật Lý 12 Page 4 
BÀI GIẢI ĐỀ 01 DAO ĐỘNG CƠ 
Câu 1: Một vật dao động điều hòa x = 10.cos(10πt)cm. 
Khoảng thời gian mà vật đi từ vị trí có li độ x = 5cm lần thứ 2016 đến lần thứ 2017 là: 
 A. 2/15s B. 4/15s C. 1/15s D. 1/5s 
Giải: Vẽ vòng tròn lượng giác , Lưu ý: t=0 vật tại Biên A ( hay M0 ) 
Lần thứ lẻ theo chiều âm tại vị trí có x = 5cm là M1 trên vòng tròn ; 
Lần thứ chẵn theo chiều dương tại vị trí có x = 5cm là M2 trên vòng tròn. 
Từ vòng tròn sẽ thấy khoảng thời gian mà vật đi từ vị trí có 
 li độ x = 5cm từ lần thứ chẵn 2016 đến lần thứ lẻ 2017 
( Ứng với cung M2OM1 màu đỏ 2π/3 ) là: 
 t= T/3 = 0,2/3 = 1/15s .Chọn C. 
Câu 2. HD: Phương trình 
1 5 os t+ (cm)
2 4
x c
  
  
 
 có 
1 15 ;
4
A cm rad

  
Phương trình 
2
3
5 os t+ (cm)
2 4
x c
  
  
 
 có 
2 2
3
5 ;
4
A cm rad

  
Phương trình dao động tổng hợp có dạng : os t+
2
x Ac


 
  
 
Với  2 21 1 1 2 2 12 osA A A A A c      2 2 2 235 5 2.5.5. os 5 5 2.5.5. os 5 2
4 4 2
c c cm
   
        
 
 1 1 2 2
1 1 2 2
3 2 2
5.sin 5.sin 5. 5.
sin sin 4 4 2 2tan
3os os 22 25. os +5.cos 5. 5.
4 4 2 2
A A
rad
Ac A c
c
 
  
 
  
 

     


Câu 3. HD: Phương trình dao động có dạng:  os t+x Ac   (1) 
Ta có:  2 40 / ; 4f rad s A cm     ;Ta có: 0; 2 3 ; 0t x cm v   
 *  
3
0; 2 3 (1) 2 3 4 os 40 .0+ 2 3 4. os cos
2 6
t x cm c c

                
Ta có:    sin 160 sin 40v A t t           (2) 
 *  0; 0 (2) 160 sin 40 .0 0 160 sin 0 sin 0t v                 chọn 
6

  
 Vậy 4 os 40 t+ ( )
6
x c cm


 
  
 
Câu 4. 
Giải 1: Biên độ dao động: max min
90 80
5
2 2
A cm
 
   . 
Tìm tần số góc: Ta có x = -0,025a => 2
1
40
0,025
a x x x      
=> 2 10 2 /rad s   .=> T=1s. 
Tại thời điểm t = 0,25 s = T/4 vật ở li độ x = -2,5 3 cm 
=>
3
2
A
x   và đang chuyển động theo chiều dương => Góc đã quét π/2. 
Dùng vòng tròn hoặc sơ đồ giải nhanh ta có t=0 thì 
0
5
2,5
2 2
A
x cm      và v0<0 . 
=> = Góc AOM0 = 2π/3 hay = -4 π/3 => x = 5cos
2
2
3
t


 
 
 
 cm. Chọn C. 
Giải 2: Biên độ : A= ( lmax –lmin)/2 = 5cm . 
-Theo đề x= - 0,025a => a = - 1000x/25 = - 40.x 
5
Hình câu 1 
1010
2M
x
0M
M1
O
/ 3
 
O x A 
2
A

M0 
Hình câu 4 
-A 
M 
3
2
A
 
 
Đê kiểm tra chương 1 Vật Lý 12 Page 5 
 Mà a= -ω2x. => ω2 = 40 => ω = 2π rad/s => T= 1s 
-Theo đề : 
Khi t= 0,25s => x= 2,5√3 cm và v>0, vậy từ t0 =0 đến t =0,25s => Δt =T/4 = T/ 6 + T/12 
=> Trong thời gian từ t0 =0 đến T/6 vật đi từ -A/2 đến –A và trong thời gian T/12 , vật đi từ -A đến -A√3/2 ,. 
Vậy khi t0 =0 => x0 =-2,5cm , v φ = 2π/3 hoặc là φ = -4π/3 
Câu 5. HD: Ta có:  
2 2
5 /
0,4
rad s
T
 
    
 Tại VTCB: 2dh
k g k g g
P F mg k l
m l m l l
           
  
2 2
10 10
0,04 4
25 250
g
l m cm
 
      với l là độ giãn của lò xo ở VTCB 
 Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở VTCB: 
cbF k l  ; Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở M:  2MF k l   
 
4 2
2 4 2 3
cb
M
F k l
F k l

   
  
Câu 6. HD: Từ VTCB kéo vật hướng xuống đến M có li độ 2Mx cm rồi thả nhẹ 
  M là vị trí biên 2A cm  
 Lực đàn hồi cực đại:  axmF k l A   ; Lực đàn hồi cực tiểu:  minF k l A   ( Vì A l  ) 
 
 
ax
min
4 2
3
4 2
m
k l AF
F k l A
  
   
  
Câu 7. HD: Ta có: 2 2 2 2
1 2 1,2 1,6 2T T T s     
Câu 8. HD: Đáp án D. 
Giải: Ta có: Biên độ max min
55 45
5 .
2 2
A cm
 
   
t=0: lò xo dài nhất ta có: x=A. 
Khi vật có Wt=3WĐ lần đầu tiên thì: 1
3
.
2
A
x  
Tại 
3
2
A
x  thì max1
2
v
v  => max2 1
3
3
2
v
v v  
Dùng sơ đồ giải nhanh suy ra vị trí cần tìm: 
max
2 2
3
2,5
2 2
v A
v x cm      . 
Khi vật có tốc độ là 
2 13v v lần thứ ba thì 2 2,5
2
A
x cm    (theo chiều dương) 
Chiều dài lò xo lúc có vật có v2 là: 0 2 50 2,5 47,5x cm     . Chọn D. 
Câu 9. HD: 1
1
T
f
 ; 
1 1
1
2
v A A
T

  , 2 12T T ; 
1
2 2
2 1
2 2
2 2
v
v A A A
T T
 
    
1 22v v 
Câu 10. HD: Khi vật nhỏ chuyển động tròn đều thì P dao động điều hòa với chu kì và tần số bằng đúng chu kì 
và tần số của chuyển động tròn 
12 2 1
; 1,5
18 3
T s f Hz
T
    
Câu 11. HD: Phương trình dao động điều hòa:  os t+x Ac   với  
2 2 2 .3
3 /
3 2
T s rad s
T
 
      
-A -A√3/2 A/2 O A 
O A k 
m 
 x 
ℓ0 
A/2 
x 
O 
A -A -A/2 
3 
v1 
v2 
1 2 
Đê kiểm tra chương 1 Vật Lý 12 Page 6 
 Vận tốc cực đại:  ax
2
. 3 2.3 9 2 /mv A A cm s
T

      
 Gia tốc cực đại:  2 2 2ax 9 .3 2 270 2 /ma A cm s    
Câu 12. HD: Ta có:   ax
80
14,14 / 0,1.14,14 1,4 /
0,4
m
k
rad s v A m s
m
        
Câu 13. HD: Ta có: '
1 1 1 1
; .
2 2 4 2 2 2
g g g f
f f
l l l  
    
Câu 14. HD: Ta có: 0,05 5
mg
l m cm
k
    ; 10 10 5 5A l cm A cm      
 Thời gian lò xo dãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí 
1x l A    đến 2x A là: min
2
T
t  
 Mà: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần  Thời gian lò xo bị dãn trong một 
chu kỳ dao động của vật là: 
0,2 2 2
2. 2 2 2 ( )
2 40 400 10 5 2
T m
t T s
k

          
Câu 15. HD: Ta có: 
2
2 2
2 2
4 4.10.0,4
2 4 64 /
0,5
m m m
T T k N m
k k T

        
Câu 16. HD: Ta có: Thời gian để con lắc thực hiện dao động là chu kì dao động của hệ 
 Khi lần lượt mắc từng vật vào lò xo, ta có: 
k
m
T
k
m
T 22
1
1 2;2   
 Do trong cùng một khoảng thời gian, 
1m thực hiện 20 dao động và 2m thực hiện 10 dao động nên 
có: 2121 21020 TTTT  214 mm  
 Chu kì dao động của con lắc gồm vật 
1m và 2m là: 
k
m
k
mm
T 121
5
22  

 
 
 kg
kT
m 5,0
20
40.2/
20 2
2
2
2
1
1 



 kgmm 25,0.44 12  
Câu 17. HD: Ta có: Chu kì của con lắc đơn: 
9
1,5
6
t
T s
N
   
 Thế năng của lò xo ở con lắc biến thiên với chu kì 
1,5
0,75
2 2
t
T
T s   
Câu 18. HD: Ta có:  2 2 21 d1 t1 d1 1 1 1
1 1
W W W 2W 2. 1
2 2
kA mv mv      
  
22 2 2 2
2 d2 t2 d2 t1 d2 d1 2 1 1 1 1
1 1 1 1
W W W W W W W 2 2,5
2 2 2 2
mv mv m v mv mv           
  2 22 1
1
2,5 2
2
kA mv  
 Từ  1 và   2 2 2 22 1 1 2 1 1
1 1
2 2,5 2,5. 2,5 2,5
2 2
kA mv kA A A A      
Câu 19. HD: Ta có: 
2 2
2 2
1 1 1 2
1 1 1
4 4
2 4
3
m m m m
T T k
k k T
 
       
Đê kiểm tra chương 1 Vật Lý 12 Page 7 
2 2
2 2
2 2 2 2
2 2 2
4 4
2 4
2
m m m m
T T k
k k T
 
       
 Vì 
1k mắc song song với 2k
2 2 2 2 2
1 2
4 4 8 12 10
3 2 6 3
m m m m m
k k k
    
       
  2 2 2 22 4 4 1,2 1,210
3
m m m
T T T s
mk k
  

        
Cách 2: Khi treo cùng 1 vật khối lượng như nhau thì:
2 2
1 2
//2 2 2 2 2
// 1 2 1 2
.1 1 1 3.2
1,2
3 2
T T
T s
T T T T T
     
 
Câu 20. Ta có: Tại VTCB: 
0,2.10
0,08 8
25
dh
mg
P F mg k l l m cm
k
         
 Ta nâng vật hướng lên 8cm thì lò xo có độ dài tự nhiên, lúc đó vật có li độ 8x cm và vận tốc 
 40 /v cm s 
 2 2 2 2
d t
1 1 1 1
W=W +W .0,2.0,4 .25.0,08 0,096 96
2 2 2 2
mv kx J mJ      
Câu 21. Giải: Ta có:   1 1 2
2 2 1
4
6
T f
T f
           1 2
1 2 1 1 1 12 2
36 16 36 16( 30) 20 480 24 .
4 6
cm Chọn A 
Câu 22. Giải: Dùng sơ đồ giải nhanh. 
 Vận tốc tại vị trí mà cơ năng gấp 4 3 lần thế năng: 
=> Vận tốc tại vị trí mà thế năng gấp ¾ lần cơ năng là: 
3
.
2
A
x   ( XEM sơ đồ dưới ) 
=> max
20.4
40 / .
2 2 2
v A
v cm s

    .Chọn A 
Câu 23: Đáp án A. 
Trong 1/2T khoảng thời gian để vận tốc của vật có giá trị biến thiên từ v1 = 32 cm/s đến v2 = 2 cm/s là 
T/4 → v1 và v2 vuông pha với nhau nên ta có 
 1
2
max
2
2
2
max
2
1 
v
v
v
v
 → vmax = 4π (cm/s) → ω = 2 π (Rad/s) → f = 1(Hz) 
Câu 24. Tại vị trí cân bằng thì ta có 
O 
0 
2
2
kA
W  Wt= 
Wd= 
Wt=0 
0 
2
2
kA
W  
3
4
W 3
4
W 
3
4
W 
3
4
W 
1
2
W 
1
2
W 
1
2
W 
1
2
W 
1
4
W 
1
4
W 1
4
W 
1
4
W 
2
2
kA
W  
Ly độ x: x A O 
A/2 2
3
A 
2
A
-A -A/2 2
A
 
3
2
A 
Vận tốc: 0 0 max
2
v
 max
3
2
v
 max
2
v
max 3
2
v max
2
v
 max
2
v
Gia tốc: x -ω
2A 
O 
max 3
2
a
 
max
2
a
 ω2A 
max
2
a max 3
2
a
 max
2
a
 max
2
a
Đê kiểm tra chương 1 Vật Lý 12 Page 8 
 min
max 38 32
35
2 2
CB
l l
l cm
 
   ; 
38 32
3
2 2
max minl lA cm
 
   
0 35 30 5CBl l l cm      ; 10 2
g
l
  

; 
max 10 2.3 30 2v A   cm/s Chọn A 
Câu 25. Hướng dẫn giải: 
 Vẽ sơ đồ như hình bên: M0 là vị trí ban đầu 
có tọa độ x0 = 0, M1 là vị trí sau khi 
quay góc  
 Xét tam giác POM1: 
2
3
sin
1

OM
OP
 
6
2
.
3
T
tt
T
t 



 
Tốc độ trung bình: 
t
A
t
OP
t
s
vTB






.2
3
. Kết quả: 
T
A
vTB
33
 CHỌN C 
Câu 26. Giải : ω = π rad/s , A=

22
max 8,0
a
 mJmE A 2,3
2
1 22
  Chọn A 
Câu 27. Giải : ω =2πf = 5π rad/s cml 4  t = s
TTT
30
7
12
7
122
 Chọn C 
Câu 28. HD: Vì 2 2 2
1 2 1 2 1 2,4 2,6A A A A A cm       
Câu 29. Giải: Wđ = n.Wt 
 Do W = Wt + Wđ  W = n.Wt + Wt = (n +1)Wt =>Wt = W/(n +1) =W/5 
2
2 2 2 2 2 3
0 0 2
1 1 2 1 4 1
W .( ) 0,5. (5.10) 4.10 4
2 2 2 2,5 250
m S m S J mJ
T
 
       
 Wt =W/5=0,8mJ. Chọn A 
Câu 30. Lời giải: 
Xem hình vẽ: Khi M và N quay đều trên đường tròn cùng tốc độ cùng bán kính thì: 
Tam giác MON đều không thay đổi hình dạng 
Gọi H là hình chiếu của I trên Ox khi MN đối xứng qua Ox thì H trùng I. 
Khi MN quay tròn thì H dao động điều hòa với ω của M và N . 
Ta có: OI = cos300.R =
3
.
2
R . 
Tốc độ góc của M,N và I : 
100
10 / .
10
v
rad s
R
    
Trong 1 chu kì, tốc độ trung bình của H: 
3
4.
4 4 3 3. 32 3 ( / s).
2 2
TB
R
S OI OI v v
v m
t T R


   
       
Chọn B. 
- A +A 
 c 
 M1 
  
 M0 
2
3A
 O v P  
x 
Hình vẽ 
 N 
O 
+ 
A 3
2
 A 
 M 
 I 600