Đề kiểm tra kỳ II môn: Toán học 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THCS,THPT NAM VIỆT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015
MÔN: TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút; 
( Không kể thời gian phát đề)
------------------------------------------------------------
Câu 1 (1,5 điểm)Tính các giới hạn sau
a) 	b) 	
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Cho . Giải phương trình 
b) Cho . Giải bất phương trình .
Câu 3 (1,0 điểm)Cho . Tìm m để với mọi giá trị của 
Câu 4 (2,0 điểm)
a) Cho có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của và trục tung.
b) Cho có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng .
Câu 5 (3,5 điểm)Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại B, . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên đáy là trung điểm H của cạnh AC. Cạnh .
a) Tính độ dài đoạn SH.
b) Tính góc SB và mặt phẳng đáy.
c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).
d) Tính khoảng cách giữa BH và SA.
--------- HẾT ---------
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HK 2 MÔN TOÁN KHỐI 11
NĂM HỌC 2014 – 2015
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
(1,5 điểm) Tính các giới hạn sau
a.
0,25 đ
0,25 đ
b
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
2
a
(1,0 điểm) Cho . Giải phương trình 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
b
(1,0 điểm) Cho . Giải bất phương trình .
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
3
(1,0 điểm) Cho . Tìm m để 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
4
a
(1,0 điểm) Cho Viết tiếp tuyến tại giao điểm của và Oy.
Gọi là tiêp điểm, suy ra 
0,25 đ
0,25 đ
Phương trình tiếp tuyến tại M là 
0,25 đ
0,25 đ
b
(1,0 điểm) Cho . Viết tiếp tuyến vuông góc với .
Do tiếp tuyến nên 
0,25 đ
Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
5
a
(3,5 điểm) Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại B, . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên đáy là trung điểm H của cạnh AC. Cạnh .
(0,5 đ) Tính độ dài đoạn SH.
Tam giác ABC vuông cân tại B nên 
0,25 đ
tam giác SAC đều nên 
0.25 đ
b
(1,0 điểm) Góc SB và đáy
Ta có: HB là hình chiếu của SB lên đáy.
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Vậy góc SB và đáy bằng 
0,25 đ
c
(1,0 điểm) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).
Do CH cắt (SBA) tại A nên 
0,25 đ
Kẻ . Do 
0,25 đ
0,25 đ
Vậy 
0,25 đ
d
(1,0 điểm) Tính khoảng cách giữa BH và SA.
Kẻ . Do 
0,25 đ
Ta có: 
0,25 đ
 nên HK là đoạn vuông góc chung của SA và BH
0,25 đ
0,25 đ
Hướng dẫn chấm thi HK 2 môn toán 11 năm 2014 – 2015 có 2 tờ A4.
Học sinh làm cách khác đúng, cho điểm đúng đến từng phần tương ứng.