Đề kiểm tra kì II môn: Toán 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM 	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
 TRƯỜNG THCS-THPT TRÍ ĐỨC	Năm học 2014 - 2015
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1đ) Tìm các giới hạn sau: 
Câu 2 (3đ) Tìm đạo hàm các hàm số sau: 
	 (a là tham số)
Câu 3 (2đ): Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
Tại điểm có hoành độ bằng 3.
Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): 
Câu 4(1đ) Cho hàm số . Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1.
Câu 5: (3đ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, đường cao SO = . 
Chứng minh: (SAC) (SBD) 
Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
------------Hết ------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.........................................	Số báo danh :...................ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐÁP ÁN 
Số điểm
Câu 1
05+025*2
0.5 + 05
Câu 2
05
025
025
05
05
05
05
Câu 3
a/ 
+
+ Gọi là tiếp điểm.
 Ta có: 
+ PTTT tại M là: 
025
025
05
Câu 3
b/ 
+
+ Gọi là tiếp điểm.
+ Tiếp tuyến tại A d: y = -1/2x -2
Có 2 pt tiếp tuyến là: y =2x -2 và y = 2x - 6	
025
025
05
Câu 4
+
+
+ H/s liên tục tai x = 1 ó 2a - 1 = 2 ó a = 3/2
025
05
025
Câu 5
5a) Cm: (SAC) (SDB)
	+ Có: SO (ABCD)
 SO BD
Mà AC BD, SO AC = O
BD (SAC)
(SBD) (SAC) đpcm
05
05
5b) Tính 
	+ Gọi I là trung điểm CD
OI CD
SI CD
(SCD) (ABCD) =CD
=> = góc SIO
+ tại O. 
tan(SIO) =
[(SCD);(ABCD)]=arctan 
05
05
5c) d[AB,SC]
	+ Có AB//CD => AB // (SCD)
d[AB,SC] = d[AB,(SCD)] = d[A,(SCD)]=2d[O,(SCD)]
+ 	Kẻ OHSI tại H.
	Cm được: OH(SCD) 
	Tính được: d[O,(SCD)] = OH = 
=> d[AB,SC] =
0.5
0.25
025