Đề kiểm tra học kỳ II - Năm học 2016 - 2017 môn: Toán 7

UBND HUYỆN
ĐỀ THI THỬ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN 7
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1 (2 điểm): 
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 32. 34	b) 57: 54 
	c) 2x4y3.5xy2	 d) 4x4y2: 2x3 y2 	
Câu 2 (2 điểm):
Cho đa thức:
a) Thu gọn đa thức A và tìm bậc.
Tính giá trị biểu thức A tại .
Câu 3 (2,5 điểm):
 Cho hai đa thức: 
a) Tính P(x) + Q(x).
b) Tính P(x) - Q(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) + Q(x).
Câu 4 (3 điểm):
	Cho ∆ ABC có AB = AC = 5(cm), BC = 6(cm). Đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh ∆ AMB = ∆ AMC
b) Tính độ dài trung tuyến AM
c) Gọi H là trung điểm của AM. Chứng minh ∆BHC là tam giác cân
Câu 5 (0,5 điểm): 
 Cho M = . Tính giá trị của M khi x2 +y2 = 10
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015
MÔN TOÁN 7
BÀI
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
TỔNG
Bài 1 (2 đ)
a
 32 . 34= 3 2+4 = 36 
0,5
 2 đ
b
57 : 54 = 57 – 4 = 5 3
0,5
c
=(2.5)()() = 	
 0,5
d
4x4y2 : 2x3 y2 = (4 :2)(x4-3)(y2-2) = 2 x
0,5
Bài 2 (2 đ)
a
Đa thức A có bậc là 3
0,25
0,5
0,25
2 đ
b
 = 5
0,25
0,5
0,25
Bài 3
(2,5 đ)
a
 = x + 3
(Học sinh làm hàng ngang đúng thì cho điểm theo từng bước)
1,0
2,5 đ
b
 - 
P(x)- Q(x) = 2x3- 4x2+ 5x+5
(Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) 
1,0
c
Ta có = x + 3 (câu a)
Cho x + 3 = 0 
 x = -3
Vậy x = -3 là nghiệm của P(x)+ Q(x)
0,5
Hình
Vẽ
A
B
C
M
H
 ∆ AMB; AB = AC = 5(cm)
GT BC = 6(cm); MB = MC
 a) ∆ AMB = ∆ AMC 
KL b) AM = ?	
 c) ∆ BHC cân. 
 (biết H là trung điểm của AM)
0,25
0,25
Bài 4 (3 đ)
a)
CM: ∆AMB = ∆AMC
 Xét ∆AMB và ∆AMC có 
 AB=AC (= 5 cm)
 AM là cạnh chung
 BM = MC (Vì trung tuyến AM đi qua trung điểm của BC)
 → ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)
 0,25
 0,25
0,25
3đ
b
Tính AM=? 
- Ta có: ∆ABC cân tại A (vì AB = AC = 5 cm); AM là trung tuyến
 → BM = MC, AM ┴BC. Hay BM = BC/2= 6/2 = 3(cm)
- Xét ∆AMB vuông tại M, theo pitago có: 
 AB2 = BM 2 + AM 2
→ AM 2 = AB2 - BM 2 = 52 - 3 2= 25-9 = 16 → AM = 4(cm)
0,25
0,25
0,25
0,25
c
 CM: ∆ BHC là tam giác cân
 Xét ∆ BHC có: H thuộc AM nên HM ┴ BC nên HM là đường cao 
 Mà MB=MC (theo ý a), nên HM là đường trung tuyến
∆ BHC có đường cao HM cũng là đường trung tuyến nên ∆ BHC cân tại H.
0,25
0,25
0,25
Bài 5 
(0,5 d)
M = 
0,25
0,25
0,5 đ
* Lưu ý:	1. Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa.
	 2. Điểm số có thể chia nhỏ tới 0.25 (thống nhất trong nhóm trước khi chấm).