Đề kiểm tra học kỳ II – Năm học 2014 – 2015 môn: Toán khối 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014 – 2015 
Môn: TOÁN LỚP 9 
Thời gian làm bài: 90 phút 
Không kể thời gian phát đề 
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 
a/ 27 15 8 0x x   b/ 2 4 7 28 0x x   
c/ 4 23 10 8 0x x   d/ 
4 5 11
3 7 18
x y
x y
 

 
Bài 2: (1,5 điểm) 
 Cho hàm số 2
1
2
y x có đồ thị (P) và hàm số 
1
3
2
y x   có đồ thì là (D) 
a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy. 
b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. 
Bài 3: (2 điểm) 
Cho phương trình: 2 2( 2) 2 5 0x m x m     (x là ẩn số) 
a/ Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 
b/ Tính tổng và tích hai nghiệm theo m. 
c/ Tìm m để biểu thức 
2 2
1 2
10
4
A
x x


 
 đạt giá trị nhỏ nhất. 
Bài 4: (3,5 điểm) 
Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AD của tam giác 
ABC cắt đường tròn(O) tại E (E khác A). Từ E vẽ EM và EK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB 
và AC tại M và K. 
a/ Chứng minh: tứ giác BDEM và EDKC nội tiếp. 
b/ Chứng minh: DA.DE = DB.DC 
c/ Qua A vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn (O). Từ E vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng xy tại 
Q. Chứng minh: tam giác EQM và EKD đồng dạng. 
d/ Gọi H là điểm đối xứng của E qua đường thẳng BC. Tia BH cắt AC tại F, tia CH cắt AB tại N. Chứng 
minh: NF song song với MK. 
--- HẾT --- 
ĐỀ CHÍNH THỨC