Bộ đề thi vào Lớp 10 THPT môn Toán tỉnh Hải Dương qua các năm

doc 60 trang Người đăng duyenlinhkn2 Ngày đăng 05/06/2024 Lượt xem 27Lượt tải 0 Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ đề thi vào Lớp 10 THPT môn Toán tỉnh Hải Dương qua các năm", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Bộ đề thi vào Lớp 10 THPT môn Toán tỉnh Hải Dương qua các năm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
.........***..
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1998 - 1999
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I (2đ)
Giải hệ phương trình:
Câu II (2,5đ) 
Cho phương trình bậc hai:
x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m + 2 = 0
1) Tìm các giá trị của m để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
2) Tìm giá trị của m thoả mãn x12 + x22 = 12 (trong đó x1, x2 là hai nghiệm của phương trình).
Câu III (4,5đ)
 Cho tam giác ABC vuông cân ở A, trên cạnh BC lấy điểm M. Gọi (O1) là đường tròn tâm O1 qua M và tiếp xúc với AB tại B, gọi (O2) là đường tròn tâm O2 qua M và tiếp xúc với AC tại C. Đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại D (D không trùng với A).
1) Chứng minh rằng tam giác BCD là tam giác vuông.
2) Chứng minh O1D là tiếp tuyến của (O2).
3) BO1 cắt CO2 tại E. Chứng minh 5 điểm A, B, D, E, C cùng nằm trên một đường tròn.
4) Xác định vị trí của M để O1O2 ngắn nhất.
Câu IV (1đ)
Cho 2 số dương a, b có tổng bằng 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
.
 ------------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
.........***..
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1999 - 2000
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I
Cho hàm số f(x) = x2 – x + 3.
1) Tính các giá trị của hàm số tại x = và x = -3
2) Tìm các giá trị của x khi f(x) = 3 và f(x) = 23.
Câu II
Cho hệ phương trình :
1) Giải hệ phương trình theo tham số m.
2) Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x, y). Tìm các giá trị của m để x + y = -1.
3) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.
Câu III
Cho tam giác ABC vuông tại B (BC > AB). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với cạnh AB, BC, CA lần lượt là P, Q, R.
1) Chứng minh tứ giác BPIQ là hình vuông.
2) Đường thẳng BI cắt QR tại D. Chứng minh 5 điểm P, A, R, D, I nằm trên một đường tròn.
3) Đường thẳng AI và CI kéo dài cắt BC, AB lần lượt tại E và F. Chứng minh AE. CF = 2AI. CI.
------------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
.........***..
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1999 - 2000
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I
1) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4).
2) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với trục tung và trục hoành.
Câu II
Cho phương trình: 
x2 – 2mx + 2m – 5 = 0.
1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
3) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2, tìm các giá trị của m để:
 x12(1 – x22) + x22(1 – x12) = -8.
Câu III
Cho tam giác đều ABC, trên cạnh BC lấy điểm E, qua E kẻ các đường thẳng song song với AB và AC chúng cắt AC tại P và cắt AB tại Q.
1) Chứng minh BP = CQ.
2) Chứng minh tứ giác ACEQ là tứ giác nội tiếp. Xác định vị trí của E trên cạnh BC để đoạn PQ ngắn nhất.
3) Gọi H là một điểm nằm trong tam giác ABC sao cho HB2 = HA2 + HC2. Tính góc AHC.
------------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
.........***..
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2000 - 2001
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I
Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3.
1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.
2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x – 1 đồng quy.
Câu II
Giải các phương trình :
1) x2 + x – 20 = 0
2) 
3) .
Câu III
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn tâm O, kẻ đường kính AD, AH là đường cao của tam giác (H BC).
1) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
2) Gọi M, N thứ tự là hình chiếu vuông góc của B, C trên AD. Chứng minh HM vuông góc với AC.
3) Gọi bán kính của đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác vuông ABC là r và R. 
 Chứng minh : r + R . 
------------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2001-2002
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2007
Câu I
Cho phương trình: 
x2 – 2(m + 1)x + 2m – 15 = 0.
1) Giải phương trình với m = 0.
2) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2. Tìm các giá trị của m thoả mãn 5x1 + x2 = 4.
Câu II
 Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 3.
1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1.
2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4).
3) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m.
4) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 1 (đvdt).
Câu III
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D và cắt đường tròn ngoại tiếp tại I.
1) Chứng minh OI vuông góc với BC.
2) Chứng minh BI2 = AI.DI.
3) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC. Chứng minh rằng : .
4) Chứng minh : .
------------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2001-2002
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2007
Câu I (3,5đ)
Giải các phương trình sau:
1) x2 – 9 = 0
2) x2 + x – 20 = 0
3) x2 – 2x – 6 = 0.
Câu II (2,5đ)
 Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1).
1) Viết phương trình đường thẳng AB.
2) Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = (m2 – 3m)x + m2 – 2m + 2 song song với đường thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2).
Câu III (3đ)
 Cho tam giác ABC nhọn, đường cao kẻ từ đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại H và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại E và F.
1) Chứng minh AE = AF.
2) Chứng minh A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH.
3) Kẻ đường kính BD, chứng minh tứ giác ADCH là hình bình hành.
Câu IV (1đ)
Tìm các cặp số nguyên (x, y) thoả mãn phương trình: .
------------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 HẢI DƯƠNG 	 NĂM HỌC 2002-2003
 MÔN THI: TOÁN 
 Thời gian làm bài: 120 phút
Câu I (3đ)
Giải các phương trình:
1) 4x2 – 1 = 0
2) 
3) .
Câu II (2,5đ)Cho hàm số y = .
1) Vẽ đồ thị của hàm số.
2) Gọi A và B là hai điểm trên đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt là 1 và -2. Viết phương trình đường thẳng AB.
3) Đường thẳng y = x + m – 2 cắt đồ thị trên tại hai điểm phân biệt, gọi x1 và x2 là hoành độ hai giao điểm ấy. Tìm m để x12 + x22 + 20 = x12x22.
Câu III (3,5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại C, O là trung điểm của AB và D là điểm bất kỳ trên cạnh AB (D không trùng với A, O, B). Gọi I và J thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ACD và BCD. 
1) Chứng minh OI song song với BC.
2) Chứng minh 4 điểm I, J, O, D nằm trên một đường tròn.
3) Chứng minh rằng CD là tia phân giác của góc ACB khi và chỉ khi OI = OJ.
Câu IV (1đ) Tìm số nguyên lớn nhất không vượt quá .
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	 KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 HẢI DƯƠNG 	 NĂM HỌC 2002-2003
 MÔN THI: TOÁN 
 Thời gian làm bài: 120 phút
Câu I (2,5đ) 
Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3.
1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5)
2) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định ấy.
3) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = .
Câu II (3đ)
Cho phương trình : x2 – 6x + 1 = 0, gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính: 1) x12 + x22 2) 
3) .
Câu III (3,5đ) 
Cho đường tròn tâm O và M là một điểm nằm ở bên ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MP, MQ (P và Q là tiếp điểm) và cát tuyến MAB.
1) Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh bốn điểm P, Q, O, I nằm trên một đường tròn.
2) PQ cắt AB tại E. Chứng minh: MP2 = ME.MI.
3) Giả sử PB = b và A là trung điểm của MB. Tính PA.
Câu IV (1đ)Xác định các số hữu tỉ m, n, p sao cho (x + m)(x2 + nx + p) = x3 – 10x – 12.
------------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
.........***..
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2003 - 2004
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 13 tháng 07 năm 2003 (buổi chiều)
Đề gồm 01 trang
Câu I (1,5đ)Tính giá trị của biểu thức:
A = 
Câu II (2đ)Cho hàm số y = f(x) = .
1) Với giá trị nào của x hàm số trên nhận các giá trị : 0 ; -8 ; -; 2.
2) A và B là hai điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là -2 và 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và B.
Câu III (2đ)Cho hệ phương trình:
1) Giải hệ phương trình khi thay m = -1.
2) Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x, y). Tìm m để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhấtl.
Câu IV (3,5đ)
 Cho hình vuông ABCD, M là một điểm trên đường chéo BD, gọi H, I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, BC và AD.
1) Chứng minh :MIC = HMK .
2) Chứng minh CM vuông góc với HK.
3) Xác định vị trí của M để diện tích của tam giác CHK đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu V (1đ)Chứng minh rằng  là số vô tỉ với mọi số tự nhiên m. 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
.........***..
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2003 - 2004
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 11 tháng 07 năm 2003 (buổi chiều)
Đề gồm 01 trang
ĐỀ SỐ CHẴN (dành cho thí sinh mang số báo danh chẵn)
Câu 1: (2,0điểm)
Trong hệ trục toạ độ cho hàm số: 
a) Hãy tính: 
b) Các điểm có thuộc đồ thị hàm số không?
Câu 2.( 2,5 điểm)
Giải các phương trình sau:
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho phương trình có hai nghiệm . Tính: 
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho hai đường tròn (O1) và đường tròn (O2) cắt nhau tại A, B. Tiếp tuyến chung với hai đường tròn (O1) và đường tròn (O2) về phía nửa mặt phẳng bờ là O1O2 chứa điểm B, có tiếp điểm thứ tự là E, F. Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt đường tròn (O1) và đường tròn (O2) thứ tự tại C, D. Đường thẳng CE và đường thẳng DF cắt nhau tại I.
Chứng minh rằng IA vuông góc với CD
Chứng minh tứ giác IEBF là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh đường thẳng AB đi qua trung điểm của EF.
Câu 5: (1,0 điểm) 
Tính số nguyên m để là số hữu tỷ. 
------------------------------------------Hết ------------------------------------------------
Họ và tên thí sinh .Số báo danh
 Chữ kí của giám thị 1 .Chữ kí của giám... 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
.........***..
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2004 - 2005
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 13 tháng 07 năm 2004 (buổi chiều)
Đề gồm 01 trang
ĐỀ SỐ LẺ (dành cho thí sinh mang số báo danh lẻ)
Câu 1: (3,0điểm)
Trong hệ trục toạ độ cho hàm số: 
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua các điêm 
b) Thay m =0. Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x -1
Câu 2.( 3,0 điểm)
 Cho hệ phương trình sau: có nghiệm duy nhất (x;y)
a) Tìm đẳng thức lien hệ giữa x,y không phụ thuộc vào a
b) Tìm giá trị của a thoả mãn điều kiện 
c) Tìm các giá trị của a để biểu thức nhận giá trị nguyên.
Câu 3: (3,0 điểm)
Cho tam giác vuông MNP ( ). Từ N dựng đoạn thẳng NQ về phía ngoài tam giác MNP sao cho NP= NQ và , Gọi I là trung điểm của PQ, MI cắt NP tại E.Chứng minh rằng:
a) 
b) cân
c) MN.PQ = NP.ME
Câu 4: (1,0 điểm) 
Tính giá trị của biểu thức với 
------------------------------------------Hết ------------------------------------------------
Họ và tên thí sinh .Số báo danh
 Chữ kí của giám thị 1 .Chữ kí của giám... 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
.........***..
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2004 - 2005
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ SỐ LẺ (dành cho thí sinh mang số báo danh lẻ)
Câu 1: (3,0điểm)
Trong hệ trục toạ độ cho hàm số: 
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua các điêm 
b) Xác định m để đồ thị hàm số với đường thẳng y = 2x -1 trong góc phần tư thứ IV
Câu 2.( 3,0 điểm)
 Cho phương trình sau: Gọi là hai nghiệm của phương trình:
1) Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
2) Xác định phương trình bậc hai nhận và là nghiệm.
Câu 3: (3,0 điểm)
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Dựng đường tròn đường kính AB, BC, gọi M, N thứ tự là hai tiếp điểm của tiếp tuyến chung với đường tròn đường kính AB và BC, E là giao điểm của AM và CN.
a) Chứng minh tứ giác AMNC là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh EB là tiếp tuyến của hai đường tròn đường kính AB và BC.
c) Kẻ đường kính MK của đường tròn đường kính AB. Chứng minh K, B, N thẳng hàng.
Câu 4: (1,0 điểm) 
Xác định các số a, b, c thoả mãn điều kiện .
------------------------------------------Hết ------------------------------------------------
Họ và tên thí sinh .Số báo danh
 Chữ kí của giám thị 1 .Chữ kí của giám... 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
.........***..
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2005 - 2006
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 13 tháng 07 năm 2005 (buổi chiều)
Đề gồm 01 trang
ĐỀ SỐ LẺ (dành cho thí sinh mang số báo danh lẻ)
Câu 1: (2,0điểm)
Cho biểu thức: 
a) Rút gọn M
b) Tìm giá trị của x để 
Câu 2.( 2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình sau: 
b) Tìm giá trị của m để các đường thẳng sau cùng đi qua một điểm
Câu 3: (2,0 điểm)
Trong một buổi lao động trồng cây, một tổ gồm 15 học sinh (cả nam và nữ) đã trồng được tất cả 60 cây. Biết rằng số cây các bạn Nam trồng được và số cây các bạn nữ trồng được là như nhau; Mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ là 3 cây. Tính số học sinh nam và nữ của mỗi tổ.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng (theo thứ tự đó). Gọi O là đường tròn đi qua B, C. Từ A vẽ các tiếp tuyến AE, AF với đường tròn (O) ( E, F là các tiếp điểm). Gọi I là tung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng năm điểm A, E, O, I, F nằm trên một đường tròn.
b) Đường thẳng FI cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh rằng EG// AB
c) Nối È cắt AC tại K. Chứng minh rằng AK. AI = AB. AC.
Câu 5: (1,0 điểm)
Gọi là tất cả các nghiệm của phương trình: . Tìm p, q sao cho phương trình có hai nghiệm là: 
------------------------------------------Hết ------------------------------------------------
Họ và tên thí sinh .Số báo danh
 Chữ kí của giám thị 1 .Chữ kí của giám... 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
.........***..
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006 - 2007
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 30 tháng 06 năm 2006 (buổi chiều)
Đề gồm 01 trang
Câu 1: (3,0 điểm)
Giải phương trình sau: 
1) 
2) 
Câu 2.( 2 điểm)
1) Giả gử đường thẳng (d) có phương trình .
Xác đinh a,b để (d) đi qua hai điểm A (1;3) và B (-3;-1)
2) Cho phương trình có hai nghiệm . Tìm giá trị của m để: 
3) Rút gọn biểu thức 
Câu 3: (1,0 điểm)
Một hình chữ nhật có diện tích là 300 m2. Nếu giảm chiều rộng đi 3 cm, tăng chiều dài them 5 cm thì ta thu được hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tich của hình chữ nhật ban đầu. Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC ( M khác B và C). Gọi D, E, F tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên các đường thẳng AB, AC, BC; H là giao điểm của MB và DF; K là giao điểm của MC và EF.
Chứng minh
Tứ giác MECF nội tiếp
MF vuông góc với HK
2) Tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MD.ME lớn nhất.
Câu 5: (1,0 điểm)
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm A (0;3), Và Parabol (P) y = x2. Tìm M thuộc P sao cho độ dài đoạn AM nhỏ nhất.
------------------------------------------Hết ------------------------------------------------
Họ và tên thí sinh .Số báo danh
 Chữ kí của giám thị 1 .Chữ kí của giám... 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
.........***..
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2005 - 2006
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 12 tháng 07 năm 2005 (buổi chiều)
Đề gồm 01 trang
Câu 1: (2,0điểm)
Cho biểu thức: 
a) Rút gọn M
b) Tìm a, b để 
Câu 2.( 2 điểm)
Cho phương trình 
a) Giải phương trình (1)
b) Gọi là nghiệm của phương trình (1). Tính giá trị của biểu thức 
Câu 3: (2,0 điểm)
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 4 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được một số mới bằng số ban đầu.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn đường kinh AB. Lấy điểm D tuỳ ý trên nửa đường tròn ( D khác A và B). Dựng hình bình hành ABCD. Từ D kẻ DM vuông góc với AC tại M bà từ B kẻ BN vuông góc với AC tại N.
a) Chứng minh rằng bốn điểm D, M, B, C nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh AD.ND =BN. DC
c) Tìm vị trí của D trên nửa đường tròn sao cho BN.AC lớn nhất. 
Câu 5: (1,0 điểm)
Gọi là tất cả các nghiệm của phương trình: . Tính 
------------------------------------------Hết ------------------------------------------------
Họ và tên thí sinh .Số báo danh
 Chữ kí của giám thị 1 .Chữ kí của giám... 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
.........***..
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 30 tháng 06 năm 2007 (buổi chiều)
Đề gồm 01 trang
Câu 1: (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình sau: 
Giải phương trình sau: 
Câu 2.( 2,0 điểm)
 Cho hàm số . Tính 
2) Rút gọn biểu thức 
Câu 3: (2,0 điểm)
1) Cho phương trình: ( ẩn là x). Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?
2) Theo kế hoạch, mỗi tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm. Đến khi làm việc, do phải điều ba công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm. Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân? Biết rằng năng xuất lao động của mỗi công nhân là như nhau.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và dây AC cố định không đi qua tâm O. B là một điểm bất kì trên đường tròn (O; R) ( B không trùng với A, C). Kẻ đường kinh BB’. Goi H là trực tâm của tam giác ABC.
Chứng minh rằng AH//B’C
Chứng minh rằng HB’ đi qua trung điểm của AC
Khi điểm B chạy trên (O; R) ( B không trùng với A, C). Chứng minh rằng H luôn nằm trên một đường tròn cố định.
Câu 5: (1,0 điểm)
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng và điểm A (-2; 3). Tìm m để khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng trên là lớn nhất.
------------------------------------------Hết ------------------------------------------------
Họ và tên thí sinh .Số báo danh
 Chữ kí của giám thị 1 .Chữ kí của giám... 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
.........***..
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 30 tháng 06 năm 2007 (buổi chiều)
Đề gồm 01 trang
Câu 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình sau: 
1) 
2) 
Câu 2.( 2,0 điểm)
1) Cho phương trình có hai nghiệm . Tính giá trị của biểu thức 
2) Rút gọn biểu thức 
Câu 3: (2,0 điểm)
Xác định các hệ số m, n, biết rằng phương trình 
có nghiệm là 
2) Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 108 km. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 6 km nên đến B trước xe thứ hai 12 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác cân ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường kính AD. Gọi M là trung điểm của AC, I là trung điểm của OD. chứng minh rằng:
OM//DC
 cân
Câu 5: (1,0 điểm)
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm A (-1;2), B(2;3) và C (m;0). Tìm m sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.
------------------------------------------Hết ------------------------------------------------
Họ và tên thí sinh .Số báo danh
 Chữ kí của giám thị 1 .Chữ kí của giám... 
Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
H¶I d­¬ng
 §Ò thi chÝnh thøc
K× thi tuyÓn sinh líp 10 THPT
N¨m häc 2008-2009
M«n thi : To¸n
Thêi gian lµm bµi: 120 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò
Ngµy 26 th¸ng 6 n¨m 2008 (buæi chiÒu)
§Ò thi gåm : 01 trang
C©u I: (3,0 ®iÓm)
1) Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
a) 
b) x( x + 2) - 5 = 0
2) Cho hµm sè y = f(x) = 
 a) TÝnh f(-1)
 b) §iÓm cã n»m trªn ®å thÞ hµm sè kh«ng ? V× sao?
C©u II: (2,0 ®iÓm)
Rót gän biÓu thøc víi a > 0 vµ .
Cho ph­¬ng tr×nh ( Èn x): x2 – 2x – 2m = 0 . T×m m ®Ó ph­

Tài liệu đính kèm:

  • docbo_de_thi_vao_lop_10_thpt_mon_toan_tinh_hai_duong_qua_cac_na.doc