Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2011-2012 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc (Có đáp án)

Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc
đề CHíNH THứC
đề kiểm tra học kỳ II lớp 9
năm học 2011-2012
Môn: Toán 
 Thời gian làm bài: 90phút (không kể thời gian giao đề)
-----------------------
A. trắc nghiệm: (3,0 điểm)
(Hóy viết vào bài thi chỉ một chữ cỏi in hoa trước đỏp số đỳng)
Cõu 1 : Phương trỡnh cú biệt thức bằng :
 A. 2 	B. -2 	C. 8 	D. 6
Cõu 2 : Phương trỡnh cú tớch hai nghiệm bằng :
 A. 	B. – 6 	C. 	D. 
Cõu 3 : Điều kiện của m để phương trỡnh cú bốn nghiệm phõn biệt là: 
 A. m >1 	B. m < 5 	C. 1< m < 5 	D. m=5;m=1
Cõu 4 : Cho đường trũn (O; 3 cm) và hai điểm A,B nằm trờn (O) sao cho số đo cung lớn AB bằng . Diện tớch hỡnh quạt trũn giới hạn bởi hai bỏn kớnh OA, OB và cung nhỏ AB là:
 A 	B. 	C. 	D. .
b. Tự LUậN: (7,0 điểm) 
Cõu 5: Cho phương trỡnh (ẩn x) (*)
 	a, Giải phương trỡnh (*) khi m=1.
 	b, Chứng minh rằng phương trỡnh (*) cú nghiệm với mọi giỏ trị của m. 
 	c, Gọi là hai nghiệm của phương trỡnh (*). Lập biểu thức giữa khụng phụ thuộc vào m. 
Cõu 6: Quóng sụng từ A đến B dài 36 km. Một ca nụ xuụi từ A đến B rồi ngược từ B trở về A hết tổng cộng 5 giờ. Tớnh vận tốc thực của ca nụ biết vận tốc của dũng nước là 3 km/h. 
Cõu 7: Cho tam giỏc ABC vuụng ở A và một điểm D nằm giữa A và B. Đường trũn đường kớnh BD cắt BC ở E .Cỏc đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường trũn tại F và G. Chứng minh rằng 
a, Tam giỏc ABC đồng dạng với tam giỏc EBD.
b, Tứ giỏc ADEC nội tiếp.
c, AC song song với FG.
Cõu 8: Cho a,b,c >0 và thoả món . 
 	Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức .
 ..............................................Hết..................................................
Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc
Hướng dẫn chấm
đề kiểm tra học kỳ Ii năm học 2011-2012
A. trắc nghiệm: (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm.
Cõu
1
2
3
4
Đỏp ỏn
A
D
C
A
b. Tự LUậN: (7,0 điểm) 
Cõu
Nội dung
Điểm
Cõu 5
2đ
a, Khi m=1,Phương trỡnh (*) 
 Tớnh được 
b, Tớnh được 
Vậy phương trỡnh (*) cú nghiệm với mọi giỏ trị của m.
c, Theo hệ thức Vi-et ta cú:
 (Hệ thức giữa hai nghiệm khụng phụ thuộc vào m).
0,25
0,5
0,5
0,25
0,5
Cõu 6
1,5đ
Gọi vận tốc thực của ca nụ là x ( km/h; x>3)
Lập được phương trỡnh 
Rỳt gọn ta được phương trỡnh (Loại)
Vậy vận tốc thực của ca nụ là 15 km/h
0,25
0,5
0,5
0,25
Cõu 7
2,5đ
a, Ta cú (gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn)
 (chung)
Suy ra ~ 
b, Xột tứ giỏc ADEC cú:
 , suy ra tứ giỏc ADEC nội tiếp.
c, Do ADEC nội tiếp (cựng chắn cung AD)
 ( vỡ FGED nội tiếp)
0,25
0,5
0,25
1,0
0,25
0,25
 (vị trớ so le trong), suy ra FG//AC. 
Cõu 8
1,0đ
Ta cú =
Vậy GTNN của S=
0,5
0,25
0,25