Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2012-2013 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề )
------------------------------------------------------------------------------------
PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan (3điểm)
 Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2x2y:
 A. –5x2y B.xy2 C.2xy2 D.2xy
Câu 2: Đơn thức –x2y5z3 có bậc:
 A. 2 B. 10 C. 5 D. 3 	
Câu 3: Biểu thức : x2 +2x, tại x = -1 có giá trị là :
 A. 3 B. –3 C. –1 D. 0
Câu 4: Cho P = 3x2y – 5x2y + 7x2y, kết quả rút gọn P là:
 A. 5x6y3 B. 15x2y C. x2y D. 5x2y
Câu 5: Cho hai đa thức:A = 2x2 + x –1; B = x –1. Kết quả A – B là:
 A. 2x2 + 2x B. 2x2 C.2x2+2x+2 D. 2x2 – 2
Câu 6: A(x) = 2x2 + x –1 ; B(x) = x –1. Tại x =1, đa thức A(x) – B(x) có giá trị là :
 A. 0 B. 1 C. 2 D. –1
Câu 7: x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây:
 A. x2 + 1 B. x + 1 C. 2x + D. x –1
Câu 8: Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác :
 A. 2cm, 4cm, 6cm B. 1cm, 3cm, 5cm 
 C. 2cm, 3cm, 4cm D. 2cm, 3cm, 5cm
 Câu 9: có =900 , =300 thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:
 A. BC > AC > AB B. AC > AB > BC 
 C. AB > AC > BC D. BC > AB > AC
Câu 10: Cho hình vẽ bên ( hình 1 )
 So sánh AB, BC, BD ta được: 
 ( hình 1 ) A . AB BC > BD 
 C. BC > BD > AB D. BD <BC < AB 
Câu 11: Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:
 A. AG =AM B. AG =AM C. AG =AM D. AG =AM.
Câu 12: Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ?
 A. Đường cao. B.Đường phân giác. C. Đường trung tuyến. D. Đường trung trực
Phần II: Tự luận (7đ)
Câu 13: ( 1,5 điểm ). Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại như sau:
10
5
4
7
7
7
4
7
9
10
6
8
6
10
8
9
6
8
7
7
9
7
8
8
6
8
6
6
8
7
 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? 
b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu
c) Tính thời gian trung bình của lớp 
Câu 14: ( 1,0 điểm ). Thu gọn các đơn thức :
Câu 15: ( 1,5 điểm ). Cho hai đa thức P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2 .
 Q(x) = 4x3 - 3x2- 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 .
a. Rút gọn P(x) , Q(x) .
b. Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) , Q(x) .
c. Tính R(x) sao cho Q(x) + R(x) = P(x)
Câu 16: (2,0 điểm) Cho cân tại A (). Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB) , BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: BD = CE
Chứng minh: cân
Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: và 
Câu 17: ( 1,0 điểm) Tìm x ,y thỏa mãn : x2 + 2x2y2 + 2y2 - (x2y2 + 2x2 ) - 2 = 0
===============Hết==============
	HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7
PHẦN I: Trắc nghiệm (3đ) , Mỗi câu đúng 0,25 đ 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
B
C
A
B
C
B
C
D
A
B
C
PHẦN II: Tự luân (7đ)
Câu
Đápán
Điểm
13
(1đ5)
a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài toán của mỗi học sinh trong lớp 
b/ Lập đúng bảng tần số và tìm đúng Mốt của dấu hiệu là 8
c/ Tính được 
0,25
1,0
0,25
14
(1,0đ)
0,5 
0,5 
15
(1,5đ)
a. P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2 = 2x3 + x2 + x +2 
 Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 = x3 + x2 + x +1 
b. x = –1 là nghiệm của P(x) vì :
 P(-1) = 2(–1)3 +(–1)2 +(–1) +2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0 .
 x = –1 là nghiệm của Q(x) vì :
 Q(-1) = (–1)3 +(–1)2 +(–1) +1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 .
c. R(x) = P(x) – Q(x) = (2x3 + x2 + x +2) – (x3 + x2 + x +1) 
 = x3 +1 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25
0,5 
16
(2,0đ)
 - Vẽ hình đúng 
 a/ Chứng minh được 
suy ra : BD = CE
 b/ ( do hai tam 
giác BDC và CEB bằng nhau )
nên tam giác HBC cân
 c/ Nêu được AH là đường cao thứ ba 
của tam giác ABC
hay AH là đường trung trực của BC
d/ Chứng minh hai tam giác CDB và CDK bằng nhau ( 2 cạnh góc vuông )
suy ra : ( hai cạnh tương ứng )
Mà ( CMT ), suy ra 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
17
(1,0đ)
 Thu gọn ó x2y2 – x2 +2y2 – 2 = 0
 ó x2( y2-1 ) + 2(y2 -1 ) = 0
 ó ( y2-1 ) ( x2 +2 ) = 0
=> y = 1 hoặc – 1 còn x tùy ý 
0,25
0,25
0,25
0,25
(Lưu ý : Mọi cách giải khác đúng và lập luận chặt chẽ đều cho điểm tối đa câu đó )