Đề kiểm tra học kỳ I - Năm học 2016 – 2017 môn: Toán 10 (nâng cao) (đề số 2)

 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017
 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán 10NC (Đề số 2)
ĐỀ CHÍNH THỨC
 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (1,0 điểm): Tìm tập xác định của hàm số: .
Câu 2 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau: 
 a) .
 b) 	
Câu 3 (1,0 điểm): Cho phương trình: . Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất.
Câu 4 (2,0 điểm):
 a) Giải hệ phương trình sau: ; 	
 b) Cho tam giác đều ABC cạnh a có G là trọng tâm. Tính tích vô hướng .
Câu 5 (3,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm :
Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng và tìm trực tâm H của tam giác ABC;
Tính chu vi tam giác ABC;
Tìm tọa độ D và E sao cho tứ giác ADCE là hình vuông.
Câu 6 (1,0 điểm): Cho các số dương x, y và z thỏa mãn .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
--------------------Hết------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 2
Câu 
Nội dung
Điểm
1. 1đ
Hàm số xác định khi 
Vậy 
0.5đ
0.5đ
2a. 1đ
Ta có:
Vậy pt có nghiệm x = 2
0.5đ
0.5đ
2b. 1đ
Ta có:
Vậy pt có nghiệm là: x = 8; x = 2/3
0.5đ
0.5đ
3. 1đ
Ta có: 
+ m = 1 pttt: (chọn)
+ m = -1 pttt: (chọn)
+ phương trình có nghiệm duy nhất khi 
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất khi: 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
4a. 1đ
Ta có:
0.5đ
0.5đ
4b. 1đ
 Gọi H là trung điểm của BC. Ta có:
 A 
G
 G 
H
 B C
0.5đ
0.5đ
5a. 1đ
Ta có: nên A, B, C không thẳng hàng.
Gọi H(x; y) là trực tâm tam giác ABC 
Vậy H( -2/3; 3)
0.5đ
0.25đ
0.25đ
5b. 1đ
Ta có: 
1đ
5c. 1đ
Gọi D(x; y), I(2; 2) là trung điểm AC, do ADCE là hình vuông nên ta có:
Suy ra D(5; 2); E(-1; 2) hoặc D(-1; 2); E(5; 2)
0.5đ
0.5đ
6. 1đ
Ta có:
Cộng vế theo vế ta được:
Mà 
Dấu “=” xảy ra khi x = y = z = 2. Vậy 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017
 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán 10NC (Đề số 1)
ĐỀ CHÍNH THỨC
 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (1,0 điểm): Tìm tập xác định của hàm số: .
Câu 2 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau: 
 a) .
 b) 	
Câu 3 (1,0 điểm): Cho phương trình: . Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất.
Câu 4 (2,0 điểm):
a) Giải hệ phương trình sau: ; 	
b) Cho tam giác đều ABC cạnh a có G là trọng tâm. Tính tích vô hướng .
Câu 5 (3,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm :
Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng và tìm trực tâm H của tam giác ABC;
Tính chu vi tam giác ABC;
Tìm tọa độ D và E sao cho tứ giác ADCE là hình vuông.
Câu 6 (1,0 điểm): Cho các số dương x, y và z thỏa mãn .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
--------------------Hết------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 1
Câu 
Nội dung
Điểm
1. 1đ
Hàm số xác định khi 
Vậy 
0.5đ
0.5đ
2a. 1đ
Ta có:
Vậy pt có nghiệm x = 2
0.5đ
0.5đ
2b. 1đ
Ta có:
Vậy pt có nghiệm là: x = 1; x = -11/3
0.5đ
0.5đ
3. 1đ
Ta có: 
+ m = 1 pttt: (chọn)
+ m = -1 pttt: (chọn)
+ phương trình có nghiệm duy nhất khi 
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất khi: 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
4a. 1đ
Ta có:
0.5đ
0.5đ
4b. 1đ
 B Gọi H là trung điểm của AC. Ta có:
G
 G 
H
 A C
0.5đ
0.5đ
5a. 1đ
Ta có: nên A, B, C không thẳng hàng.
Gọi H(x; y) là trực tâm tam giác ABC 
Vậy H(3; -2/3)
0.5đ
0.25đ
0.25đ
5b. 1đ
Ta có: 
1đ
5c. 1đ
Gọi D(x; y), I(2; 2) là trung điểm AC, do ADCE là hình vuông nên ta có:
Suy ra D(2; 5); E(2; -1) hoặc D(2; -1); E(2; 5)
0.5đ
0.5đ
6. 1đ
Ta có:
Cộng vế theo vế ta được:
Mà 
Dấu “=” xảy ra khi x = y = z = 2. Vậy 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ