Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2013 - 2014 môn: Toán, lớp 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
HUYỆN CỦ CHI 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014
Môn: Toán, lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (1 điểm) 
 Cho hàm số y = (m – 3)x +4. Tìm m để hàm số:
	a/ Đồng biến.
	b/ Nghịch biến
Bài 2 (3 điểm) 
 Tính:
 a/ 
 b/ (
 c/ 
 d/ 
Bài 3 (1 điểm) 
 Rút gọn biểu thức A = với 
Bài 4 (1 điểm)
 Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x và y = x – 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Bài 5: (1 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, biết BH = 4cm, HC = 9cm.
	a/ Tính độ dài AH.
	b/ Tính số đo góc B (góc làm tròn đến phút)
Bài 6 (3 điểm)
 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax,By của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại E trên nửa đường tròn (E khác A,B) cắt Ax,By lần lượt tại 2 điểm M và N.
a/ Chứng minh: Tam giác AEB vuông.
b/ Chứng minh: MN = AM + BN.
c/ Chứng minh : Góc MON = 900.
d/ OM cắt AE tại H, ON cắt BE tại K. Chứng minh tứ giác OHEK là hình chữ nhật.
-Hết-
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
HUYỆN CỦ CHI 
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014
Môn: Toán, lớp 9
HƯỚNG DẪN CHẤM
BIỂU ĐIỂM
Bài 1
a/Hàm số y = (m – 3)x + 4 đồng biến khi: m-3 >0m>3
b/ Hàm số y = (m – 3)x + 4 nghịch biến: khi: m-3<0m<3 
0,25đ +0,25đ
	0,25đ +0,25đ
Bài 2
a/ 
 = 	
 = 	
 = 	
b/ (
 = 	
 = 6	
c/ 
 = 	
 = 	
 = 1	
d/ 
 =	
 =	
 = –12	
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
0.5 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
Bài 3
A = 
0,25đ
0,25đ
0.25đ
0,25đ
Bài 4
BGT: mỗi bảng giá trị đúng được 0.25đ
x
0
1
x
0
1
y = 2x
0
2
y = x - 2
-2
-1
Vẽ đúng 1 đường thẳng được 0.25đ	
0,5đ
0,5đ
Bài 5
a/ Tính AH 
AH2 = BH.HC = 4.9 = 36	
Nên: AH = 6 cm	
b/ Tính số đo góc B
TanB =	
Nên:56019’	
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 6
a/ Chứng minh: Tam giác AEB vuông.
Ta có:AEB nội tiếp đường tròn (O) có đường kính AB (gt)
 Nên: AEB vuông tại E. 	
b/ Chứng minh: MN = AM + BN.
Ta có: ME = MA (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) 	
	NE = NB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) 	
ME + NE = MA + NB
Vậy MN = MA + NB	
c/ Chứng minh: Góc MON = 900.
Ta có: 
OM là tia phân giác của góc AOE (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) 
ON là tia phân giác của góc EOB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Mà : góc AOE + góc EOB = 1800 (hai góc kề bù)
Vậy góc MON = 1800 : 2 = 900	
d/ OM cắt AE tại H, ON cắt BE tại K. Chứng minh tứ giác OHEK là hình chữ nhật.
Chứng minh OM là đường trung trực của đoạn thẳng AE suy ra góc OHE = 900	0,25đ
Góc HOK= góc OHE=góc AEB = 900	0,25đ
Vậy tứ giác OHEK là hình chữ nhật. 	0,25đ
---Hết---
0,25đ +0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn tính điểm.