Đề kiểm tra học kỳ I – Năm học 2012 - 2013 môn Toán khối 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012-2013
Môn Toán khối 7 - Thời gian làm bài: 90 phút
( không tính thời gian phát đề )
Bài : (2,5 điểm )
Thực hiện phép tính sau:
-23 + 45	
 -56 . 825	
25 + 15. (-34)	
16. ( -12)2 + 47 : 2 13
Bài 2: (1,5 điểm )
a) Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý nhất:
b) Chứng tỏ rằng: 87 – 218 chia hết cho 14.
Bài 3: (1,5 điểm) 
Tìm x, biết: 
a) - x + = 	
 b) 5x- 1 =: 2 
Bài 4: (1, 5 điểm)
Tìm độ dài các cạnh của một tam giác biết chúng lần lượt tỉ lệ với 2, 3, 4 và chu vi của tam giác là 27 cm.	
Bài 5: ( 3 điểm ) :
Cho tam giác ABC( AB < AC) có A = 900. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M.
a) Chứng minh rABM = rEBM.
b) Chứng minh AM = EM và AMB = EMB
c) Tính số đo góc CEM.
Hết
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012-2013
Môn Toán khối 7 
Bài 1: Tính (2,5 đ)
	a) -23 + 45 = -10+1215 =25	 (0,25x2)
b) -56. 825 -5.86.25 =	-40150 =-415 	(0,25x2)
c) 25 + 15. (-34)=25 + -320 = 8+(-3)20 = 520 =14 (0,25x3)
d) 16. ( -12)2 + 47 : 2 13 = 16.14 + 47 :73 = 4 + 47 .37 = 412 49
Bài 2: (1,5 điểm )
Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý nhất:
	= (1325-3825 )+(641+3541)-12 = -2525 +4141 - 12 (0,25x2)
= -1+1 - 12 = - 12 (0,25)
87 – 218 = (23)7 – 218 = 221 – 218 = 217(24 – 2) = 217. 14 chia hết cho 14 
( 0,25x3)
Bài 3: (1,5 đ) Tìm x
	a) - x + = 
	 - x 	 = - 	 (0,25 đ)
	 - x	 = 	 - = 	(0,25 đ)
	x =	 . = 	(0,25 đ)	
	b) 5x -1 = : 2
	 5x = : + 1	 	(0,25 đ)
	 5x = . 38 + 1
	 5x = 3532 	(0,25 đ) 
	 x= 3532 : 5 = 732=	 	 (0,25 đ)
Bài 4: (1,5điểm) Gọi a, b ,c (cm) lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác (a, b, c > 0)
	Theo đề ta có: = = và a + b + c = 27 cm	(0,25x 2 đ)
	Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
	 = = = = 	 = 3	(0,25 đ)
	a = 2 . 3 = 6 
	b = 3 . 3 = 9
	c = 4 . 3 = 12 ( 0,25)
	Vậy độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là: 6 cm, 9 cm, 12 cm.	(0,25 đ)
Bài 5 (3 điểm ):
Vẽ hình + ghi giả thiết, kết luận được (0,5đ) 
 Chứng minh: 
a) Xét rABM và rEBM có: 
 BA = BE ( gt )
 BM: cạnh chung
 ABM = EBM
 Vậy rABM = rEBM( c – g – c ) ( 1 điểm)
b) Vì rABM = rEBM ( theo câu a) nên AM = EM và AMB = EMB ( 0,75 đ)
c) Vì rABM = rEBM ( chứng minh trên ) nên BEM = BAM (0,25đ)
Mà BAM = 900 nên BEM = 900 ( 0,25đ)
Ta có BEM + CEM = 1800 ( hai góc kề bù) , suy ra CEM = 900 ( 0,25 đ)