Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học lớp 9

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO	CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
 HÓC MÔN	Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 9 .
Ngày kiểm tra :13/ 12 / 2013
Thời gian làm bài : 90 phút. 
Bài 1 : ( 4 điểm ) Tính :
1/ 
2/ + 
3/ 
4/ + 
Bài 2 : ( 1 điểm ) Rút gọn biểu thức : 
A = với x > 0 và x 1
Bài 3 : ( 1, 5 điểm ) 
Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là ( D )
1/ Vẽ ( D ) .
2/ Tìm m để đường thẳng ( D’) : y = (m2 – 2) x + m – 5 song song với đường thẳng ( D ) . 
Bài 4 :( 3,5 điểm) 
Cho đường tròn ( O ) đường kính AB và điểm C nằm trên đường tròn .
1/ Chứng minh = 900.
2/ Các tiếp tuyến ở B và C của đường tròn cắt nhau tại M. Chứng minh OM vuông góc với BC.
3/ Gọi I là giao điểm của OM và BC. Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại D (DA). Chứng minh IA.ID = IB.IC = IO.IM
4/ Gọi K là trung điểm của IM. Chứng minh 3 điểm B, D, K thẳng hàng.
HẾT
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ1 MÔN TOÁN LỚP 9 .
Bài 1 : ( 4 điểm ) Tính :
1/ 
= + – ( 0,25đ + 0,25đ + 0,25đ)
= ( 0,25đ )
2/ 2/ + 
= + ( 0,25đ )
= – 1 + 3 + ( 0,25đ + 0,25đ )
= 2 ( 0,25đ )
3/ 
= ( 0,25đ + 0,25đ )
= + 2 – ( 0,25đ )
= 2 ( 0,25đ )
4/ + 
= + ( 0,25đ + 0,25đ )
= 2 – + + 1 ( 0,25đ )
= 3 ( 0,25đ )
Bài 2 : ( 1 điểm ) 
Với x > 0 và x 1 ta có
A = ( 0,25đ + 0,25đ ) 
 = ( 0,25đ )
 = 2 ( 0,25đ )
Bài 3 : ( 1,5 điểm ) 
1/ Vẽ( D )
*Lập bảng giá trị đúng ( 0,25đ + 0,25đ )
*Vẽ đường thẳng đúng ( 0,5đ )
2/ ( D’) song song với đường thẳng ( D ) khi : 
 m2 – 2 = 2 và m – 5 –3 ( 0,25đ ) m = – 2 ( 0,25đ )
Bài 4 :( 3,5 điểm) 
1/ Ta có = 900.( 0,25 đ ) ( tam giác ABC nội tiếp (O) có AB là đường kính ) ( 0,25 đ )
2/ Ta có MB = MC ( 0,25 đ ) ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm ) ( 0,25 đ )
 OB = OC ( = R ) ( 0,25 đ )
Nên OM là đường đường trung trực của BC.
Do đó OM BC .( 0,25 đ )
3/ Ta có = 900 ( tam giác ABD nội tiếp (O) có AB là đường kính ) ( 0,25 đ )
Xét hai tam giác vuông IAC và IBD có = ( đối đỉnh )
Nên AIC ~ BID
Do đó = 
Suy ra IA.ID = IB.IC ( 0,25 đ )
Ta lại có = 900 ( Tính chất tiếp tuyến ) và BI OM
Nên tam giác OBM vuông tại B có BI là đường cao
Do đó IO.IM = IB2 ( 0,25 đ )
Mà IB.IC = IB2 ( I là trung điểm BC )
Vì vậy IA.ID = IB.IC = IO.IM ( 0,25 đ )
4/ Xét hai tam giác vuông BMI và ABC có 
 = ( cùng phụ )
Nên BMI ~ ABC
Do đó = = =( 0,25 đ )
Xét hai tam giác vuông BIK và ACI có =
Nên BIK ~ ACI
Do đó = ( 0,25 đ )
Mà = (AIC ~ BID) ( 0,25 đ )
Vì vậy = 
Suy ra 3 điểm B, D, K thẳng hàng.( 0,25 đ )