Đề kiểm tra học kỳ I môn: Toán 8 - Đề 15

Đề 15 KIỂM TRA HỌC Kè I 
Mụn: Toỏn – Lớp 8 
Năm học: 2014 - 2015 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 
Cõu 1: Giỏ trị của biểu thức Q x x x2( 1)( 1)    với x 2 là: 
 A. 9 B. 3 C. 7 D. 6 
Cõu 2: Kết quả phộp cộng 
2
2 3
3 9x x

 
 là : 
 A . 
3
x
x 
 B. 
2
2 3
9
x
x


 C. 
3
3
x
x


 D.
2
5
9x 
Cõu 3: Điều kiện xỏc định của phõn thức x 2 1+ +
2 2 x x 2x 4
 là : 
 A. x  2; x  – 2 B. x  2 C. x  – 2 D. x  0 
Cõu 4: Kết quả của phộp tớnh: 
  x
x
xx
x 6
.
6
3 


 là: 
 A. 
2
3
x
x 
 B. 
2
3
x
x 
 C. 
  xx
x


66
3
 D. 
x
x
3
2
Cõu 5: Hai đường chộo của một hỡnh thoi bằng 8cm và 6cm. Cạnh của hỡnh thoi bằng: 
 A. 52 cm B. 13 cm C. 5cm D. 4cm 
Cõu 6: Tam giỏc ABC vuụng ở A cú AB = 6cm, BC = 10cm. Diện tớch của tam giỏc bằng: 
 A. 60 cm2 B. 48 cm2 C. 30 cm2 D. 24 cm2 
II. TỰ LUẬN: 
Bài 1 (1điểm): Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử: 
 a) x28 –32 b)  x x y y2 2– c) y y223 46 23  d) xy y x5 3 15   
Bài 2 (1 điểm): Tỡm x biết: 
 a) x x x5( 2) ( 2) 0    b) x x x x x2 2(2 5) (4 10)(3– ) –6 9 0      
Bài 3 (2điểm): Cho biểu thức 
2
2
x 2 1 10 x
A : x 2
x 4 2 x x 2 x 2
  
      
      
 a. Rỳt gọn biểu thức A. b. Tớnh giỏ trị của A , Biết x = 1
2
. 
 c. Tỡm giỏ trị của x để A < 0. d. Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để A cú giỏ trị nguyờn. 
Bài 4 (3,5 điểm): 
Cho tam giỏc ABC vuụng tại A (AC > AB), M là trung điểm của AB, P là điểm nằm 
trong ABC sao cho MPAB. Trờn tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP = MQ. 
1/ Chứng minh : Tứ giỏc APBQ là hỡnh thoi. 
2/ Qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tiaQP tại E. Chứng minh tứ giỏc ACEQ 
là hỡnh bỡnh hành. 
3/ Gọi N là giao điểm của PE và BC. 
a/ Chứng minh AC = 2MN 
b/ Cho MN = 3cm, AN = 5cm. Tớnh chu vi của ABC. 
 4/ Tỡm vị trớ của điểm P trong tam giỏc ABC để APBQ là hỡnh vuụng. 
ĐÁP ÁN 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2điểm) 
Cõu 1 2 3 
A 
4 5 6 
Đỏp ỏn A B A C D 
II. TỰ LUẬN (8điểm) 
Bài 1 (1điểm): 
 a) 8x2 – 32 = 8(x2 – 4) = 8(x – 2)(x + 2) b) x2 + x + y – y2 = (x + y)(x – y + 1) 
c) y y223 46 23  = 23(y – 1)2 d) xy y x5 3 15   = (x – 5)(y + 3) 
Bài 2 (1 điểm): 
 a) x x x5( 2) ( 2) 0     x = – 2; x = – 5 
 b) x x x x x2 2(2 5) (4 10)(3– ) –6 9 0       (x – 8)2 = 0  x = 8 
Bài 3 (2điểm): 
 a. ĐKXĐ: x  2. Rỳt gọn được A = 1
2 x
 b. x = 1
2
 x = 
1
2
 hoặc x = –
1
2
.Với x = 
1
2
  A = 
2
3
; Với x = –
1
2
  A = 
2
5
; 
 c. A < 0 
1
2 x
 2 
 d. A = 
1
2 x
 nhận giỏ trị nguyờn  1 (2 – x) 2 – x  Ư(1) =  1 x = 1; x = 3 
Bài 4 (3,5 điểm): 
1)Chứng minh APBQ là hỡnh thoi vỡ cú hai đường 
chộocỏt nhau và vuụng gúc với nhau tại trung điểm của 
mỗi đường. 
2) Chứng minh AC // QE ( vỡ cựng AB) 
Chứng minh AQ // CE ( vỡ cựng  BP) 
  APBQ là hỡnh bỡnh hành. 
3) a. Chứng minh N là trung điểm của BC  AC= 2MN 
 b. AC = 2MN = 6cm; BC = 2AN = 10cm. 
Tớnh AB2 = BC2 – AC2 = 82  AB = 8 
 Chu vi tam giỏc ABC = 8 + 6 + 10 = 24cm 
4) Để hỡnh thoi APBQ là hỡnh vuụng 
 PQ = AB  MA = MP tam giỏc MAP vuụng cõn tại M 
Vậy P nằm trong tam giỏc sao cho MP vuụng gúc và bằng MA thỡ APBQ là hỡnh 
vuụng. 
e
n
q
m
p
b
c
a
Bài 5 (0,5 điểm) Cho điểm M thuộc cạnh CD của hỡnh vuụng ABCD. Tia phõn giỏc của 
gúc ABM cắt AD ở I. Chứng minh rằng BI  2MI 
Kẻ MHBI, MH cắt AB ở E. 
 MK AB, ta cú ΔMKE = ΔBAI( g.c.g) 
ME = BI (1) 
Mà ME = 2MH; MH  MI (2) 
Từ (1) và (2)  BI  2MI 
E
A 
K 
I 
H 
M 
D 
B C