Đề kiểm tra học kỳ I môn: Toán 8 - Đề 13

ĐỀ 13 THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 
NĂM HỌC: 2014 – 2015 
I.Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) 
Câu 1. Kết quả của phép tính 20x2y2z : 4xyz là : 
 A. 5xyz B. 5x2y2z C. 15xy D. 5xy 
Câu 2. Kết quả phân tích đa thức 2x – 1 – x2 thành nhân tử là: 
 A. (x – 1)2 B. -(x – 1)2 C. -(x + 1)2 D. (-x – 1)2 
Câu 4. Mẫu thức chung của hai phân thức 
2
2x
x x


 và 
2
1
2 4 2
x
x x

 
 bằng: 
 A. 2(1 – x)2 B. x(1 – x)2 C. 2x(1 – x)2 D. 2x(1 – x) 
Câu 5. Kết quả của phép tính 
1x
x

+ 
2
2
x 
 là : 
 A. 
2 4 2
2
x x
x
 
 B. 
2 1
2
x
x


 C. 
2 2 2
2
x x
x
 
 D. -1 + x 
Câu 6. Điều kiện xác định của phân thức
2
3 1
9 1
x
x


là : 
 A. 
1
3
x  B. 
1
3
x

 C. 
1
3
x  và 
1
3
x

 D. 9x  
Câu 7. Độ dài đường chéo của một hình thoi bằng 4cm và 6cm. Độ dài cạnh của hình thoi là: 
 A. 13cm B. 13 cm C. 52 cm D. 52cm 
II.TỰ LUẬN 
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử : 
a) x2 + 2x + 1 
b) x2 – xy + 5x – 5y 
Bài 2. Thực hiện phép tính sau: 
a) 
2
2
2 6 3
:
3 1 3
x x x
x x x
 
 
 b) ( 4x4y2 + 6 x2y3 – 12x2y ) : 3x2y 
Bài 3. Cho biểu thức P = 
3 2
2
8 12 6 1
4 4 1
x x x
x x
  
 
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P 
b) Rút gọn P. Tìm x để P = 5 
c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên 
Bài 4 : ( 2,75 điểm ) 
 Cho ΔABC vuông ở A , trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB , N là điểm đối xứng 
với M qua I 
a) Các tứ giác ANMC , AMBN là hình gì ? Vì sao ? 
b) Cho AB = 4 cm ; AC = 6 cm .Tính diện tích tứ giác AMBN 
c) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMBN là hình vuông ? 
Bài 5 : (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau : 
2
2
C = 
x - 6x + 15
I. Trắc nghiệm khách quan.( 3 điểm ) Mỗi câu đúng 0,25 điểm 
1. 2. 3. 4. 5. 6. 
II. Tự luận ( 7 điểm ) 
Bài 1 Nội dung Điểm 
( 0,75đ) Phân tích đa thức thành nhân tử : 
a) x2 + 2x + 1 = ( x + 1)2 
b) x2 – xy + 5x – 5y = (x2 – xy) + (5x – 5y) = ( x – y )(x + 5) 
0,25 
0,5 
Bài 2. 
( 1,25đ) 
Thực hiện phép tính sau: 
a) 
2
2 2
2 6 3 2( 3) 3 1 2
: .
3 1 3 (3 1) ( 3)
x x x x x
x x x x x x x x
   
   
   
b) ( 4x4y2 + 6 x2y3 – 12x2y ) : 3x2y = 
4
3
x2y + 2y2 – 4 
0,75 
0,5 
Bài 3. 
( 1,75đ) 
Đáp án: 
a) Tìm được điều kiện 
1
2
x  thì P xác định 
b) Rút gọn P = 
3 2 3
2 2
8 12 6 1 (2 1)
2 1
4 4 1 (2 1)
x x x x
x
x x x
   
  
  
 . P= 5  x = 3 
c) Lập luận => nếu x Z thì P Z 
Bài 4 : 
( 2,75đ) 
Đáp án: 
a) Tứ giác ANMC là hình bình hành 
 Giải thích đúng. 
AMBN là hình thoi . Giải thích đúng. 
b) 2
1 1
S = MI.AB + NI.AB = 3.4 = 12(cm )
2 2
c) Khi AB = AC . Giải thích đúng 
Hình 
0,25 
0,25 
0,5 
0,25 
0,5 
0,5 
0,5 
Bài 5 : 
(0,5 đ) 
Tìm giá trị lớn nhất cuả biểu thức sau :
2
2
C = 
x - 6x + 15
Ta có: 
2 2
2 2
C = = 
x - 6x + 15 (x - 3) + 6
C lớn nhất 2(x - 3) + 6 nhỏ nhất . 
Mà 2(x - 3) + 6 6 . Dấu « = » xảy ra  x – 3 = 0  x = 3 
Vậy max C = 
1
 x = 3
3
 
0,25 
0,25