Bài tập Chương III môn Hình học Lớp 8

Bài 13: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H .Đường vuông góc với AB tại B và đừơng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K.Gọi M là trung điểm của BC.
 Chứng minh rằng :
ADB ~ AEC; AED ~ ACB.
HE.HC = HD. HB c)H,M,K thẳng hàng
Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BACK sẽ là hình thoi? Hình chữ nhật?
Bài 14:Cho tam giác ABC cân tại A , trên BC lấy điểm M . Vẽ ME , MF vuông góc với AC,AB,Kẻ đường cao CA ,chứng minh :
Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM. Tam giác BHC đồng dạng với tam giác CEM.
ME + MF không thay đổi khi M di động trên BC.
Bài 15: Cho hình thang ABCD(AB //CD) và AB < CD , có BC = 15cm, đường cao BH = 12cm, DH = 16cm.
Tính HC.
Chứng minh DB BC.
Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 16 : Cho tam giác ABC vuông ở A ,có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH và phân giác BD.
Tính BC.
Chứng minh AB2 = BH.BC.
Vẽ phân giác AD của góc A (D BC), chứng minh H nằm giữa B và D.
Tính AD,DC.
Gọi I là giao điểm của AH và BD, chứng minh AB.BI = BD.AB.
Tính diện tích tam giác ABH.
Bài 17: Cho tam giác ABC có AB = 12cm; AC = 20 cm; BC = 28cm; đường phân giác của góc A cắt BC tại D. qua D vẽ DE // AB ( E thuộc AC ) 
Tính BD, DC, DE
Cho biết diện tích tam giác ABC bằng S tính diện tích tam giác ABD, ADE, DCE
Bài 18: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 21cm; AC = 28cm; đường phân giác của góc A cắt BC tại D. qua D vẽ DE // AB ( E thuộc AC )
Tính BD, DC, DE
Tính diện tích tam giác ABD, ACD
Bài 19: Cho tam giác ABC vuông ở A có phân giác AD, đường cao AH 
biết AB = 12cm; AC = 16cm; 
	 Tính BD, CD, AH, HD, AD
Bài 20: Cho tam giác ABC vuông ở A có phân giác AD, trung tuyến AM. Biết AB = 415cm, AC = 725 cm	
a) Tính BC, BD, DC, AM
	b) Tính diện tích tam giác ADM
Bài 21: Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH, trung tuyến AM. Biết BH = 9m, HC = 16cm. tính diện tích tam giác AMH.
Bài 22: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm; BC = 9cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD.
Chứng minh các tam giác AHB và BCD đồng dạng
Tính độ dài AH
Tính diện tích tam giác AHB
Bài 23: Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O, góc ABD bằng góc ACD. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
Các tam giác AOB và DOC đồng dạng
Các tam giác AOD và BOC đồng dạng
EA.ED = EB.EC
Bài 24: Cho hai tam giác đồng dạng ABC và DEF với tỉ số biết AB = 6cm, BC = 10cm, AC = 8cm.
Tính các cạnh của tam giác DEF 
Tính chu vi tam giác DEF
Tính diện tích tam giác DEF 
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD (AB < BC). Kẻ CE vuông góc đường thẳng AB tại E, CF vuông góc với đường thẳng AD tại F, BH vuông góc AC tại H. Chứng minh rằng:
a) Hai tam giác HAB và EAC đồng dạng.
b) BC.AF = AC.HC
c) AB.AE + AD.AF = AC2
........................................................................................
-----------------------------------------------------------------------------------
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC 8
Bài 1: Cho hình vẽ có MN//BC Tính độ dài x.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. 
	a) Chứng minh hai tam giác ABC và HAC đồng dạng.
b) Tính chu vi tam giac ABC biết AC = 15cm, HC = 9cm.
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD (AB < BC). Kẻ CE vuông góc đường thẳng AB tại E, CF vuông góc với đường thẳng AD tại F, BH vuông góc AC tại H. 
Chứng minh rằng:
a) Hai tam giác HAB và EAC đồng dạng.
b) BC.AF = AC.HC
c) AB.AE + AD.AF = AC2
Hết
Bài 4: Cho D ABC vuông tại A (AC > AB). Kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ C hạ đoạn thẳng CD vuông góc với tia phân giác BE (D thuộc tia BE).
a) Chứng minh hai tam giác BAE và CDE đồng dạng.
b) Chứng minh .
c) Cho AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính EC.