Đề kiểm tra học kỳ 2 – Môn học Toán 11

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – MÔN TOÁN 11
Năm học 2014 – 2015 – Thời gian: 90 phút
Câu 1 (2 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) 	
 b) 	 c) 
Câu 2 (2 điểm) 
 a) Cho hàm số . 
Tính và chứng minh . 
b) Cho hàm số y. 
 Tính y’ và giải phương trình y’ = 0.
Câu 3 (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) biết d vuông góc với đường thẳng (): x – 3y – 3 = 0.
Câu 4. (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. AD = DC = a, AB = 2a, SA ⊥(ABCD), SA = a, I là trung điểm của AB.
a) Chứng minh rằng: BC (SAC), CI SB
b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD).
c) Xác định và tính góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
d) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – MÔN TOÁN 11
Năm học 2014 – 2015 – Thời gian: 90 phút
Câu 1 (2 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) 	
 b) 	 c) 
Câu 2 (2 điểm) 
 a) Cho hàm số . 
Tính và chứng minh . 
b) Cho hàm số y. 
 Tính y’ và giải phương trình y’ = 0.
Câu 3 (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) biết d vuông góc với đường thẳng (): x – 3y – 3 = 0.
Câu 4. (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. AD = DC = a, AB = 2a, SA ⊥(ABCD), SA = a, I là trung điểm của AB.
a) Chứng minh rằng: BC (SAC), CI SB
b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD).
c) Xác định và tính góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
d) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).