Đề kiểm tra học kỳ 1 (năm học 2014 - 2015) môn: Toán 8 (thời gian: 90 phút)

PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC – QUẢNG NAM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 (NĂM HỌC 2014 - 2015)
Môn: Toán 8 (Thời gian: 90 phút)
Họ và tên GV ra đề: TRƯƠNG CÔNG NGHIỆP. 
 Đơn vị: Trường THCS NGUYỄN HUỆ. 
A. MA TRẬN ĐỀ:
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Thấp
Cao
1. Phép nhân và chia đa thức.
Biết nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
Hiểu được cách chia đa thức cho đơn thức
Vận dụng được các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để giải các BT
Vận dụng được các kiến thức tổng hợp để giải BT
Số câu
2 (câu 1a, b)
1 (câu 1c)
2 (câu 2a, b)
1 (câu 4)
6
Số điểm
1đ
0,5đ
2đ
1đ
4,5đ
Tỉ lệ
10%
5%
20%
10%
45%
2. Phân thức đại số.
Vận dụng được các kiến thức về cộng phân thức
Vận dụng được các kiến thức về trừ phân thức
Số câu
1 (câu 3a)
1 (câu 3b)
2
Số điểm
1đ
1đ
2đ
Tỉ lệ
10%
10%
20%
3. Tứ giác
Biết cách vẽ đúng hình theo đề bài
Vận dụng được các kiến thức về tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác để giải
Vận dụng được các kiến thức tổng hợp để giải BT.
Số câu
1 ( hình vẽ câu 5)
1 (câu 5a)
1 (câu 5b)
4
Số điểm
0,5đ
2đ
0,5đ
3đ
Tỉ lệ
5%
20%
5%
30%
4. Đa giác, diện tích đa giác 
Biết tính diện tích của một hình đã học. 
Số câu
1 (câu 5c)
1
Số điểm
0,5đ
0,5đ
Tỉ lệ
5%
5%
Tổng số câu
4
1
5
3
13
Tổng điểm
2đ
0,5đ
5đ
2,5đ
10đ
Tỉ lệ
20%
5%
50%
25%
100%
B. NỘI DUNG ĐỀ:
Câu 1: (1,5đ) Thực hiện các phép tính sau:
a) x2 (5x3 – x – 6) 
b) (x2 – 2xy + y2).(x – y)
c) (8a4 + 12a3 – 36a2) : 4a2 
Câu 2: (2đ) Phân tích các sau đa thức thành nhân tử:
a) y4 – 16y2 ; 	b) y2 + 12y + 36 – 49y2
Câu 3: (2đ) Cộng, trừ các phân thức sau:
a) 	b) 	
Câu 4: (1đ) 
Tìm các giá trị của x để biểu thức :
 	P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó .
Câu 5: (3,5đ) 
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM , I là trung điểm AC, K là trung điểm AB,
 E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I 
Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi.
Tứ giác AMCN, MKIClà hình gì? Vì sao?.
Chứng minh E là trung điểm BN
Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCN là hình vuông .
------------------------------------------//---------------------------------------
 D
IV. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM:
Câu
Nội dung
Điểm
1
(1,5điểm)
a) x2(5x3 – x – 6) = x2 .5x3 – x2.x – x2.6 = 5x5 – x3 – 6x2
b) (x2 – 2xy + y2).(x – y ) 
= x.(x2 – 2xy + y2) – y.(x2 – 2xy + y2)
= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 
c) (8a4 + 12a3 – 36a2) : 4a2 = ... = 2a2 + 3a – 9 
0,5đ
0,5đ
0,5đ
2
(2điểm)
a) y4 – 16y2 
= y2(y2 – 16) 
= y2(y – 4)(y + 4)	
0,5đ
0,5đ
b) y2 + 12y + 36 – 49y2
= (y2 + 12y + 36 ) – 49y2 
= (y + 6)2 – (7y)2
= (y + 6 – 7y)(y – 6 + 7y)
0,25đ
0,25đ
0,5đ
3
(2điểm)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4
(1điểm)
P = (x – 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3) 
 = (x2 + 5x – 6)(x2 + 5x + 6) = (x2 + 5x)2 – 36 	 
 Ta thấy (x2 + 5x)2 0 nên P = (x2 + 5x)2 – 36 -36 	 
 Do đó Min P = -36 khi (x2 + 5x)2 = 0
 Từ đó ta tìm được x = 0 hoặc x = -5 thì Min P = -36	
0,5đ
0,5đ
5
(3,5điểm)
0,5đ
a) - C/m tứ giác AKMI là hình bình hành . 
Vì có MK // AI và MK = AI 
- C/m hai cạnh kề bằng nhau để suy ra AKMI là hình thoi 
0,5đ
0,25đ	
b) - C/m được AMCN là hình bình hành 
chỉ ra được AMCN là hình chữ nhật 
- C/m được MKIC là hình bình hành 
0,5đ
0,25đ
c)- C/m AN // = MC 
- Lập luận suy ra AN // = MB 
- Suy ra ANMB là hình bình hành 
- Lập luận suy ra E là trung điểm BN 
0,5đ
0,25đ
0,25đ
d) AMCN là hình vuông AM = MC AM = BC ABC vuông cân tại A 
0,5đ