Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 12 - Đề tham khảo số 2 năm học 2015-2016

 gv soạn: Trần Thanh Tùng 
THPT THỐT NỐT ĐỀ KIỂM MÔN TOÁN TRA HỌC KỲ 1 
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2 NĂM HỌC 2015-2016 
 Thời gian 180 phút 
NỘI DUNG ĐỀ 
Câu 1 (2 điểm) : Cho hàm số: 
3 21 3 1
3 2
y x x    
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 
b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
3 22 9x x m  
Câu 2 (1 điểm) : Xác định giá trị thực của tham số m để hàm số: 13)4(
224  mxmmxy 
có ba cực trị. 
Câu 3 (1 điểm) : Tìm GTLN, GTNN của hàm số 
4 3 24 4 1y x x x    trên đoạn 
3
1;
2
 
  
. 
Câu 4 (1 điểm): 
a) Cho 3 3log 15, log 10 a b . Hãy tính 3log 50 theo a và b . 
b) Cho hàm số 
2
2logy x x Tính  '' 1y 
Câu 5 (1 điểm): Giải phương trình và bất phương trình sau trên tập số thực 
a) 
1 13 3 10  x x 
b) 4 4 4log ( 3) log ( 1) 2 log 8x x     
Câu 6 (1 điểm): Tính điện tích toàn phần và thể tích khối trụ được bởi hình chữ nhật ABCD có 
AB a và 5AC a quay quanh cạnh AD của nó. 
Câu 7 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. SA vuông góc 
với mặt đáy và có độ dài là 3a . Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. 
Câu 8 (1 điểm): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B với 
2 2AC a , hình chiếu A’ trên mp(ABC) trùng với trung điểm cạnh AC. Góc hợp giữa AA’ với 
mặt đáy là 600. 
a) Tính thể tích khối lăng trụ trên theo a. 
b) Tính khoảng cách giữa hai cạnh BB’ và A’C theo a. 
Câu 9 (1 điểm): Cho hàm số     22 1 2y x x m x m      có đồ thị  mC . Tìm m để đồ 
 mC cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3, ,x x x sao cho 
2 2 2
1 2 3 14x x x   
----hết đề 2----