Đề kiểm tra học kì II năm học 2014-2015 môn: toán 7

TRƯỜNG THCS MỸ QUANG
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
———&–––
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
Môn: TOÁN 7 
Thời gian: 90 phút( Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ ĐỀ XUẤT
A. TRẮC NGHIỆM:	(3 điểm)
Hãy chọn một chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng ghi vào giấy làm bài: 
Câu 1: Điểm kiểm tra toán của một nhóm học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:
4
7
8
6
5
8
10
6
8
7
8
3
8
4
6
9
7
8
8
6
a) Số các giá trị của dấu hiệu là:
 A. 20	B. 8	C. 10	D. 20
b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
 A. 6	B. 7	C. 8	D. 9
c) Giá trị 7 có tần số là:
 A. 2	B. 3	C. 4	D. 7
d) Số trung bình cộng của dấu hiệu là:
 A. 6,5	B. 6,8	C. 20 	D. 136	
e) Mốt của dấu hiệu là:
 A. 6	B. 7	C. 8	D. 10
Câu 2: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức:
 A. 2(x + y)	B. x(–2y)z	C. 3 – 2x 	D. x2 + y
Câu 3: Giá trị của x2 + xy – yz khi x = – 2 ; y = 3 và z = 5 thì kết quả đúng là :
 A. 13 	B. 9 	C. – 13 D. – 17
Câu 4: Trong một tam giác cân, số đo góc ở đỉnh cân bằng 500 thì số đo mỗi góc ở đáy là:
 A. 1300	B. 1800	C. 650	 D. 600
Câu 5: Cho tam giác MNP vuông tại M thì những khẳng định sau, khẳng định nào sai?
 A. NP2 = MN2 + MP2	 B. MP2 = NP2 – MN2 
 C. MN2 = NP2 – MP D. MN2 = NP2 + MP2
Câu 6: Cho tam giác ABC, có: = 700, = 600. Kết quả so sánh các cạnh của tam giác ABC là:
 A. BC > AC > AB	 B. BC > AB > AC	 C. AB > BC > AC	 D. AC > AB > BC
Câu 7: Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm của ABC thì:
 A. 	 B. 	 C. 	 D. AG = 2GM
Câu 8: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là:
 A. Trực tâm 	B. Tâm đường tròn ngoại tiếp 
 C. Trọng tâm 	D. Điểm (nằm trong) cách đều 3 cạnh tam giác đó
B. TỰ LUẬN:	(7 điểm)
Bài 1 : (2,5 điểm) Cho hai đa thức: 
	 P (x) =;	 
	a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
	 b. Tính P() + Q() và P() – Q().
Bài 2 : (1,5 điểm) 
Tính giá trị của đa thức f(x) = x2 + 2x - 8 tại x = - 1 ; x = 0; x = 2. 
Cho biết số nào là nghiệm của đa thức P(x), vì sao?
 Chứng tỏ rằng : Đa thức : x2 + 2 x + 2 không có nghiệm với mọi x
Bài 3 : (3,0 điểm) 
 ChoABC vuông tại A, tia phân giác của cắt AC tại D, kẻ
Chứng minh: BAD = BED
Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh: DC > DA.
.. Hết ..
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 7 HKII – NĂM HỌC 2014-2015
A. TRẮC NGHIỆM:	(3 điểm)
	Mỗi câu đúng ghi 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
a
b
c
d
e
Đáp án
D
C
B
B
C
B
D
C
D
A
D
C
B. TỰ LUẬN:	(7 điểm)
Bài
Câu
Đáp án
Điểm
Bài 1
2,5 điểm
a.
Sắp xếp các hạng tử mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến:
1,0
 P(x) =	
0,5
0,5
b.
Tính:
1,0 đ
0,25
0,75
0,25
0.25
0,5
Ghi chú: HS có thể thực hiện cộng, trừ theo cột, nếu sắp xếp và cộng trừ đúng, vẫn ghi điểm tối đa
Bài 2
(1,5 điểm) 
a. 
Tính giá trị của f(x) = x2 + 2x - 3 tại x = - 2 ; x = 0 và x = 1 
Cho biết số nào là nghiệm của đa thức P(x), vì sao?
1,0 đ
 P(-2) = (-2 )2 + 2(-2) - 3 = 4 – 4 – 3 = - 3 
 P (0) = 02 + 2.0 - 3 = - 3 
 P (1) = 12 + 2.1 - 3 = 1 + 2 – 3 = 0 
Vậy: Số 1 là nghiệm của đa thức P(x) vì P(1) = 0 
0,25 0,25 0,25 0,25
b.
Chứng tỏ rằng : Đa thức : x2 + 2 x + 2 không có nghiệm
0,5 đ
Ta có : x2 + 2 x + 2 = x2 + x + x + 1 + 1
 = x ( x + 1 ) + ( x + 1 ) + 1
 = ( x + 1) ( x + 1 ) + 1 
 = ( x + 1 ) 2 + 1 > 0 
0,25
0,25
- HS vẽ hình đúng để làm câu a 
0,5đ
a.
Chứng minh BAD = BED
0,75đ
Xét BAD và BED ( )
 Ta có:BD =BD (cạnh chung )
và (gt)
Do đó: BAD = BED (cạnh huyền – góc nhọn)
0,25
0,25
0,25
b.
Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
1,0đ
Ta có: BA = BE và DA = DE (Vì BAD = BED)
Suy ra B, D cách đều 2 mút của đoạn thẳng AE
Nên BD là đường trung trực của đoạn AE
0,5
0,5
c.
Chứng minh DC > DA
0,75đ
Xét DAF và DEC ( )
Ta có: DA = DE (Vì BAD = BED)
 (đối đỉnh)
Vậy: DAF = DEC (g.c.g)
Vì DEC vuông tại E nên DC là cạnh lớn nhất trong tam giác DEC
Suy ra: DC > DE 
Mà DA = DE (vì DAF = DEC)
Vậy DC > DA
0,25
0,25
0,25
	Ghi chú:	- Mọi cách giải khác nếu đúng đều ghi điểm tối đa câu đó.
	- Điểm bài thi được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.
TRƯỜNG THCS MỸ QUANG
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
———&–––
ĐỀ ĐỀ XUẤT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2014 – 2015 
Môn: TOÁN 7
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm ) 
Em hãy chọn một chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng rồi ghi ra tờ giấy kiểm tra. 
Câu 1: Tích của hai đơn thức 2x2yz và (-4xy2z)bằng :
 A . 8x3y2z2 ; B. -8x3y3z2 ; C. -8x3y3z D. -6x2y2z
Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x2y3 là:
 A. – 3x3y2 B. -(xy)5 C. D. -2x2y2 
Câu 3: Tổng của ba đơn thức xy3; 5xy3 ; - 7xy3 bằng:
 A. xy3 B. - xy3 C.2xy3 D.-13xy3 
Câu 4: Bậc của đa thức: x4 + x3 + 2x2 - 8 - 5x5 là : 
 A. 4 B. 3 C. 5 D. 0 
Câu 5: Thu gọn đa thức : x3-2x2+2x3+3x2-6 ta được đa thức : 
 A. - 3x3 - 2x2 - 6; B . x3 + x2 - 6 ; C. 3x3 + x2-6: D. 3x3 - 5x2 – 6.
Câu 6. Đa thức x2 – 3x có nghiệm là :
 A.2 B.3 và 0 C. -3 D. -
Câu 7: Với mỗi bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây,bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác ?
 A.2cm,5cm,4cm B.11cm,7cm,18cm C.15cm,13cm,6cm D.9cm,6cm,12cm. 
Câu 8: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AI ,trọng tâm G.Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
	 A. B. C. D.
Câu 9
Các câu sau đúng hay sai?Em hãy ghi chữ Đ ( đúng ) hoặc S ( sai ) thích hợp vào vào ô trống 
Câu
a. Tam giác cân là tam giác có ba cạnh bằng nhau . 
b. Tam giác vuông có một góc bằng 450 là tam giác vuông cân .
c.Tam giác có một góc 600 là tam giác đều.
d.Nếu tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. 
 II .TỰ LUẬN ( 7,0 điểm )
Bài 1 . ( 2,0 điểm)
Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau :
3
6
8
4
8
10
6
7
6
9
6
8
9
6
10
9
9
8
4
8
8
7
9
7
8
6
6
7
5
10
8
8
7
6
9
7
10
5
8
9
a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ?
b. Lập bảng tần số .
c. Tính số trung bình cộng .
Bài 2 ( 2,0 điểm)
Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2
 và Q(x) = 4x3 -5x2 + 3x – 4x – 3x3 + 4x2 + 1 
a). Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .
b). Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
c). Tính P(-1) ; Q(2) .
Bài 3: ( 3điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm.
a) Tính BC.
b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 3cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm I sao cho 
AC = AI. Chứng minh DI = DC.
c) Chứng minh BDC = BDI.
-----------------------------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II
 I . TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm) .
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
C
B
C
C
B
B
C
Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 9
 a
S
0.25
 b
Đ
0.25
 c
S
0.25
 d
Đ
0.25
 II . TỰ LUẬN ( 7,0 điểm) .
Bài
Nội dung
Điểm
 Bài 1
( 2,0điểm)
a. 	Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán học kì của mỗi học sinh lớp 7A	
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 8 	 
b.	Bảng tần số 	 
Điểm
3
4
5
6
7
8
9
10
Số HS đạt được
1
2
2
8
6
10
7
4
N = 40
c. 
0,25
0,25
0,75
0,5
 0,25
Bài 2
( 2,0điểm)
a. Rút gọn và sắp xếp 
	P(x) = x3 + x2 + x + 2	
 Q(x) = x3 – x2 – x + 1	
b. P(x) + Q(x) = 2x3 + 3 ; 
P(x) - Q(x) = 2x2 + 2x + 1 
c. P( -1 ) = ( -1 )3 + (-1)2 + ( -1 ) + 2 = 1 
 Q( 2 ) = 23 – 22 – 2 + 1 = 3
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
Bài 3: 
( 3điểm)
Vẽ hình ghi GT, KL đúng
B
A
I
C
D
0.5
 a/ Xét tam giác ABC vuông tại A
Ta có: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 81 + 144 = 225
 Suy ra BC = 15 (cm) 
b/ Xét hai tam giác vuông DAI và DAC có
 DA: Cạnh chung
 AI = AC (gt) 
 Vậy DAI = DAC (c-g-c)
Suy ra DI = DC
c/ Ta có: 
Mà ( vì DAI = DAC ) .Suy ra 
Xét hai tam giác BDI và BDC ta có:
BD: Cạnh chung 
(cmt)
DI = DC( Vì DAI = DAC )
Vậy BDI = BDC 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Ghi chú:	- Mọi cách giải khác nếu đúng đều ghi điểm tối đa câu đó.
	- Điểm bài thi được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.