Đề kiểm tra học kì II lớp 7 môn: Toán

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 7
N¨m häc : 2015 - 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề bài
Câu 1. (1,75 điểm). Cho hai đa thức:
	M(x) = x5 - 3x2 + x3 - x2 - 2x + 5
	N(x) = x2 - 3x + 1 - x4 + 4x5 
Sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến 
Tính H(x) = M(x) + N(x)
Tính giá trị của H(x) tại x = - 1
Câu 2. (2,75 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
P(x) = 7x + 3
Q(x) = (x - 5)(9 - 3x) 
R(y) = y2 - 3
Câu 4. (2 điểm). Thời gian làm một bài tập của một số học sinh lớp 7 (tính bằng phút) được thống kê bởi bảng sau:
6
7
6
4
5
6
5
7
8
8
9
7
7
6
5
5
4
9
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng?
Câu 5. (3,5 ®iÓm). Cho ABC c©n t¹i A (), VÏ BD AC vµ CE AB. Gäi H lµ giao ®iÓm cña BD vµ CE.
a). Chøng minh: ABD = ACE
b). Chøng minh: AED c©n.
c) Chøng minh: AH lµ ®­êng trung trùc cña ED.
--------------------------------- Hết ----------------------------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài giải
Điểm
Câu 1: (1,75 điểm)
M(x) = x5 - 3x2 + x3 - x2 - 2x + 5
 = x5 + x3 - 4x2 - 2x + 5
	N(x) = 4x5 - x4 + x2 - 3x + 1 
0,25
0,25
Tính được H(x) = 5x5 - x4 + x3 - 3x2 + 6
0,5
- Thay giá trị x = -1 vào đa thức H(x)
 - Tính được H(x) = - 4
0,25
0,5
Câu 2: (2,75 điểm). Tìm nghiệm của các đa thức\
P(x) = 7x + 3 
Viết được: 7x + 3 = 0
 x = 
0,5
0,25
 b) Q(x) = (x - 5)(9 - 3x) 
 Viết được: (x - 5)(9 - 3x) = 0
0,5
0,25
0,25
c) R(y) = y2 - 3
 Viết được: y2 - 3 = 0
 y2 = 3
 y = ; y = -
0,25
0,5
0,25
Câu 3 (2,0 điểm)
a) DÊu hiÖu: Thêi gian lµm một bµi tËp cña một häc sinh líp 7 (tính theo phút)
+) Sè c¸c gi¸ trÞ lµ: 18
+) LËp ®óng b¶ng tÇn sè: 
+) Sè trung b×nh céng: 6,33
 0,5
0,5
0.5
0.5 
Câu 5 (3,5 điểm)
+) VÏ h×nh ®óng.
+) Ghi GT – KL đúng
Chứng minh
a)Xét ABD vµ ACE cã :
+) AB = AC (gt); = 900 (gt) ; chung 
 ABD = ACE (Cạnh huyền - góc nhọn)
0,25
0,25
0,5
0,5
b) ABD = ACE (cmt) (Hai cạnh tương ứng)
 AED c©n t¹i A (theo định nghĩa)
0,5
0,5 
c) + AD = AE (cmt) A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng DE (1)
 + Chứng minh AEH = ADH (ch - cgv)
 Þ HE = HD (hai cạnh tương ứng)
 D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng DE (2)
 Từ (1) và (2) Þ AH lµ ®­êng trung trùc cña ED.
0,25
0,25
0,25
0,25