Đề kiểm tra học kì I năm học 2014 - 2015 môn: Toán lớp 8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
HẢI LĂNG 
ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2014-2015 
Môn: TOÁN lớp 8 
Thời gian làm bài: 90 phút 
(Không tính thời gian phát đề) 
_______________________________ 
 1 đi ): 
a) Làm tính nhân: 3
1
( 1)( 2 6)
2
xy x x   
b) Làm tính chia:    2 22 9 : 3x xy y x y     
c) Tính 3 3x y biết x + y = - 5 và x . y = 6 
Bài 2 đi m): 
Cho phân thức A = 
2 2 3
3
x x
x
 

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của A được xác định ? 
b) Rút gọn A ? 
c) Tìm giá trị của x để phân thức A bằng 0 ? 
Bài 3 đi m): 
Cho hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm 
của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng. 
Bài 4 1đi m): 
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD cắt đường cao AH 
tại I. 
 a) Chứng minh tam giác ADI cân. 
 b) Từ D kẻ DKBC tại K. Tứ giác ADKI là hình gì ? Vì sao ? 
------------ HẾT ------------- 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
##
\
\
//
//
FE
K
A B
D C
ĐÁP ÁN VÀ IỂU ĐIỂM – TOÁN 8 (2014-2015) 
Bài Đáp án Điểm 
1 
a) 
31( 1)( 2 6)
2
xy x x   = 3
1
( 2 6)
2
xy x x  - 3( 2 6)x x  
0.5 
 = 4
1
2
x y 2x y 3xy 3 2 6x x   
0.5 
b) 
 
22 2 22 9 3x xy y x y      =   3 3x y x y    0.5 
    2 22 9 : 3x xy y x y     = 3x y  0.5 
c) 
 3 3x y = 3( ) 3 ( )x y xy x y   0.5 
Với x+y = - 5 và x.y = 6 thì 3 3x y = 3( 5) -3.6.(- 5) = -125+ 
90 = - 35 
0.5 
2 
a) A = 
2 2 3
3
x x
x
 

Điều kiện của x để giá trị của A được xác định là x  - 3 
1 
b) 
Rút gọn A = 
2 2 3
3
x x
x
 

= 
( 3)( 1)
3
x x
x
 

0.5 
 = 1x  0.5 
c) A = 0  1x  = 0 0.5 
 x = 1 0.5 
3 
0.25 
∆ABD: EA = ED 
 KB = KD EK là đường trung bình của ∆ABD 
 EK //AB 
 mà AB // CDEK //CD (1) 
0.5 
0.5 
∆BCD: KB = KD 
 FB = FC KF là đường trung bình của ∆BCD 
 KF //CD (2) 
0.5 
0.5 
Từ (1) và (2) suy ra: E, K, F thẳng hàng. 0.75 
4 
a) 
Chứng minh ∆ADI cân. 
1I = 1A + 1B (góc ngoài tại I của ∆AIB ) 
mà 1A = 1C , 1B = 
B
2
 nên 1I = 1C +
B
2
0.25 
1D = 2B + 1C (góc ngoài tại D của ∆DBC ) 
mà 2B = 
B
2
 nên 1D = 1C +
B
2
0.25 
 1I = 1D ∆ADI cân tại A. 
b) 
Tứ giác ADKI là hình thoi. 
DK = DA (BD phân giác) mà DA = AI (do ∆ADI cân) nên 
DK = AI(1) 
0.25 
và gt: DK // AI(2) 
Từ (1) và (2) ADKI là hình bình hành. 
Hình bình hành ADKI có 2 cạnh kề DA = AI nên ADKI là 
hình thoi. 
0.25 
1
1
2
2
1
1
1
K
I
D
H
B
A
C