Hệ thống bài ôn tập môn Toán 8

Bài tập lần 1
Bài 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x5- 5x3+ 4x
 a8 + a4 +1
a10 + a5 +1
(x2 – x +2)2 + (x-2)2
 6x5 +15x4 + 20x3 +15x2 + 6x +1
Bài 2 : a, Cho: a,b,c ; a + b + c = 1 và 
 Chứng minh rằng: a2+ b2 + c2 = 1
b. Cho: CMR:
Bài 3.Giải các phương trình sau: a) (x-7)(x-5)(x-4)(x-2)=72
b) 
Bài 4:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
Bài 5.Tỡm x biết:
a) x2 – 4x + 4 = 25 
b) 
c) 4x – 12.2x + 32 = 0 
Bài 6: Cho x, y, z đụi một khỏc nhau và . 
Tớnh giỏ trị của biểu thức: 
Bài 7: Tỡm tất cả cỏc số chớnh phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thờm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghỡn , thờm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm, thờm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục, thờm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị , ta vẫn được một số chớnh phương.
Bài 8: 1, Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
2x2 -3x + 1.
 x2 - 2x - 4y2 - 4y
2, Cho x2 - 4x + 1 = 0 . Tính giá trị biểu thức 
Bài 9:Giải các phương trình sau:
 a) | 2x - 3| = | -7|
 b) | x3 – x - 1 | = x3 + x + 1
Bài 10.Cho biểu thức 
 A=
a, Rút gọn biểu thức A.
b, Tính giá trị của A tại giá trị của x thỏa mãn | x+1 | = | - 1|
c, Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
d, Với các giá trị của x là số nguyên hãy tìm giá trị lớn nhất của A. 
Bài 11:a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình
 5x -3y = 2xy -11
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = | 11m - 5n | với m, n nguyên dương.
Bài 12 : Chứng minh rằng nếu a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac thỡ a = b = c
Bài 13 : Tỡm m và p sao cho : đạt giỏ trị nhỏ nhất . Giỏ trị đú bằng bao nhiờu ? 
Bài 14:Cho a,b,c thoả mãn: = = 
Tính giá trị M = (1 +)(1 +)(1 + )
Bài 15: Xác định a, b để f(x) = 6x4 - 7x3 + ax2 + 3x +2 
Chia hết cho y(x) = x2 - x + b
Bài 16Giải PT: a, (x-4) (x-5) (x-6) (x-7) = 1680. b, 4x2 + 4y - 4xy +5y2 + 1 = 0 
Bài 17:a, Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 2x2 + 2xy + y2 - 2x + 2y +1
b, Cho a+b+c= 1, Tìm giá trị nhỏ nhất
P = a3 + b3 + c3 + a2(b+c) + b2(c+a) + c2(a+b)
Bài 18:a, Tìm x,y,x Z biết: x2 + 2y2 + z2 - 2xy – 2y + 2z +2 = 0
Bài 19a, Cho a, b, c thoả mãn: a+b+c = 0 và a2 + b2 + c2= 14.
Tính giá trị của A = a4+ b4+ c4
b, Cho a, b, c 0. Tính giá trị của D = x2003 + y2003 + z2003
Biết x,y,z thoả mãn: = ++
Bài 20: Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của A = 
Bài 21: Hóy điền số thớch hợp vào chỗ .... nhộ !Cho abc = 2009. tớnh giỏ trị của biểu thức 
Bài 22: Hóy điền số thớch hợp vào chỗ .... nhCho abc = 2010. Tớnh giỏ trị của biểu thức 
Bài 5(3 điểm):
 a) Tớnh đỳng x = 7; x = -3 ( 1 điểm )
 b) Tớnh đỳng x = 2007 ( 1 điểm )
 c) 4x – 12.2x +32 = 0 2x.2x – 4.2x – 8.2x + 4.8 = 0 ( 0,25điểm )
 2x(2x – 4) – 8(2x – 4) = 0 (2x – 8)(2x – 4) = 0 ( 0,25điểm )
 (2x – 23)(2x –22) = 0 2x –23 = 0 hoặc 2x –22 = 0 ( 0,25điểm )
 2x = 23 hoặc 2x = 22 x = 3; x = 2 ( 0,25điểm ) 
Bài 6(1,5 điểm):
yz = –xy–xz ( 0,25điểm )
x2+2yz = x2+yz–xy–xz = x(x–y)–z(x–y) = (x–y)(x–z) ( 0,25điểm )
Tương tự: y2+2xz = (y–x)(y–z) ; z2+2xy = (z–x)(z–y) ( 0,25điểm )
Do đú: ( 0,25điểm )
Tớnh đỳng A = 1 ( 0,5 điểm )
Bài 7(1,5 điểm): 
 Gọi là số phải tỡm a, b, c, d N, (0,25điểm)
 với k, mN, 
 (0,25điểm)
 Ta cú: 
 (0,25điểm)
 Do đú: m2–k2 = 1353 
 (m+k)(m–k) = 123.11= 41. 33 ( k+m < 200 ) (0,25điểm)
 hoặc 
m+k = 123 m+k = 41
 m–k = 11 m–k = 33 
hoặc 
 m = 67 m = 37 
 k = 56 k = 4 (0,25điểm) 
 Kết luận đỳng = 3136 (0,25điểm) 
Thang điểm
Bài 8: (4đ)
1)
a. = 2x2 – 2x – x + 1
 = 2x( x – 1) – ( x – 1)
 = (x - 1)(2x - 1)
b. = (x2 – 2x + 1) – ( 4y2 + 4y + 1) 
 = (x-1)2 –(2y +1)2
 = (x- 2y - 2)(x + 2y)
2)
 x2 - 4x + 1 = 0 x2 +1 = 4x
 Vậy A = = =
Bài 9: (3đ)
a.
TH1: 2x – 3 = 7 2x = 10 x = 5
TH2: 2x -3 = -7 2x = -4 x = -2
 Vậy 
b. ĐK: x3 + x + 1 ≥ 0
+ Xét x3 – x – 1 = x3 + x + 1 x= -1 (KhôngTMĐK)
+ Xét x3 – x – 1 = - x3 - x – 1 x = 0 (TMĐK)
 Vậy: 
Bài 10(5đ)
a. ĐKXĐ: x≠ 0, x ≠ ± 2
Rút gọn biểu thức được kết quả A=
b. | x+1 | = | - 1| x = -2 hoặc x = 0
 Với x= 0 hoặc x= -2 thì không thỏa mãn ĐKXĐ của A nên A không có giá trị
c. Để A có giá trị nguyên thì 2-x 
d.- Với x ≥ 3 thì A < 0
 - Với x ≤ -1 thì A
 - Với x = 1 thì A = 1
 Vậy Aln = 1 x = 1
Bài 4(5đ)
a. 
 I là trung điểm chung của GK và EF nên EGFK là hình bình hành.
 Ngoài ra tam giác AEF cân có AI là trung tuyến nên là đường cao suy ra GK vuông góc với EF. Vậy EGFK là hình thoi
b. ( Vì chung góc AFK và các góc FAK và FCA đều bằng 450)
 suy ra AF2 = KF. FC
c. Vì KE = FK = KD+ FD = KD + BE
 suy ra CCKE = 2a (a là độ dài cạnh hình vuông) không đổi.
Bài 11(3đ)
a.
 x
Ta có bảng giá trị
x
-1
-2
2
5
y
6
-1
3
2
b.
 11m có tận cùng là 1
 5n có tận cùng là 5
+) Nếu 11m > 5 n thì A có tận cùng là 6
+) Nếu 11m < 5 n thì A có tận cùng là 4
 A≥ 4
 Vì m = 2, n = 3 thì A = 4 Ann = 4 khi chẳng hạn m = 2, n = 3
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
1
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
1.5
0.5
0.5
1
0.5
0.5
1
0.5
0.5
1
1
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5