Đề kiểm tra học kì 2 năm học 2014 – 2015 môn Toán lớp 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2014 – 2015 
MÔN TOÁN LỚP 9 
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình: 
a) 2 6 8 0x x   
b)  2 3 1 3 0x x    
c) 4 23 10 0x x   
d) 
3 2 3
4 3 1
x y
x y
  

 
Bài 2: (2 điểm) 
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 
2
4
x
y   và đồ thị (D) của hàm số 1y x  trên cùng một hệ trục toạ 
độ. 
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính. 
Bài 3: (1,5 điểm) 
 Cho phương trình 2 (2 1) ( 4) 0x m x m     với m là tham số và x là ẩn số. 
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 1 2, x x với mọi giá trị của m. 
b) Tính giá trị của biểu thức theo tham số m: 
   
2 2
1 2 1 21 1 16A x x x x    
Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B 
là tiếp điểm). Vẽ đường kính AC của (O) tại D (D khác C). OM cắt AB tại H. 
a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và MB2 = MC.MD. 
b) Chứng minh: MO.MH = MC.MD. 
c) CH cắt (O) tại I (I khác C). Chứng minh: tứ giác COIM nội tiếp. 
d) Tính số đo góc MIB. 
HẾT.