Đề kiểm tra học kì 1 năm học 2013 - 2014 môn Toán lớp 9 - Đề 4

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKI, MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2013-2014
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
 Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Căn bậc hai
Thực hiện phép tính
Thực hiện phép tính
Thực hiện phép tính
Rút gọn biểu thức
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
2
1,5
1
0,75
1
0,75
1
1,0
5
4,0 điểm= 40% 
2. Hàm số bậc nhất
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1
1,0
1
1,0
2
2,0 điểm= 20% 
3. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Hệ thức lượng
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ 
1
1,0
1
1,0 điểm= 10% 
4. Đường tròn
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ 
1
1,0
1
1,0
1
1,0
3
3,0 điểm= 30% 
Tổng số câu 
Tổng số điểm % 
2
1,5 15%
4
3,75 37,5%
3
2,75 27,5%
2
2,0 20%
10
10 điểm
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện các phép tính
Bài 2 : (1 điểm) Rút gọn biểu thức
 với x > 0 và x ≠ 4
Bài 3: (2 điểm) Cho các hàm số 
a) Vẽ các đồ thị (d) và (d’) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Xác định tọa độ giao điểm H của (d) và (d’) bằng phép tính.
c) Viết phương trình đường thẳng (d1) đi qua điểm H và có hệ số góc bằng 4.	
Bài 4: (1 điểm) Cho DABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 4,5cm, AC = 6cm. Tính BC, AH, HB, HC.
Bài 5: (3 điểm) Cho đường tròn (O; R), dây cung AB không qua tâm. Vẽ các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại C.
a) Chứng minh OC vuông góc với AB.
b) Vẽ đường kính AD của (O), chứng minh DB // OC.
c) Vẽ BH ^ AD tại H, CD cắt BH tại I. Chứng minh BH = 2.IH.
d) Biết , tính diện tích tam giác ABC theo R.
HẾT.
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2013-2014
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau
a) 
(0,75đ)
b) 
(0,75đ)
c) 
(0,75đ)
d) 
= 6.(9 – 5) = 24
(0,75đ)
Bài 2: 
A = với x > 0 và x ≠ 4
 = 
 = 
(1đ)
Bài 3:	
a/ Vẽ hình đúng
(0,75đ)
b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’)
 x = 2
Vậy H(2; 3)
(0,75đ)
c/ (d1) : y = 4x + b
H(2; 3) Î (d1) nên 3 = 4.2 + b
Þ b = –5
Vậy (d1): y = 4x – 5
(0,5đ)
Câu 4: 
BC2 = AB2 + AC2 = 4,52 + 62 = 56,25 Þ BC = 7,5 (cm)
AH.BC=AB.AC Þ AH = (cm)
AB2 = BH.BC Þ BH = (cm)
CH = CB – BH = 7,5 – 2,7 = 4,8 (cm)
(1đ)
Câu 5:	
H
a/ CA = CB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
 OA = OB = R
Vậy OC là đường trung trực của đoạn thẳng AB Þ OC ^ AB
(0,75đ)
b/ DABD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD Þ DABD vuông tại B
Þ DB ^ AB
Mà OC ^ AB (chứng minh trên)
Nên DB // OC.
 (0,75đ)
c/ Vẽ DB cắt AC tại K.
HB // AK (vì cùng vuông góc với AD)
Þ (hệ quả của định lý Talet)
OA = OD = R và OC // DK (vì OC // DB) Þ AC = CK
Þ HI = IB
Þ BH = 2.IH
 (0,75đ)
d/ Ð BOC = Ð AOB : 2 = 600 (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
DOBC vuông có:
 BC = BO.tan ÐBOC = R.tan600 = 
 OC = OB : cos ÐBOC = R : cos 600 = 2R
 ÐBCO = 900 – ÐBOC = 300
Þ ÐACB = 2. ÐBCO = 600 (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Mà CA = CB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau))
Þ DABC đều
Þ AB = BC = 
Gọi H là giao điểm của OC và AB
DOBC vuông tại B, đường cao BH có : 
BC2 = CH. CO Þ CH = BC2 : CO = 3R2 : 2R = 
Vậy 
(0,75đ)