Đề kiểm tra giữa học kỳ I năm học 2015-2016 môn: Toán 9

PHÒNG GD & ĐT SƠN ĐỘNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Năm học 2015-2016
Môn : Toán 9
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1. (2,5 điểm). 
1) Tính:
 	a) 	
	b) 
2) So sánh và 
Bài 2. (2 điểm). Giải phương trình:
a) 
b) 
Bài 3. (2 điểm). Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa;
b) Rút gọn biểu thức P;
c) Tìm các giá trị của x để .
Bài 4. (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 6cm, BC=8cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 3cm. Từ C kẻ Cx song song với AB, Cx cắt đường thẳng AD tại E.
a) Giải tam giác ABC; 
b) Tính góc BAD;
c) Chứng minh cân.
(Kết quả tính góc làm tròn đến phút)
Bài 5. (0,5 điểm). Cho và . 
Chứng minh rằng 
.................................... Hết ......................................
PHÒNG GD & ĐT SƠN ĐỘNG 
HƯỚNG DẪN CHẤM 
BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Năm học 2015 - 2016
Môn : Toán 9
Chú ý: *Dưới đây là hướng dẫn cơ bản, bài làm của HS phải trình bày chi tiết. HS giải bằng nhiều cách khác nhau đúng vẫn cho điểm tối đa. HS làm đúng đến đâu cho điểm đến đó. (Nếu quá trình lập luận và biến đổi bước trước sai thì bước sau đúng cũng không cho điểm).
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
Câu 1
2.5 điểm
1. a
0,5
0,5
1.b
1
2
 , 
0,25
0,25
Câu 2
2 điểm
a
a) Điều kiện x 1 
(thoả mãn điều kiện )
Vậy x = 10 là nghiệm của phương trình
0,25
0,25
0,25
0,25
b
Vậy phương trình có tập nghiệm 
0,25
0,25
0,25
0,25
 Câu 3
2 điểm
a
ĐKXĐ 
0,5
b
 với 
Vậy với 
0,25
0,25
0,25
0,25
c
(với mọi )
. Kết hợp với điều kiện ta được 
0,25
0,25
 Câu 4
3 điểm
a
Áp dụng định lí pytago trong tam giác ABC ( )
Trong tam giác ABC ( ) có
Ta có 
Vậy AC=10cm, 
0,5
0,5
0,25
0,25
b
Tam giác ABD vuông tại B 
0,5
0,25
c
Ta có CD=BC-BD=8-3=5 cm
 ( Định lí Talet )
ta có CE=BC (=10cm) . suy ra tam giác ACE cân tại C
0,25
0,25
0,25
Câu 5
0.5 điểm
áp dụng BĐT Bunhiacopxki. ( đpcm)
0,25
0,25