Đề kiểm tra giữa học kỳ I năm học 2013 – 2014 môn Toán lớp 9

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I 
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn Toán lớp 9 - Thời gian: 90 phút
Bài 1 (2,5 điểm). Cho biểu thức:
A = 
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm giá trị của x để A = 
Bài 2 (2 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 
b) (với a > 0)
Bài 3 (2 điểm). Giải phương trình:
a) x - 6 + 9 = 0
b) - 3 = 0
Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB.
Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
Tính độ dài AM, BM.
Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2.
Chứng minh AE . AB = MB . MC = EM . AC.
-----------------------------------------------Hết--------------------------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn Toán lớp 9 - Năm học 2013-2014
Bài
Hướng dẫn chấm
Thang
điểm
1
(2,5đ)
a) A = = . 
 = . 
 = 
b) = 2() = 3() 
 x = 100 
ĐKXĐ: x 0; x 4 . Nhận định kết quả và trả lời
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
2
(2đ)
a)= + 
 = 4 - + = 4
 b) = 3 - 12 + 7 
 = -2 (với a > 0)
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
3
(2đ)
a) x - 6 + 9 = 0
()2 = 0 
 - 3 = 0 
 x = 9 
ĐKXĐ: x 0; Nhận định kết quả và trả lời
b) - 3 = 0
( - 3) = 0 
 Hoặc = 0; hoặc - 3 = 0
x = 2; x = 7
ĐKXĐ: x -2; x 2. Nhận định kết quả và trả lời
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4
(3,5đ)
a) Vẽ hình tới câu a
Tam giác ABC là tam giác vuông (theo Pitago đảo).
b) Ta có AM . BC = AB . AC AM = 9,6(cm)
AB2 = BM . BC BM = 7,2(cm)
c) AE.AB = AM2 
 AM2 = AC2 – MC2. Kết luận
d) AE . AB = MB . MC (=AM2)
AEM đồng dạng với CMA EM.AC=AM2
Vậy EM.AC = AE . AB = MB . MC
0,25đ
0,75đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Ghi chú: Học sinh làm cách khác, nếu đúng thì cho điểm tương đương.