Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 209 - Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong

Sở Giáo dục – Đào tạo Tp Hồ Chí Minh
Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 
Môn: Toán – Lớp 12
Thời gian làm bài: 60 phút
Mã đề thi 209
Hàm số y = x4 – 2x2 + 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (–1; 0) và (1; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; –2) và (1; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (–1; 1) và (1; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1) và (2; +∞).
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + 3x2 –12x + 2 trên đoạn [–1; 2].
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tất cả các giá trị của tham số k sao cho phương trình – x3 + 3x2 – k = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
A. 0 ≤ k ≤ 4.	B. k > 0.	C. k > 4.	D. 0 < k < 4.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 	y = x3 – 3x2 + mx – 1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa .
A. –1.	B. 1.	C. –3.	D. 3.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = mx – 2m – 4 cắt đồ thị 
(C): y = x3 – 6x2 + 9x – 6 tại 3 điểm phân biệt.
A. m > –3.	B. m 1.
Cho hình trụ (T) có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O¢). Xét hình nón có đáy là hình tròn (O) và đỉnh là O¢. Biết thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều. Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh hình nón và diện tích xung quanh hình trụ trên.
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = –x + m cắt đồ thị (C): tại hai điểm A, B sao cho .
A. m = 1; m = –7.	B. m = 1; m = 2.	C. m = –7; m = 5.	D. m = 1; m = –1.
Đáy của hình chóp là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với (ABC), SA = 3a, AB = 4a và BC = 12a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên.
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị (C) : và đường thẳng d: y = 3.
A. M(0; 3).	B. M(1; 3).	C. M(4; 3).	D. M(3; 4).
Cho hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối lăng trụ này là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị (C) là x = 1.
B. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị (C) là x = ± 1.
C. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị (C) là y = ±1.
D. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị (C) là x = ±1, y =1.
Trong 4 đồ thị được cho trong 4 hình A, B, C, D dưới đây. Đồ thị nào là đồ thị của hàm số 
y = x3 + 3x2 – 2 ?
A. Hình A.	B. Hình D.	C. Hình B.	D. Hình C.
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên.
A. .	B. .	C. .	D. .
Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5 cm thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng 
40 cm2. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A. Sxq = 30 π cm2.	B. Sxq = 45 π cm2.	C. Sxq = 40π cm2.	D. Sxq = 15 π cm2.
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA = AC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.
A. .	B. .	C. .	D. a.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = –x3 + 3x2 – mx + m nghịch biến trên .
A. m ≥ 3.	B. m 2.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, , . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = –x3 – 3x2 + m trên đoạn [–1; 1] bằng 0.
A. m = 4.	B. m = 2.	C. m = 6.	D. m = 0.
Xác định số giao điểm của hai đường cong (C): y = x3 – x2 – 2x + 3 và (P): y = x2 – x + 1.
A. 0.	B. 3.	C. 2.	D. 1.
Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
A. x = ± 1.	B. x = –1.	C. x = 1.	D. x = 2.
Tìm tung độ giao điểm của đồ thị (C): và đường thẳng d: y = x – 1.
A. 3.	B. –1.	C. 1.	D. –3.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? 
A. .	
B. .	
C. .	
D. .
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2(x2 – 2) + 3 = m có 2 nghiệm phân biệt.
A. m 2.	C. m > 3.	D. m > 3 hoặc m = 2.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
A. m ≤ –1 hoặc m > 1.	B. m < –1 hoặc m ≥ 1.	
C. m 1.	D. –1 < m < 1.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 + x2 + 1 tại điểm có hoành độ x = 1.
A. y = –6x + 3.	B. y = 6x + 3.	C. y = 6x – 3.	D. y = 6x.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, vuông góc với đáy, mặt phẳng tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối lăng trụ này là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi Sb là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, St là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số .
A. 2.	B. 1,2.	C. 1,5.	D. 1.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – mx + 3 có hai cực trị.
A. m = 0.	B. m > 0.	C. m < 0.	D. m ≠ 0.
Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = 2a, SC = 3a và SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau. Tính khoảng cách từ S đến (ABC).
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. .
C. .	D. .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc 
k = –9.
A. y – 16 = –9(x – 3).	B. y + 16 = –9(x + 3).	
C. y – 16 = –9(x + 3).	D. y = –9x – 27.
Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1) và (2; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 5).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; –2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; –2) và (0; +∞).
Cho hàm số y = x3 – 3x + 2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.	B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = –1.	D. Hàm số có 2 điểm cực trị.
Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3 cm độ dài đường sinh bằng 4 cm. Khối nón giới hạn bởi hình nón đó có thể tích bằng bao nhiêu ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
x
–∞
0
1
+∞
y'
+
||
–
0
+
y
0
+∞
–∞ 
–1
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
B. Hàm số có đúng một cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng –1.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? 
A. .	B. .	
C. .	D. .
Cho khối lăng trụ ABC.A¢B¢C¢ có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu của đỉnh A¢ trên mp(ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A. 5.	B. .	C. –3.	D. .
--------- HẾT -------------------