Đề kiểm tra giữa học kỳ I Hình học 12 - Đề 5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
KIỂM TRA 1 TIẾT HK1 - 2015-2016
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC
ĐỀ 1
Môn: HÌNH HỌC 12 (CƠ BẢN)
Thời gian: 45 phút
Ngày kiểm tra: / /2015
Câu 1. (5đ) Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác đều canh a. Gọi I là trung điểm AB, C/I=. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A/B/C/. 
Câu 2. (5đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm I của cạnh BC, cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
KIỂM TRA 1 TIẾT HK1 - 2015-2016
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC
ĐỀ 2
Môn: HÌNH HỌC 12 (CƠ BẢN)
Thời gian: 45 phút
Ngày kiểm tra: / /2015
Câu 1. (5đ) Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác đều canh a. Gọi I là trung điểm BC, A/I=. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A/B/C/. 
Câu 2. (5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm I của cạnh AB, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
ĐÁP ÁN ĐỀ 1:
Câu 1 (5đ)
A
B
C
A’
B’
C’
a
I
Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác đều canh a. Gọi I là trung điểm AB, C/I=. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A/B/C/.
ABC.A/B/C/ là lăng trụ đứng nên AA/=BB/=CC/ là đường cao của lăng trụ
0,5
 Diện tích tam giác ABC: 
1
ABC là tam giác đều canh a 
1
Xét C/CI vuông tại C: 
1
Thể tích lăng trụ ABC.A/B/C/: 
0,5
1
Câu 2 (5đ)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm I của cạnh BC, cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A
I
B
C
S
600
600
600
Ta có: SI (ABC) nên SI là đường cao của khối chóp S.ABC
0,5
Tam giác ABC vuông tại A	 
1
0,5
0,5
Vì IA là hình chiếu của SA lên 
0,5
Xét DSIA vuông tại I 
1
Thể tích khối chóp S.ABC : 
1
ĐÁP ÁN ĐỀ 2:
Câu 1 (5đ)
Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác đều canh a. Gọi I là trung điểm BC, A/I=. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A/B/C/.A
B
C
A’
B’
C’
I
a
ABC.A/B/C/ là lăng trụ đứng nên AA/=BB/=CC/ là đường cao của lăng trụ
0,5
 Diện tích tam giác ABC: 
1
ABC là tam giác đều canh a 
1
Xét A/AI vuông tại A: 
1
Thể tích lăng trụ ABC.A/B/C/: 
0,5
1
Câu 2 (5đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm I của cạnh AB, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A
B
C
D
S
I
450
2a
Ta có: SI (ABCD) nên SI là đường cao của khối chóp S.ABCD
0,5
Diện tích hình vuông ABCD: 
1
0,5
Xét D IBC vuông tại B: 
0,5
Vì IA là hình chiếu của SA lên 
0,5
Xét DSIC vuông tại I 
1
Thể tích khối chóp S.ABC : 
1