Đề kiểm tra định kì năm học 2015-2016 môn: Toán phần Đại số lớp 8 tiết: 21

PHÒNG GD-ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2015-2016
 MÔN: Toán phần đại số 
LỚP 8 TIẾT: 21
Thời gian làm bài 45 phút
Dự kiến thời điểm kiểm tra: Tuần: 11 Thứ 3 ngày 3/11/2015 
I. HÌNH THỨC KIỂM TRA
Sử dụng hình thức tự luận
II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp độ 
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
 Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Nhân đa thức 
Hiểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức 
Vận dụng được quy tắc nhân đa thức với đa thức để thực hiện phép tính 
Số câu
Số điểm 
1
1 
1/2 
0,5
1,5
1,5điểm=15% 
2.Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
Khai triển được hằng đẳng thức 
Vận dụng được các hằng đẳng thức để thực hiện phép tính
Số câu
Số điểm 
1
1
1/2 
0,5
1,5
1,5điểm=15% 
3. Phân tích đa thức thành nhân tử
Hiểu được phương pháp phân tích cơ bản
( đặt ntc và HĐT, nhóm, tách)
Vận dụng được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, để phân tích đa thức, tìm x
Số câu 
Số điểm 
3
2,5
2 
2,0
5
4,5điểm=45%
4. Chia đa thức, đơn thức
Vận dụng được quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức một biến đã sắp xếp để thực hiện phép chia
Vận dụng HĐT, phép chia hết của đa thức để tìm hệ số của số hạng trong đa thức bị chia 
Số câu 
Số điểm 
2 
1,5 – 15%
1
1,0 – 10%
3
2,5điểm=25% 
Tổng số câu
Tổng số điểm 
1
1 - 10%
6
5 50 %
 4
 4,0 40%
11
 10 100% 
Đề chẵn
Bài 1. (3,0đ)
1.Khai triển hằng đẳng thức: ( x +3)2
2.Thực hiện phép tính:
	a) 2x2 .( 3x – 5x3) +10x5 – 5x3 b) (x + 3)( x2 – 3x + 9) + (x - 9)(x+3)
Bài 2 (2đ) Tìm x, biết: 
x2 – 25x = 0 b) (4x-1)2 – 9 = 0
Bài 3 (2,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 - 18x + 27 b) xy – y2 – x + y c) x2 - 5x - 6
Bài 4 (1,5đ) Làm tính chia:
a) (12x3y3 – 3x2y3 + 4x2y4) : 6x2y3	 b) (6x3 – 19x2 + 23x – 12): (2x – 3)
Bài 5 (1,0đ)
	a) Cho đa thức f(x) = x4 – 3x3 + bx2 + ax + b ; g(x) = x2 – 1
Tìm các hệ số của a, b để f(x) chia hết cho g(x)
	b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x.(2x - 3)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Đề chẵn
Bài
Phần
Nội dung
Điểm
1
(3,0đ)
1
(1,0đ)
(x+2)2 = x2 + 4x + 4
1
2.a
(1,0đ)
2x2 .( 3x – 5x3) +10x5 – 5x3 
=6x3 – 10x5 + 10 x5 – 5x3
0,5
=x3
0,5
2.b
(1,0đ)
b) (x + 3)( x2 – 3x + 9) + (x - 9)(x+3)
 = x3 + 33 +x2 + 3x - 9x - 27
 0,5
 = x3 + x2 – 6x
0,5
2
(2,0đ)
a
(1,0đ)
 x2 – 25x = 0
x(x – 25) = 0
0,25
x=0 hoặc x – 25 = 0
0,25
X = 0 hoặc x = 25
0,25
Vậy x
0,25
b
(1,0đ)
b) (4x-1)2 – 9 = 0
 (4x-1)2 – 32 = 0
0,25
(4x-1-3)(4x-1+3) = 0
0,25
(4x - 4)(4x + 2) = 0
0,25
4x-4 = 0 hoặc 4x + 2 = 0
X = 1 hoặc x = -
0,25
Vậy x 
0,25
3
(2,5đ)
a
(1,0đ)
a) 3x2 - 18x + 27 
= 3( x2 – 6x + 9)
0,5
=3(x – 3)2
0,5
b
(1,0đ)
b) xy – y2 – x + y
=(xy - y2 ) – ( x – y)
0,25
=y(x – y) – (x – y)
0,25
= (x – y)( y – 1)
0,5
c
(0,5đ)
c) x2 - 5x - 6
 = x2 - 6x + x - 6
=x(x – 6) + ( x - 6)
0,25
=(x - 6)(x + 1)
0,25
4
(1,5đ)
a
(1,0đ)
(12x3y3 – 3x2y3 + 4x2y4) : 6x2y3
= 2x - +y
Mỗi hạng tử đúng 0,25 đ, trình bày 0,25
1
b
(0,5đ)
(6x3 – 19x2 + 23x – 12): (2x – 3)
= 3x2 - 5x + 4 
 đặt phép tính sai không cho điểm
0,5
5
(1,0đ)
a
(0,5đ)
Vì f(x) g(x)nên giả sử f(x) = (x2 – 1) p(x) (1)
0,25
Thay x = 1 vào 2 vế của (1) ta có f(1) = 1-3+b+a+b=0
=>a+2b = 2
0,25
Thay x = -1 vào 2 vế của (1) ta có f(-1) = 1+3+ b - a+b=0
=> - a+2b = -4
0,25
Từ đó giải được a = 3; b = -
0,25
b
(0,5đ)
Ta có: A = x.(2x - 3) = 2x2 - 3x =2(x2- )= 
0,25
vì A => A nhỏ nhất là . Dấu "='' xảy ra khi x =
Vậy A nhỏ nhất bằng khi x =
0,25
Đề lẻ
Bài 1. (3,0đ)
1.Khai triển luỹ thừa( x - 2)2
2.Thực hiện phép tính:
	a) 2x2 .( 4x – 5x3) + 10x5 – 5x3 b) (x + 2)( x2 – 2x + 4) + (x - 4)(x+2)
Bài 2 (2đ) Tìm x, biết: 
x2 – 2x = 0 b) (3x - 1)2 – 16= 0
Bài 3 (2,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 - 30x + 75 b) xy – x2 – x + y c) x2 - 7x - 8
Bài 4 (1,5đ) Làm tính chia:
a) (12x3y3 – 2x2y3 + 6x2y4) : 4x2y3	 b) (2x3 – 7x2 + 12x – 9): (2x – 3)
Bài 5 (1,0đ)
Tìm đa thức f(x) = x2 + ax + b , biết khi chia f(x) cho x + 1 thì dư là 6, còn khi chia cho x – 2 thì dư là 3
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x.(x - 3)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Đề lẻ
Bài
Phần
Nội dung
Điểm
1
(3,0đ)
1
(x-2)2 = x2 - 4x + 4
1
2a
(1,0đ)
a) 2x2 .( 4x – 5x3) + 10x5 – 5x3 
=8x3 – 10x5 + 10 x5 – 5x3
0,5
=3x3
0,5
2b
(1,0đ)
b) (x + 2)( x2 – 2x + 4) + (x - 4)(x+2)
 = x3 + 23 +x2 + 2x - 4x - 8
 0,5
 = x3 + x2 – 4x
0,5
2
(2,0đ)
a
(1,0đ)
 x2 – 2x = 0
x(x – 2) = 0
0,25
x=0 hoặc x – 2 = 0
0,25
X = 0 hoặc x = 2
0,25
Vậy x
0,25
b
(1,0đ)
b) (3x-1)2 – 16 = 0
 (3x-1)2 – 42 = 0
0,25
(3x-1-4)(4x-1+4) = 0
0,25
(3x - 5)(3x + 3) = 0
0,25
3x - 5 = 0 hoặc 3x + 3= 0
x = hoặc x = - 1
0,25
Vậy x 
0,25
3
(2,5đ)
a
(1,0đ)
a) 3x2 - 30x + 75 
= 3( x2 – 10x + 25)
0,5
=3(x – 5)2
0,5
b
(1,0đ)
b) xy – x2 – x + y
=(xy - x2 ) – ( x – y)
0,25
=x(x – y) – (x – y)
0,25
= (x – y)( x – 1)
0,5
c
(0,5đ)
c) x2 - 7x – 8 = x2 - 8x + x - 8
=x(x – 8) + ( x - 8)
0,25
=(x - 8)(x + 1)
0,25
4
(1,5đ)
a
(1,0đ)
(12x3y3 – 2x2y3 + 6x2y4) : 4x2y3
= 3x - +y (Mỗi hạng tử đúng 0,25 đ, trình bày 0,25)
1
b
(0,5đ)
(2x3 – 7x2 + 12x – 9): (2x – 3)
= x2 - 2x + 3 
 đặt phép tính sai không cho điểm
0,5
5
(1,0đ)
a
(0,5đ)
Vì đa thức f(x) chia cho x+1 dư 6 nên giả sử 
f(x) = (x + 1) p(x) + 6
0,25
Ta có f(-1) = 6
=> (-1)2 + a(-1) + b = 6 => a – b = -5
0,25
Vì đa thức f(x) chia cho x- 2 dư 3 nên giả sử 
f(x) = (x -2) q(x) + 3
Ta có f(2) = 22 + a.2 + b = 3 => 2a + b = -1
0,25
Từ đó giải được a = -2; b = 3
Vậy đa thức f(x) là x2 – 2x + 3
0,25
b
(0,5đ)
Ta có: A = x.(x - 3) = x2 - 3x = 
0,25
vì A => A nhỏ nhất là . Dấu "='' xảy ra khi x =
Vậy A nhỏ nhất bằng khi x =
0,25
Phân loại điểm
Loại điểm
Lớp
< 3,5
3,5 - 4,9
5,0 - 6,4
6,5 - 7,9
8,0 - 10
5 - 10
8B
8C
GIÁO VIÊN DUYỆT ĐỀ
( Ký và ghi rõ họ tên) 
 GIÁO VIÊN RA ĐỀ 
 ( Ký và ghi rõ họ tên) 
 Vũ Thị Huỳnh Nga
BGH KÝ DUYỆT ĐỀ
Đề chẵn
Bài 1. (3,0đ)
1.Khai triển hằng đẳng thức: ( x +3)2
2.Thực hiện phép tính:
	a) 2x2 .( 3x – 5x3) +10x5 – 5x3 b) (x + 3)( x2 – 3x + 9) + (x - 9)(x+3)
Bài 2 (2đ) Tìm x, biết: 
x2 – 25x = 0 b) (4x-1)2 – 9 = 0
Bài 3 (2,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 - 18x + 27 b) xy – y2 – x + y c) x2 - 5x - 6
Bài 4 (1,5đ) Làm tính chia:
a) (12x3y3 – 3x2y3 + 4x2y4) : 6x2y3	 b) (6x3 – 19x2 + 23x – 12): (2x – 3)
Bài 5 (1,0đ)
	a) Cho đa thức f(x) = x4 – 3x3 + bx2 + ax + b ; g(x) = x2 – 1
Tìm các hệ số của a, b để f(x) chia hết cho g(x)
	b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x.(2x - 3)
Đề lẻ
Bài 1. (3,0đ)
1.Khai triển luỹ thừa( x - 2)2
2.Thực hiện phép tính:
	a) 2x2 .( 4x – 5x3) + 10x5 – 5x3 b) (x + 2)( x2 – 2x + 4) + (x - 4)(x+2)
Bài 2 (2đ) Tìm x, biết: 
x2 – 2x = 0 b) (3x - 1)2 – 16= 0
Bài 3 (2,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 - 30x + 75 b) xy – x2 – x + y c) x2 - 7x - 8
Bài 4 (1,5đ) Làm tính chia:
a) (12x3y3 – 2x2y3 + 6x2y4) : 4x2y3	 b) (2x3 – 7x2 + 12x – 9): (2x – 3)
Bài 5 (1,0đ)
Tìm đa thức f(x) = x2 + ax + b , biết khi chia f(x) cho x + 1 thì dư là 6, còn khi chia cho x – 2 thì dư là 3
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x.(x - 3)
Đề lẻ
Bài 1. (3,0đ)
1.Khai triển luỹ thừa( x - 2)2
2.Thực hiện phép tính:
	a) 2x2 .( 4x – 5x3) + 10x5 – 5x3 b) (x + 2)( x2 – 2x + 4) + (x - 4)(x+2)
Bài 2 (2đ) Tìm x, biết: 
x2 – 2x = 0 b) (3x - 1)2 – 16= 0
Bài 3 (2,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 - 30x + 75 b) xy – x2 – x + y c) x2 - 7x - 8
Bài 4 (1,5đ) Làm tính chia:
a) (12x3y3 – 2x2y3 + 6x2y4) : 4x2y3	 b) (2x3 – 7x2 + 12x – 9): (2x – 3)
Bài 5 (1,0đ)
Tìm đa thức f(x) = x2 + ax + b , biết khi chia f(x) cho x + 1 thì dư là 6, còn khi chia cho x – 2 thì dư là 3
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x.(x - 3)