Đề kiểm tra Chương I môn Giải tích Lớp 12 - Vũ Văn Thiết

Vũ Văn Thiết THPT Tam Đảo
Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến; B. Hàm số luôn đồng biến;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
[]
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1
1
+
+
x
y
x
là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên { }1-R\ ; 
B. Hàm số luôn đồng biến trên { }1-R\ ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–•; –1) và (–1; +•);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–•; –1) và (–1; +•). 
[]
Trong các khẳng định sau về hàm số 4 21 1 3
4 2
= - + -y x x , khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = -1; D. Cả 3 câu trên đều đúng. 
[]
Cho hàm số ( )3 21 2 1 1
3
= + + - -y x mx m x . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. 1m" π thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
B. 1m" < thì hàm số có hai điểm cực trị;
C. 1m" > thì hàm số có cực trị;
D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
[]
Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2= -y x x :
A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất; 
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
[]
Cho hàm số 
3
2 22 3
3 3
x
y x x= - + + . Toạ độ điểm cực đại của hàm số là
A. (-1;2) B. (1;2) C. 3;
2
3
Ê ˆ
Á ˜Ë ¯
D. (1;-2)
[]
Cho hàm số y=-4x4+4x2-1 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
[]
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
3
23 2
3
x
y x= + - có hệ số góc k = -9,có phương trình là: 
A. y+16 = -9(x + 3) B. y-16= -9(x – 3) C. y-16= -9(x +3) D. y = -9(x + 3)
Vũ Văn Thiết THPT Tam Đảo
[]
Trên khoảng (0; +•) thì hàm số 3 3 1= - + +y x x : 
A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1; B. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3; 
C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3; D. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1. 
[]
Hàm số: 3 23 4y x x= + - nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây: 
A. ( 2;0)- B. ( 3;0)- C. ( ; 2)-• - D. (0; )+•
[]
Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó: 
4 2 32 1 ( ) , 2( ) , 3 5 ( )
1
x
y I y x x II y x x III
x
+= = - + - = + -+
A. ( I ) và ( II ) B. Chỉ ( I ) C. ( II ) và ( III ) D. ( I ) và ( III )
[]
Hàm số: 4 21 2 3
2
y x x= - - đạt cực đại tại x = 
A. 0 B. 2± C. 2- D. 2
[]
Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M 
là:
A. 12 B.- 6 C. -1 D. 5
[]
Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau 3sin 4cosy x x= -
A. 3 B. -5 C. -4 D. -3
[]
Cho hàm số 1y x
x
= + . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; )+• bằng
A. 0 B. 1 C. 2 D. 2
[]
Cho hàm số 2 1
1
x
y
x
+
-
. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm 
A. (1;2) B. (2;1) C. (1;-1) D. (-1;1)
[]
Cho hàm số 
2
3 2
1
x
y
x
-
-
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A. 4 B. 1 C. 2 D. 3
[]
Cho hàm số y=x3-3x2+1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng 
A. -6 B. -3 C. 0 D. 3
[]
Vũ Văn Thiết THPT Tam Đảo
Xác định k để phương trình 3 23 12 3 1
2 2 2
k
x x x+ - - = - có 4 nghiệm phân biệt : 
A.
3 19
2; ;7
4 4
k
-Ê ˆ Ê ˆŒ - »Á ˜ Á ˜Ë ¯ Ë ¯
B.
3 19
2; ;6
4 4
k
-Ê ˆ Ê ˆŒ - »Á ˜ Á ˜Ë ¯ Ë ¯
C. 
3 19
3; ;6
4 4
k
-Ê ˆ Ê ˆŒ - »Á ˜ Á ˜Ë ¯ Ë ¯
D. ( ) ( )2; 1 1;3kŒ - - »
[]
Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x bằng 
A. 0 B. 2 C. 3 D. 1
[]
Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y=x4-2x2+3 bằng
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
[]
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong 2 4
1
x
y
x
+
-
. Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn 
thẳng MN bằng
A. 5 / 2- B. 1 C. 2 D. 5 / 2
[]
Cho hàm số 2 3
1
x
y
x
-
-
. Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi
A. 8m B. m π 1 C. 2 2m = ± D. m R" Œ
[]
Cho hàm số y=x3-3x2+1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi
A. -31 D. m<-3
[]
Giá trị lớn nhất của hàm số 
2
2
1
1
x x
y
x x
- +
+ +
là: 
A. 3 B. 1 C. 1
3
D. -1 
[]
Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm có tọa độ là cặp số nguyên 
2 3
( )
1
x x
f x
x
- +
+ : 
A .6 B. 4 C. 3 D. 2
[]
Cho đường cong 
2 4 5
1
x x
y
x
- +
+ (C). Tìm phương án đúng :
A.(C) chỉ có tiệm cận đứng.
B. (C) có tiệm cận xiên.
Vũ Văn Thiết THPT Tam Đảo
C. (C) có hai tiệm cận.
D. (C) có 3 tiệm cận.
[]
Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số 2 1
2
x
y
x
-
-
với trục Oy. PT tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là: 
A. 3 1
4 2
y x= - + B. 3 1
2 2
y x= + C. 3 1
2 2
y x= - - D. 3 1
2 2
y x= -
[]
Hàm số 3 23y x x mx= - + đạt cực tiểu tại x = 2 khi: 
A. 0m B. 0m π C. 0m > D. 0m <
[]
Hàm số 3 21 ( 1) ( 1) 1
3
y x m x m x= + + - + + đồng biến trên tập xác định của nó khi: 
A. 4m > B. 2 1m- £ £ - C. 2m < D. 4m <
[]
cho hàm số 1
2
mx
y
x
-
+
có đồ thị (Cm)(m tham số). Với giá trị nào của m thì đường thẳng y=2x-1
Cắt (Cm) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 10
A. 
1
2
m
-π B. 3m π C. 1
2
m
-
D. 3m
[]
Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thị hàm số 3 3 1y x x= - + là: 
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 
[]
Cho hàm số 
2
m x
y
x
-
+
(Hm).Tìm m để đường thẳng d : 2x+2y-1=0 cắt (Hm) tại hai điểm phân biệt A, B
Sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3
8
A. 3 10 B. 2 10 C.
1
2
D. 1
3
[]
Hai đồ thị hàm số 4 22 1y x x= - + và 2 3y mx= - tiếp xúc nhau khi và chỉ khi:
A. 2m B. 2m = - C. 2m = ± D. 0m
[]
Vũ Văn Thiết THPT Tam Đảo
Cho hàm số 
2 ax
1
x b
y
x
- +
- . Đặt A=a-b, B=a+2b ,để hàm số có cực đại tại điểm M(0 ;-1) thì tổng giá trị của
A+B là :
A. 6 B. 1 C. 3 D.0
[]
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình lập phương là đa điện lồi
B. Tứ diện là đa diện lồi
C. Hình hộp là đa diện lồi
D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi
[]
Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là: 
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
[]
Khối đa diện đều loại {3;4} có số cạnh là: 
A. 14 B. 12 C. 10 D. 8
[]
Cho khối chóp .S ABCcó ( ),SA ABC^ tam giác ABC vuông tại B , , 3.AB a AC a= = Tính thể tích khối chóp
.S ABC biết rằng 5SB a
A.
3 2
3
a
B. 
3 6
4
a
C. 
3 6
6
a
D. 
3 15
6
a
[]
Cho khối chóp .S ABCcó đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên ( )SAB và ( )SAC cùng vuông góc với 
đáy. Tính thể tích khối chóp biết 3SC a
A. 
32 6
9
a
B.
3 6
12
a
C. 
3 3
4
a
D. 
3 3
2
a
[]
Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Tính thể 
tích hình chóp .
A.
3 3
12
a
B. 
3 3
4
a
C. 
3 3
6
a
D. 
3 2
12
a
[]
Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB 
hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp
Vũ Văn Thiết THPT Tam Đảo
A.
3 6
24
a
B. 
3 3
24
a
C. 
3 6
8
a
D. 
3 6
48
a
[]
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy 
(ABC) một góc 60o. Tính thể tích hình chóp
A. 
3
4
a
B. 
3 3
12
a
C.
3 3
8
a
D. 
3 3
4
a
[]
Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, SAB ^ (ABCD) , hai mặt bên (SBC) và 
(SAD) cùng hợp với đáy ABCD một góc 30o .Tính thể tích hình chóp SABCD
A.
34 3
9
a
B. 
3 3
9
a
C. 
38 3
3
a
D.
38 3
9
a
[]
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và D SAD vuông cân tại S , nằm trong mặt 
phẳng vuông góc với ABCD. Tính thể tích hình chóp SABCD. 
A.
3 5
12
a
B. 
3 5
6
a
C. 
3 5
4
a
D. 
3 3
12
a
[]
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a ; AB = 2a,DSAB đều nằm 
trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích khối chóp SABCD .
A. 
3 3
4
a
B. 
3 2
2
a
C.
3 3
2
a
D. 3 3a
[]
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết 
AC=2a, BD=3a. tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC
A.
1 208
3 217
a B. 
1 208
2 217
a C. 
208
217
a D.
3 208
2 217
a
[]
Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. 
Tính thể tích khối lăng trụ
A. 8 B. 8 3 C. 
8 3
3
D.16 3
[]
Vũ Văn Thiết THPT Tam Đảo
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, 17D
2
a
S hình chiếu vuông góc H của S lên mặt 
(ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK 
theo a
A. 
3a
5
B. 
3
7
a
C. 
21
5
a
D.
3
5
a
[]
Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, 
chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều 
cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu 
lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể )
A. 1180 vieân ;8820 lít B. 1180 vieân ;8800 lít C. 1182 vieân ;8820 lít D. 1182 vieân ;8800 lít
Tìm m để hàm số ( )3 2 21 1 1
3
y x mx m m x= - + - + + đạt cực đại tại 1x .
A. 1m B. 2m C. 1m = - D. 2m = -
[]
Tìm m để phương trình 4 22 1x x m- - = có đúng 3 nghiệm
A. 1m = - B. 1m C. 0m D. 3m
[]
Cho hàm số 3
1
x
y
x
+
+
(C). Tìm m để đường thẳng : 2d y x m= + cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN nhỏ 
nhất
A. 1m B. 2m C. 3m D. 1m = -
[]
Cho hàm số 3 21 1
3
y x mx x m= - - + + . Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B
thỏa mãn 2 2 2A Bx x+ = : 
A. 1m = ± B. 2m C. 3m = ± D. 0m
[]
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số 1
1
x
y
x
-
+
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng. 
A. -2 B. 2 C. 1 D. -1
[]
Cho hàm số 3 3 2y x x= - + (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua ( 1; 2)A - -
A. 9 7; 2y x y= + = - B. 2 ; 2 4y x y x= = - -
C. 1; 3 2y x y x= - = + D. Đáp án khác.
[]
Tìm m để phương trình 3 23 2 1x x m+ - = + có 3 nghiệm phân biệt.
A. 2 0m- < < B. 3 1m- < < C. 2 4m< < D. 0 3m< <
[]
Tìm m để phương trình 3 22 3 12 13x x x m+ - - = có đúng 2 nghiệm.
Vũ Văn Thiết THPT Tam Đảo
A. 20; 7m m= - = B. 13; 4m m= - = C. 0; 13m m= = - D. 20; 5m m= - =
[]
Cho hàm số 3 21 4 5 17
3
y x x x= - + - - (C). Phương trình ' 0y có 2 nghiệm 1 2,x x khi đó 1 2. ?x x
A. 5 B. 8 C. -5 D. -8
[]
Đường thẳng 3y x m= + là tiếp tuyến của đường cong 3 2y x= + khi m bằng
A. 1 hoặc -1 B. 4 hoặc 0 C. 2 hoặc -2 D. 3 hoặc -3
[]
Cho hàm số 2 3
2
x
y
x
-
-
có đồ thị (C). Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận 
của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất.
A. ( )30; , 1; 1
2
Ê ˆ -Á ˜Ë ¯
B. 
5
1; ;(3;3)
3
Ê ˆ-Á ˜Ë ¯
C. (3;3),(1;1) D.
5
4;
2
Ê ˆ
Á ˜Ë ¯
; ( )3;3
[]
Khối lập phương là khối đa diện đều loại: 
A. {5;3} B. {3;4} C. {4;3} D. {3;5}
[]
Khối đa diện đều loại {5;3} có số mặt là: 
A. 14 B. 12 C. 10 D. 8
[]
Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 3 B. 5 C.20 D.Vô số 
[]
Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Thập nhị diện đều B. Nhị thập diện đều C. Bát diện đều D. Tứ diện đều
[]
Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây
A. Khối chóp tam giác đều B. Khối chóp tứ giác 
C. Khối chóp tam giác D. Khối chóp tứ giác đều 
[]
Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?
A. 3 B.5 C.8 D . 4
[]
Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB = BC = a , AD = 2a , SA ^ (ABCD) 
và (SCD) hợp với đáy một góc 60o Tính thể thích khối chóp SABCD. 
A. 3 6 / 2a B. 3 3a C. 3 6 / 6a D. 3 6a
[]
Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB = 2R biết 
(SBC) hợp với đáy ABCD một góc 45o.Tính thể tích khối chóp SABCD
A. 33 / 4R B. 33R C. 33 / 6R D. 33 / 2R
[]
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt 
phẳng vuông góc với đáyABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. 
3 3
6
a
B. 3 3a C. 
3 3
2
a
D. 
3 3
3
a
Vũ Văn Thiết THPT Tam Đảo