Đề kiểm tra chương 1 Hình học lớp 12 nâng cao - Đặng Việt Hùng

Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 
Chương trình Luyện thi PRO–S và PRO–E: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! 
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN 
Câu 1: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a , SAB là tam giác vuông cân nằm 
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ trung điểm H của AB đến mặt phẳng  SBD là? 
A. 
3
3
a
 B. a C. 
3
2
a
 D.
10
2
a
Câu 2: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a , góc 060BAD  . Gọi H là hình chiếu 
vuông góc của S xuống mặt đáy  ABCD và H AC sao cho 
1
3
AH AC . Khoảng cách từ A đến mặt 
phẳng  SBC bằng bao nhiêu biết    0; 60SA ABCD  . 
A. 
3
4
a
 B. 
3
4
a
 C. a D. 
3
2
a
Câu 3: Cho hình chóp .S ABC có 3SA a và  SA ABC . Biết 2AB BC a  , 0120ABC  . Tính 
khoảng cách từ A đến  SBC ? 
A. 2a B.
2
a
 C. a D.
3
2
a
Câu 4: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông có đường chéo bằng 2a . Mặt bên SAB là tam 
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách h từ A đến mặt phẳng  SCD là: 
 A. 
21
3
a
h  . B. 
21
14
a
h  . C. 
21
21
a
h  . D. 
21
7
a
h  . 
Câu 5: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại , 3, 30 ,A AC a ABC   góc giữa 
SC và mặt phẳng ( )ABC bằng 60 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng 
( )SBC bằng 
A. 
6
.
35
a
 B. 
3
.
35
a
 C. 
3
.
5
a
 D. 
2 3
.
35
a
Câu 6: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại , 3, 30 ,A AC a ABC   góc giữa 
SC và mặt phẳng ( )ABC bằng 60 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khoảng cách từ trọng tâm G của 
tam giác SAC đến mặt phẳng ( )SBC bằng 
A.
3
.
5
a
 B. .
5
a
 C.
6
.
5
a
 D. 
2
.
5
a
Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có , 120 , 30 ,AC a BAC ABC   mặt bên ' 'BCB C có 
diện tích bằng 
22 .a Gọi M trung điểm của .BC Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( ' )C AM bằng 
A. 
2 3
.
3
a
 B. 
2
.
5
a
 C. 
2 57
.
19
a
 D. 
2 3
.
5
a
Bài tập trắc nghiệm (Chương trình Pro-S) 
KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG – Đề số 02 
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn 
Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 
Chương trình Luyện thi PRO–S và PRO–E: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! 
Câu 8: Cho hình lăng trụ . ' ' 'ABC A B C có 3, 30 , 60 .AB a ABC ACB   Hình chiếu vuông góc của 
'A trên mặt đáy là trung điểm của .BC Thể tích khối chóp 'A ABC bằng 
3
.
6
a
 Khoảng cách từ C đến 
mặt phẳng ( ' )A AB bằng 
A. 
6
.
6
a
 B. 
2
.
7
a
 C.
6
.
4
a
 D. 
6
.
12
a
Câu 9: Cho hình chóp đều .S ABC có AB a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60o . Tính 
4d
a
, biết d 
là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( )SBC . 
A. 3a . B. 5a . C. 7a . D. 9a . 
Câu 10: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ( )SA ABCD , SA AB a  và 
.AD x a . Gọi E là trung điểm cạnh SC. Tìm x, biết khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng ( )SBD là 
3
a
d  . 
A. 1x  . B. 2x  . C. 3x  . D. 4x  . 
Câu 11: Cho hình chóp .S ABCD , ABCD là hình vuông cạnh AB a . Mặt phẳng chứa tam giác đều 
SAB vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SCD là: 
A. 
21
7
a
. B. 
14
7
a
. C. 
7
a
. D. 
2
7
a
. 
Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, ( )SA ABCD , 
3SA a . Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( )SBC . 
A. 
2
a
. B. 
3
4
a
. C. 
5
6
a
. D. 
7
8
a
. 
Câu 13: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ( )SA ABCD , SA AB a  và 
2AD a . Gọi F là trung điểm cạnh CD. Tính 
33d
a
, biết d là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 
( )SBF . 
A. 2 33a . B. 4 33a . C. 2 11a . D. 4 11a . 
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với 2AD a . Hình chiếu vuông góc của 
S trên mặt đáy là điểm H ( )H AB thỏa mãn 2 .HA HB Biết .SA x a và SH a . Tìm x, biết khoảng 
cách từ điểm C đến mặt phẳng (SHD) là 
3 2
2
a
d  . 
A. 5x  . B. 5x  . C. 3x  . D. 3x  . 
Câu 15: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a , 3.BC a Hình chiếu 
vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC. Biết 2.SB a Tính theo a khoảng cách từ 
điểm H đến mặt phẳng (SBC). 
A. 
3
5
a
. B. 
2 3
5
a
. C. 
5
5
a
. D. 
2 5
5
a
. 
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, ( )SA ABCD , 
3SA a . Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( )SBC . 
A. 
2
a
. B. 
3
4
a
. C. 
5
6
a
. D. 
7
8
a
. 
Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 
Chương trình Luyện thi PRO–S và PRO–E: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! 
Câu 17: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ( )SA ABCD , SA AB a  và 
2AD a . Gọi F là trung điểm cạnh CD. Tính 
33d
a
, biết d là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 
( )SBF . 
A. 2 33a . B. 4 33a . C. 2 11a . D. 4 11a . 
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với 2AD a . Hình chiếu vuông góc của 
S trên mặt đáy là điểm H ( )H AB thỏa mãn 2 .HA HB Biết .SA x a và SH a . Tìm x, biết khoảng 
cách từ điểm C đến mặt phẳng (SHD) là 
3 2
2
a
d  . 
A. 5x  . B. 5x  . C. 3x  . D. 3x  . 
Câu 19: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a , 3.BC a Hình chiếu 
vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC. Biết 2.SB a Tính theo a khoảng cách từ 
điểm H đến mặt phẳng (SBC). 
A. 
3
5
a
. B. 
2 3
5
a
. C. 
5
5
a
. D. 
2 5
5
a
. 
Câu 20: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ( )SA ABCD , SA AB a  và 
2AD a . Gọi E là trung điểm cạnh SC. Tính theo a khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng ( )SBD . 
A. 
2
a
. B. 
3
a
. C. 
4
a
. D. 
5
a
. 
Thầy Đặng Việt Hùng