Đề kiểm tra chọn học sinh dự thi học sinh giỏi toán lớp 9 - Năm học: 2016 - 2017

 TRƯỜNG THCS NGUYỄN BIỂU . 
 ĐỀ KIỂM TRA CHỌN HỌC SINH DỰ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 9 .
 Năm học : 2016-2017 : Thời gian 120’ .
Bài số 4:
Câu1 : Cho Biểu Thức : P = ( 1- ) : ( + + )
Tìm giá trị của x để P xác định , Rút gọn P .
Với giá trị nào của x thì : P < -1.
Tìm giá trị của x nguyên để P có giá trị nguyên .
Tìm giá trị của x để : K = P đạt Min..? .
Câu 2 : Giải phương trình :
 a. + = 1 : b. = x - 2
Câu 3 : Tìm gía tri nhỏ nhất ( min) của biẻu thức Q :
 Q = + 
Câu 4: Cho x + y+ Z = 0 , với x ,y, z khác 0. Tính giá trị của biểu thức :
 K = (1+ )( 1+ )(1+ )
 Bài 5: cho các số thực : a1 , a2 ,a3 ,  , a2011 . thỏa mãn đẳng thức :
 a1 + a2 + a3 +  + a2011 = 1.
 CMR : a12 + a22 + a32 +  +a22011 < 
 Câu 6 : Cho hình bình hành ABCD với đường chéo AC . Tia Dx cắt AC , AB , CB
 lần lượt tại I , M , N . Vẽ CE vuông góc với AB , CF vuông góc với AD ,
 BG vuông góc với AC .Gọi K là điểm đối xứng của D qua I .
 a , CMR : IM . IN = ID2
 b , CMR : = 
 c , CMR : AB . AE + AD . AF = AC2 .