Đề kiểm tra chọn học sinh dự thi học sinh giỏi Toán học lớp 9 năm học: 2016 - 2017

 TRƯỜNG THCS NGUYỄN BIỂU . 
 ĐỀ KIỂM TRA CHỌN HỌC SINH DỰ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 9 .
 Năm học : 2016- 2017 : Thời gian 90 .
Bài số 2
 Câu 1 : (5đ) Cho biểu thức :
 A = - - 
 a, Rút gọn A
 b, Tìm x để A < 1
 c, Tìm các giá trị của x để A nhận giá trị nguyên
 d, Tìm giá trị của x để biểu thức M = đạt Min .
 Câu 2: (2đ) Giải phương trình : = 4x - x2 .
 Câu 3 : (2 đ) Cho Bt : M = + 
 Tìm giá trị của x để M có giá trị nhỏ nhất ?
 Câu4 :. (1,5 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử : x5 +x +1 
 Câu 5 :( 2 đ) Tìm Max của biểu thức H Biết : H = 
 Câu 6 :(1,5 đ) Chứng minh rằng : 
 A = a (a +1) - 3a ( 3- a ) +4 là số chính phương .
 Câu 7 : ( 6 đ) 
 Cho hình bình hành ABCD với đường chéo AC . Tia Dx cắt AC , AB , CB
 lần lượt tại I , M , N . Vẽ CE vuông góc với AB , CF vuông góc với AD ,
 BG vuông góc với AC .Gọi K là điểm đối xứng của D qua I .
 a , CMR : IM . IN = ID2
 b , CMR : = 
 c , CMR : AB . AE + AD . AF = AC2 .
 * Chấm điểm : 20/20 “