Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học 2016 - 2017 môn: Toán 9

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính:
a) ; 
b) 
Câu 2 (2 điểm). Cho biểu thức:	
Tìm điều kiện xác định của P.
Rút gọn biểu thức P.
Câu 3 (2 điểm). Cho hàm số y = ax + 3 (d)
	a) Xác định a biết (d) đi qua A(1;-1). Vẽ đồ thị với a vừa tìm được.
	b) Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’)
	c) Tìm tọa độ giao diểm của (d) và (d’) với a tìm được ở câu a bằng phép tính.
Câu 4 (3.5 điểm).
	Cho hai đường tròn (O) và (O’) có O; O’cố định; bán kính thay đổi; tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D (O), E(O’) (D, E là các tiếp điểm). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE.
a) Chứng minh I là trung điểm của DE.
b) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. 
 Từ đó suy ra hệ thức IM. IO = IN.IO’
c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE
d) Tính DE, biết OA = 5cm, O’A = 3cm
Câu 5 (0.5 điểm). Đơn giản biểu thức sau:
	a) (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x
b) tg2x (2cos2x + sin2x – 1) + cos2x
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
 KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2015 - 2016
MÔN: TOÁN 9
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
(2đ)
a)
4 
1đ
B(
1 
1đ
2
(2đ)
ĐKXĐ: 	 
0,5
0,5
0,5
0,5
3
(2đ)
a
a = – 4 
y = – 4x + 3.Vẽ đúng: mỗi tọa độ 
1đ
B
a = 2 
0.5
B
Giải hệ pt: 
 Tìm được tọa độ giao điểm là 
0.5
4
(3.5đ)
Vẽ hình đúng chính xác 
0.5
a)
Tính được ID = IA ; IE = IA ID = IE 
1
b)
Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật 
IA2 = IM . IO
	IA2 = IN . IO’
	 IM.IO = IN.IO’ 
1
c)
Do IA = ID = IE I là tâm đường tròn ngoại tiếp 
Nêu lí do OO’ IA OO’ là tiếp tuyến của (I) 
0,5
d)
Tính đúng IA = (cm) ( 0.25 đ)
 Suy ra DE = (cm) 
0,5
Câu5
0.5đ
a)
0
0,25
b)
1
0,25