›
›

Đề thi thử môn Toán kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT NH: 2014 - 2015 Trường THPT chuyên Sư phạm

pdf 1 trang Người đăng khoa-nguyen Lượt xem 1012Lượt tải 0 Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi thử môn Toán kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT NH: 2014 - 2015 Trường THPT chuyên Sư phạm", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Đề thi thử môn Toán kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT NH: 2014 - 2015 Trường THPT chuyên Sư phạm
ViettelStudy.vn 
Câu 1 (2 điểm).Cho  >  > 0. Xét biểu thức 
 =
√ − √
 − 
−

√ + √
−

√ − √
. 
a) Rút gọn . 
b) Biết ( − 1)( − 1) + 2√ = 1, hãy tính giá trị của biểu thức . 
Câu 2 (2 điểm). Cho parabol ():  =  và đường thẳng :  = ( + 5) −  với  
là tham số. 
a) Chứng minh rằng  luôn cắt () tại hai điểm phân biệt. 
b) Gọi (; ), (; ) là các giao điểm của  và (). Tìm giá trị nhỏ nhất của 
biểu thức 
 = | − |. 
Câu 3 (2 điểm). Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh , cách 
nhau 150km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 1,5 giờ. Hỏi sau khi gặp nhau bao lâu thì ô 
tô đến  và xe máy đến ,biết rằng vận tốc của xe máy bằng hai phần ba vận tốc của ô 
tô. 
Câu 4 (3 điểm). Cho tam giác  vuông tại  và  < . Gọi  là hình chiếu của  
trên  và  là điểm đối xứng của  qua . Tia  cắt đường tròn ngoại tiếp tam 
giác  tại điểm  ( ≠ ). Tia  cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác  tại điểm 
 ( ≠ ). 
a) Chứng minh rằng  = . 
b) Gọi  là giao điểm thứ hai của  với đường tròn ngoại tiếp tam giác . 
Chứng minh rằng  song song với . 
c) Gọi  là giao điểm thứ hai của  với đường tròn ngoại tiếp tam giác . 
Chứng minh rằng  là trung điểm của . 
Câu 5 (1 điểm). Cho ,  là các số thực khác 0 và thoả mãn 


+


+ 2( + ) − 3 


+


 + 3 
1

+
1

 −
2

= 4. 
Tính giá trị của biểu thức  =  + . 
------------------------------------Hết------------------------------------ 
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN 
SƯ PHẠM 
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 
KỲ THI TUYỂN SINH 
LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC: 2014 - 2015 Thời gian: 150 phút 
(không kể thời gian giao đề)

Tài liệu đính kèm:

  • pdf2-de-thi-thu-L10-2014-chuyen-supham.pdf
  • pdf2-dapan-thi-thu-L10-2014-chuyen-supham.pdf