Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn: Toán lớp 8 năm học: 2014 – 2015

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ PHƯỚC LONG
ĐỀ CHÍNH THỨC
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN LỚP 8 . NĂM HỌC : 2014 – 2015
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
cộng
Thấp
Cao
Nhân đơn thức với đa thức
Nêu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Biết cách nhân
Số câu
1
1
2
Số điểm
 0,5
0,5
1
Tỉ lệ: 100%
5%
5%
10%
Tứ giác
Nêu dược định lí tổng các góc của tứ giác
Tính được góc còn lạicủa
tứgiác
Số câu
1 
1
2
Số điểm
 0,5
0,5
1
Tỉ lệ: 100 %
 5%
5%
10%
Chia đa thức một biến, cộng, trừ, nhân, chia phân thức
Hiểu được các quy tắc cộng, trừ nhân, chia
Chia được đa thức một biến, chia đượchai phân thức
Cộng được hai phân thức không cùng mẫu
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ: 100 %
2
 1,5
15%
1
0,5
5%
3
2
20%
Phân tích đa thức thành nhân tử
Phân tích được thành nhân tử theo các phương pháp đã học
Biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ: 100%
2
1,5
15%
1
0,5
5%
3
2
20%
Biến đổi biểu thức hữu tỉ
Biết tìm ĐKXĐ của phân thức
Chứng minh được phân thức luôn nhận giátrịnguyên
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ: 100%
1
0,5
5%
1
0,5
5%
2
1
10%
Hình bình hành, hình thang cân, đối xứng trục
Vẽ được các hình tứ giác đặc biệt như hbh, hình thang...
Chứng minh được một tứ giác là hbh, hình thang cân
Sử dụng tính chất đường trung trực để CM
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ: 100%
1
0,5
5%
2
2
20%
1
0,5
5%
4
3
30%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ: 100%
3
1,5
15%
9
6,5
55%
4
2
20%
16
10
100%
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ PHƯỚC LONG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN LỚP 8 . NĂM HỌC : 2014 – 2015
THỜI GIAN: 90 PHÚT ( không tính thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
 (gồm 01 trang)
I.LÝ THUYẾT: (2 điểm)
 Học sinh chọn một trong hai đề:
Đề 1:
Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
 Áp dụng: tính xy.(2x2y3 – 2xy + x2).
Câu 2: Phát biểu định lí tổng các góc của một tứ giác.
 Áp dụng: Cho tứ giác ABCD vuông tại A, có góc B bằng 400, góc C bằng 750. Tính số đo của góc D.
Đề 2: 
Câu 1: Nêu quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức.
 Áp dụng: tính 
Câu 2: Nêu tính chất đường trung bình của tam giác .
 Áp dụng: cho tam giác ABC, có E là trung điểm của AB, F là trung điểm của AC. Biết EF bằng 3 cm. Tính độ dài cạnh BC.
II. BÀI TẬP BẮT BUỘC: (8 điểm)
Bài 1( 2.0 điểm): Thực hiện phép tính:
 a) (x3 - 3x2 + x - 3):( x - 3) b) c) 
Bài 2 (2.0 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x(x + y) – 5x – 5y. b) x2 – y2 + 7x – 7y	c) x2 + 4x + 3.
Bài 3: (1.0 điểm). Cho phân thức P =
Tìm giá trị của x để phân thức P được xác định.
Rút gọn phân thức P.
Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( tam giác có ba góc nhọn ) có AB < AC. Kẻ trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành.
b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh AEED.
c) Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.
 Hết
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2014- 2015
MÔN : TOÁN LỚP 8
LÝ THUYẾT:
Đề 1: 
Câu 1: Phát biểu đúng quy tắc nhân đơn thức với đa thức. 0,5 điểm
Áp dụng: xy.(2x2y3 – 2xy + x2) = xy.2x2y3 - xy.2xy + xy.x2 0,25 điểm
 = x3y4 – x2y2 + x3y 0,25 điểm
Câu 2: Phát biểu định lí tổng các góc của một tứ giác 0,5 điểm 
 Áp dụng: Tứ giác ABCD có:
 Â+++= 3600 ( định lí)
 =>= 3600 – (Â++) = 3600 – (900 + 400 +750) = 1550 0,5 điểm 
Đề 2:
Câu 1: Nêu đúng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức. 0,5 điểm 
Áp dụng: = 0,5 điểm 
Câu 2: Nêu đúng tính chất đường trung bình của tam giác 0,5 điểm
Áp dụng: Ta có: E là trung điểm của AB 
 F là trung điểm của AC 0,25 điểm
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF= BC => BC = 2EF = 2.3 = 6 (cm) 0,25 điểm
II. BÀI TẬP BẮT BUỘC:
CÂU
NỘI DUNG 
ĐIỂM 
CÂU 1
a) x3 - 3x2 + x – 3 x – 3
 x3 - 3x2 x2 + 1
 x – 3
 - x – 3
 0
Vậy: (x3 - 3x2 + x - 3):( x - 3) = x2 + 1
b) 
c) ==
 =
0,75
0,75
0,5
Câu 2
a) x(x + y) – 5x – 5y = x(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(x – 5)
b) x2 – y2 + 7x – 7y =(x – y)(x + y) + 7(x – y) = (x – y)(x + y + 7) 
c) x2 + 4x + 3 = (x2 + x) + (3x + 3) = x(x+1) +3(x+1)= (x+1)(x+3)
0,75
0,75
0,5
Câu 3
a) Phân thức P = xác định khi và chỉ khi x- 20 x 2
 Vậy khi x 2 thì phân thức P = xác định.
b) Phân thức P = =
0,5
0,5
Câu 4
GT
VABC, AB<AC
MB = MC (MÎ BC)
DÎAM, MA = MD
HA = HE, AE ^ BC
KL
a)ABDC là hình bình hành
b)AE^ED
c)BCDE là hình thang cân
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành
Xét tứ giác ABDC có MB = MC ( vì M là trung điểm của BC) 	
MA = MD (giả thiết) 	
Vậy tứ giác ABDC là hình bình hành 	
b) Chứng minh AEED
Xét tam giác AED có MA = MD (giả thiết)
HA = HE (vì BC là đường trung trực đoạn thẳng AE)
Do đó HM là đường trung bình của tam giác AED. 
Do đó HM // ED.	
Lại có HM AE (vì BC là đường trung trực đoạn thẳng AE) 	
Vậy AEED 	
c) Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân 
Vì ED // HM (chứng minh trên) hay ED //BC 
nên tứ giác BCDE là hình thang (1) 	
Mặt khác, vì BC là đường trung trực đoạn thẳng AE nên CA = CE
BD = AC (ABDC là hình bình hành)
suy ra BD = CE (2) 
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BCDE là hình thang cân. 
0,5
1
0,75
0,75
Chú ý: học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ PHƯỚC LONG
ĐỀ DỰ BỊ
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN LỚP 8 . NĂM HỌC : 2014 – 2015
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
cộng
Thấp
Cao
Nhân đơn thức với đa thức
Nêu được quy tắc nhân đa thức với đa thức
Biết cách nhân
Số câu
1
1
2
Số điểm
 0,5
0,5
1
Tỉ lệ: 100%
5%
5%
10%
Tứ giác
Nêu dược định lí tổng các góc của tứ giác
Tính được góc còn lạicủa
tứgiác
Số câu
1 
1
2
Số điểm
 0,5
0,5
1
Tỉ lệ: 100 %
 5%
5%
10%
Chia đa thức một biến, cộng, trừ, nhân, chia phân thức
Hiểu được các quy tắc cộng, trừ nhân, chia
Chia được đa thức một biến, chia đượchai phân thức
Cộng được hai phân thức không cùng mẫu
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ: 100 %
2
 1,5
15%
1
0,5
5%
3
2
20%
Phân tích đa thức thành nhân tử
Phân tích được thành nhân tử theo các phương pháp đã học
Biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ: 100%
2
1,5
15%
1
0,5
5%
3
2
20%
Biến đổi biểu thức hữu tỉ
Biết tìm ĐKXĐ của phân thức
Rút gọn được phân thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ: 100%
1
0,5
5%
1
0,5
5%
2
1
10%
Hình bình hành, hình thang cân, đối xứng trục
Vẽ được các hình tứ giác đặc biệt như hbh, hình thoi...
Chứng minh được một tứ giác là hcn, hình vuông
Sử dụng dấu hiệu dể tìm ĐK
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ: 100%
1
0,5
5%
2
2
20%
1
0,5
5%
4
3
30%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ: 100%
3
1,5
15%
9
6,5
55%
4
2
20%
16
10
100%
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ PHƯỚC LONG
ĐỀ DỰ BỊ
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN LỚP 8 . NĂM HỌC : 2014 – 2015
THỜI GIAN: 90 PHÚT ( không tính thời gian phát đề)
 (gồm 01 trang)
I.LÝ THUYẾT: (2 điểm)
 Học sinh chọn một trong hai đề:
Đề 1:
Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
 Áp dụng: tính (2x +1).(6x3 – 7x2 – x + 2)
Câu 2: Phát biểu định lí tổng các góc của một tứ giác.
 Áp dụng: Cho tứ giác ABCD vuông tại A, có góc B bằng 400, góc C bằng 750. Tính số đo của góc D.
Đề 2: 
Câu 1: Nêu quy tắc trừ hai phân thức .
 Áp dụng: tính 
Câu 2: Nêu tính chất đường trung bình của tam giác .
 Áp dụng: cho tam giác ABC, có E là trung điểm của AB, F là trung điểm của AC. Biết EF bằng 3 cm. Tính độ dài cạnh BC.
BÀI TẬP BẮT BUỘC: ( 8 điểm)
Câu 1: (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 3a - 3b + a2 – ab	 b) x3 – 2x2 + x c) x2 + 5x +6
Câu 2: (2 điểm). Thực hiện phép tính: 
a) x(3 – x) + (2x3 – 8x2): 2x b) 	 c) 
Câu 3 (1.0 điểm): Cho biểu thức P = 
Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên
Câu 4(3 điểm) Cho hình thoi ABCD,O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC,Vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tạiK. 
 a/Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
 b/ Chứng minh: AB = OK
 c/ Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để Tứ giác OBKC là hình vuông. 
 HẾT
ĐỀ DỰ BỊ
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2014- 2015
MÔN : TOÁN LỚP 8
----------------------@&?---------------------
I.LÝ THUYẾT:
Đề 1: 
Câu 1: Phát biểu đúng quy tắc nhân đa thức với đa thức. 0,5 điểm
Áp dụng: (2x +1).(6x3 – 7x2 – x + 2) 
 = 12x4 – 14x3 – 2x2 + 4x + 6x3 – 7x2 – x + 2 0,5điểm
 = 12x4 – 7x3 – 9x2 + 3x +2 
Câu 2: Phát biểu định lí tổng các góc của một tứ giác 0,5 điểm
 Áp dụng: Tứ giác ABCD có:
 Â+++= 3600 ( định lí) 0,5 điểm 
 =>= 3600 – (Â++) = 3600 – (900 + 400 +750) = 1550 
Đề 2:
Câu 1: Nêu đúng quy tắc trừ hai phân thức 0,5 điểm 
Áp dụng: = 0,5 điểm 
 = 
Câu 2: Nêu đúng tính chất đường trung bình của tam giác 0,5 điểm 
Áp dụng: Ta có: E là trung điểm của AB 
 F là trung điểm của AC 0,25 điểm
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF= BC => BC = 2EF = 2.3 = 6 (cm) 0,25 điểm
II.BÀI TẬP BẮT BUỘC:
Câu 
Nội dung
Điểm
1
a) 3a - 3b + a2 - ab = (3a - 3b) + (a2 - ab) = 3(a - b) + a(a - b) 
 = (a - b)(3 + a)
 b) x3 – 2x2 + x = x( x2 – 2x2 + 1)
 = x( x – 1)2
c)x2 + 5x +6 = (x2 + 2x) + (3x + 6) = x(x +2) + 3(x + 2)
 = (x + 2).(x+3)
0,75
0,75
0,5
2
 a) x(3 – x) + (2x3 – 8x2): 2x = 3x – x2 + x2 – 4x = - x
b) c) 
0,75
0,5
0,75
3
a) ĐK:4x2 – 4x + 1≠ 0 hay (2x – 1)2 ≠ 0 hay 2x – 1≠ 0. Vậy 
b) Ta có: 
vậy với mọi x Î Z Þ 2x - 1Î Z hay PÎ Z
0,5
0,5
4
GT
Hình thoi ABCD
AC giao BD tại O
BK //AC, CK//BD
 KL
a)Tứ giác OBKC là hình gì?
b) AB = OK
c)Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để Tứ giác OBKC là hình vuông
Ta có: BK//OC, CK//OB (gt) => tứ giác OBKC là hình bình hành
Hình bình hành OBKC có góc BOC vuông nên OBKC là hình chữ nhật.
Ta có: OK = BC (OBKC là hình chữ nhật) (1)
 AB = BC (ABCD là hình thoi) (2)
Từ (1) (2) => AB = OK
Để hình chữ nhật OBKC là hình vuông thì OB = BK mà BK = OC
=> OB = OC. Vậy tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác OBKC là hình vuông.
0,5
1
1
0,5
Chú ý: học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa