Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD & ĐT Vũ Thư

UBND HUYỆN VŨ THƯ
PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO
Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 năm học 2016-2017
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 120 phút.
Bài 1: (2 điểm)	
Giải bất phương trình và các phương trình sau.
a) 2x – 3 ≤ 5x – 4 
b) (x – 3)(x + 3) = x(x + 5)
c) (x – 1)3= x3 – 1 
Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức: A = với x 2 và x .
a) Rút gọn biểu thức A. 
b) Tìm giá trị của x sao cho biểu thức A nhận giá trị bằng giá trị của biểu thức 2 – x.
Bài 3: (2 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình một ẩn.
	Một đội sản xuất lập kế hoạch để khai thác một lượng quặng, theo đó mỗi ngày đội phải khai thác 45 m3 quặng. Khi thực hiện thì trung bình mỗi ngày đội đã khai thác được 52m3 quặng do đó đội đã hoàn thành xong sớm hơn so với kế hoạch là 3 ngày và còn khai thác thêm được 26 m3 quặng nữa. Hỏi theo kế hoạch thì đội sản xuất đó phải khai thác bao nhiêu m3 quặng?
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho DABC nhọn. Các đường cao AD, BE cắt nhau ở H. 
a) Chứng minh DAEH đồng dạng với DBDH từ đó suy ra AH.HD = BH.HE
b) Chứng minh góc BAD bằng góc BED.
c) Biết cạnh BC có độ dài bằng a (không đổi), tìm giá trị lớn nhất của tích AD.HD theo a.
Bài 5: (1 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm,
 AA’ = 20 cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ nói trên.
Bài 6: (0,5 điểm )
Cho a, b, c là ba số dương có tổng bằng 1. Chứng minh
.