Đề kiểm tra chất lượng học kì 1 năm học 2014 - 2015 môn: Toán 8

UBND HUYỆN VŨ THƯ
PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO 
Đề kiểm tra chất lượng học kì 1 năm học 2014-2015
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 120 phút.
I. Phần câu hỏi trắc nghiệm. (2 điểm )
Chọn đáp đúng nhất. 
Câu 1: Kết quả của phép tính (3x - 2).(2x - 1) là :
A. 6x2 + x - 2	B. 6x2 - 7x + 2	C. 6x2 - 5x + 2	D. 6x2 - 3x - 2
Câu 2: Biểu thức (x - 2y)2 bằng biểu thức
A. x2	+ 4y2	 B. x2 - 4y2	C. x2 + 4xy + 4y2	D. x2 - 4xy + 4y2	
Câu 3: Giá trị biểu thức x3 - 6x2 + 12x + 2014 tại x = 202 là :
A. 2014.	B. 2015	.	C. 8002022.	D. Một kết quả khác.
Câu 4: Dư trong phép chia đa thức 8x3 - 4x + 3 cho đa thức 2x - 1 là :
A. 2x2 - 5x + 3 B. -x + 3	C. 3 	D. 2
Câu 5: Độ dài đường trung bình của hình thang là 25 cm , độ dài đáy lớn là 30cm . Vậy độ dài đáy nhỏ của hình thang là:
	A. 20 cm 	 B. 25 cm 	 C. 30 cm 	 D. 18 cm.
Câu 6: Một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác đó là :
 A. Hình chữ nhật 	 B. Hình thoi 	 C. Hình vuông	 D. Tất cả 3 đáp án trên
Câu 7: Hình thoi có độ dài các đường chéo là 6 cm và 8 cm thì chu vi của hình thoi đó là :
 A. 20 cm 	 B. 30cm 	 C. 40cm 	 D. 13cm.
Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, AM = 5 cm, AC = 8 cm thì diện tích tam giác ABM là:
	A. 24 cm2 	 B. 12cm2 	 C. 10cm 2	 D. Một kết quả khác.
II. Phần bài tập tự luận. (8 điểm )
Bài 1: (2 điểm ) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 4x3y - 8x2y + 4xy b) x2 - 4y2 -2x + 4y c) 9x2 - 4 - y2 + 4y 
Bài 2: (2,5 điểm ) 
Cho biểu thức A = với x 2 và x .
a) Rút gọn A. 
b) Tính giá trị của A khi x = .
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Bài 3: (3 điểm )
Cho DABC nhọn, AB < AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. M là trung điểm của BC, F là điểm đối xứng với H qua M. G là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh :
a) BH // CF và BF// CH.
b) Tứ giác BCFG là hình thang cân.
c) AF ^ DE.
Bài 4: (0,5 điểm )
Cho x, y là các số hữu tỷ khác không thoả mãn . Chứng minh nếu m = thì m
 là bình phương của một số hữu tỷ.
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 8
I. Phần câu hỏi trắc nghiệm ( 2điểm )
Mỗi câu chọn đáp án đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
D
C
D
A
D
A
B
II. Phần bài tập tự luận ( 8 điểm )
Bài
Câu
Nội dung 
Điểm
Bài 1:
2,5đ
a)
0,5đ
4x3y - 8x2y + 4xy = 4xy (x2 - 2x + 1)
0,25
= 4xy (x - 1)2
0,25
b)
0,75đ
x2 - 4y2 -2x + 4y = (x2 - 4y2 ) - (2x - 4y)
0,25
= ( x - 2y) ( x + 2y) - 2(x - 2y)
0,25
= ( x - 2y) ( x + y - 2) 
0,25
c)
0,75đ
9x2 - 4 - y2 + 4y = 9x2 - (y2 - 4y +4) 
0,25
= (3x) 2 - (y - 2) 2
0,25
= ( 3x - y + 2)( 3x + y - 2)
0,25
Bài 2: 2,5đ
a)
1,25 đ
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
b)
0,5 đ
x =: 
0,25
Thay số tính đúng giá trị A = 6.
0,25
c)
0, 75 đ
0,25
A nguyên suy ra nguyên 
x nguyên nên 2x - 1 nguyên 
=> 2x - 1 ÎƯ(12), 2x - 1 lẻ ... tìm được x Î {-1; 0; 1; 2}
0,25
Đối chiếu với điều kiện x nguyên, ĐKXĐ của A và kết luận 
x Î {-1; 0; 1} là các giá trị cần tìm.
0,25
 A
B
C
H
M
D
E
I
F
G
Bài
Câu
Nội dung 
Điểm
Bài 3: 3đ
Vẽ hình 0, 25
Vẽ hình tương đối chính xác các yếu tố vuông góc, đối xứng ... 
0, 25
a)
0,75 đ
F là điểm đối xứng với H qua M => M là trung điểm của HF
 M là trung điểm của BC ( theo GT )
0,25
Tứ giác BHCF có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường => Tứ giác BHCF là hình bình hành 
0,25
=> BH // CF và BF// CH
0,25
b)
1,25đ
Chứng minh được BC // GF => BCGF là hình thang
( Gọi K là giao của BC và GH, chứng minh MK là đường trung bình của DHGF => MK // GE => BC// GF
Hoặc do BC là trung trực của HG nên GM = MH = HF, DHGF có GM là đường trung tuyến, GM = HF => DHGFvuông tại G =>HG ^ HF, BC ^ HG => BC// GF )
0, 5
Chỉ ra BD = CE ( = CH ) hoặc BCGF là hình thang có 2 góc ở một đáy bằng nhau.
0,5
Chỉ ra BCDE là hình thang cân do đó tứ giác BCDE có trục đối xứng.
0,25
c)
0, 75 đ
Gọi I là trung điểm của AH rồi chứng minh được MI là trung trực của DE nên MI ^ DE( EI = DI = AH/2; EM = DM = BC/2)
0, 5
Chứng minh AF // MI => AF ^ DE
0,25
Bài 4:
0,5đ
 => 1 = => 1 = (do x,y khác 0)
0,25
=> m = = => ĐPCM
0,25
Chú ý:	 Trong quá trình chấm, đối với những lời giải khác đáp nếu đúng thì giám khảo vẫn cho điểm tối đa tương ứng với phần mà học sinh đã làm được.