Đề kiểm tra chất lượng giữa kỳ II môn Toán - Khối 11 - Mã đề 267

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
Ngày thi: ..
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II
MÔN TOÁN - KHỐI 11
Thời gian làm bài: 60 phút
---------------o0o------------
	MÃ ĐỀ 267
Câu 1 : 
Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1, có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và góc A bằng 60°. Biết rằng B1O vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và BB1 = a. Tính góc giữa cạnh bên và đáy.
A.
45°.
B.
60°.	
C.
75°.
D.
30°.	
Câu 2 : 
Cho phương trình . 
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.
A.
Phương trình có nghiệm trong khoảng .
B.
Phương trình vô nghiệm trên tập .
C.
Phương trình có ít nhất hai nghiệm trong khoảng .
D.
Phương trình có nghiệm trong khoảng .
Câu 3 : 
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và . Góc giữa AB’ và CC’ là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 4 : 
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
A.
I là trung điểm của AB , .
B.
I là trung điểm của AB .
C.
Từ hệ thức , ta suy ra ba vectơ , , đồng phẳng.
D.
Vì nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng.
Câu 5 : 
Hàm số liên tục trên khoảng nào trong các khoảng sau:
A.
B.
C.
D.
Câu 6 : 
Tính lim 
A.
B.
C.
1
D.
0
Câu 7 : 
Cho lăng trụ tam giác ABC. A1B1C1. Hai đường chéo của mặt bên BB1C1C cắt nhau tại M. Biểu thị theo ba vectơ; và .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 8 : 
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9 : 
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và . Tính góc giữa SC và mặt phẳng .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10 : 
Với k là số nguyên dương, c là hằng số. Kết quả của giới hạn là:
A.
.
B.
c.
C.
0.
D.
 .
Câu 11 : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, tam giác SAB vuông tại A. Tam giác SCD vuông tại D. Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
SO ^ (ABCD).
B.
ABCD là hình chữ nhật.
C.
AC = BD.
D.
AB ^ (SAD).
Câu 12 : 
Trong các mệnh đề sau đây, hãy chọn mệnh đề sai.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 13 : 
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 0 ?
A.
lim.
B.
lim.
C.
lim.
D.
lim.
Câu 14 : 
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?
A.
900.
B.
1200.
C.
600.
D.
450.
Câu 15 : 
Cho . Khi đó giá trị của a là:
A.
10.
B.
5.
C.
-5.
D.
-10.
Câu 16 : 
Cho hàm số xác định trên đoạn . Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng.
(I) Hàm số liên tục trên đoạn và thì phương trình không có nghiệm trong khoảng .
(II) Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng .
(III) Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số phải liên tục trên khoảng .
(IV) Nếu hàm số liên tục, tăng trên đoạn và thì phương trình không có nghiệm trong khoảng .
A.
0.
B.
3.
C.
1.
D.
2.
Câu 17 : 
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại.
B.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D.
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
Câu 18 : 
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Biểu thị qua và .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 19 : 
Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và . Hãy chọn khẳng định đúng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 20 : 
Tìm .
A.
.
B.
.
C.
1.
D.
.
Câu 21 : 
Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M và N là trung điểm của cạnh AB và CD. Tính góc giữa hai vectơ và .
A.
45°.	
B.
75°.
C.
90°.
D.
60°.	
Câu 22 : 
Tính giới hạn với ta được kết quả là:
A.
+ ∞.
B.
a – b.
C.
ab.
D.
- ∞.
Câu 23 : 
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 24 : 
Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Tình .
A.
B.
C.
D.
Câu 25 : 
Cho , . Chọn mệnh đề đúng.
A.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 26 : 
Tìm tập hợp gồm tất cả giá trị của tham số thực để hàm số liên tục tại .
A.
B.
C.
D.
Câu 27 : 
Cho hình chóp S.ABC có SA = và các cạnh còn lại đều bằng a. Gọi I là trung điểm của BC. Xác định góc giữa SI và mặt (ABC).
A.
45°.
B.
60°.	
C.
90°.
D.
30°.
Câu 28 : 
Tìm .
A.
.
B.
0.
C.
.
D.
.
Câu 29 : 
Tìm tập xác định của hàm số .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 30 : 
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH ^ (ABC), HÎ(ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
H trùng với trung điểm của BC.
B.
H trùng với trực tâm tam giác ABC.
C.
H trùng với trung điểm của AC.
D.
H trùng với trọng tâm tam giác ABC.
Câu 31 : 
Tìm số hạng không chứa của khai triển .
A.
B.
C.
D.
Câu 32 : 
Tìm a để 
A.
1.
B.
.
C.
3.
D.
-3.
Câu 33 : 
Tìm giới hạn của dãy số với 
A.
.
B.
1.
C.
.
D.
.
--- Hết ---
 THI THỬ HỌC SINH GIỎI LỚP 11 LẦN 2 
NĂM HỌC 2016– 2017
Môn thi: TOÁN HỌC 
 Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Câu 1(6,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
Câu 2(5,0 điểm). 
Chọn ngẫu nhiên ba số đôi một khác nhau từ tập hợp Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số tự nhiên liên tiếp.
Cho dãy số xác định bởi: Tìm công thức số hạng tổng quát theo n.
Câu 3(5,0 điểm)
Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a (a>0). Lấy M thuộc AB, P thuộc CD sao cho AM=DP = . Mặt phẳng (α) chứa MP và song song với AC cắt tứ diện theo một thiết diện.
Trình bày cách xác định thiết diện .
b.Tính diện tích thiết diện .
Câu 4(2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Điểm M thuộc cạnh AB sao cho Biết B(6;4), phương trình CM: điểm D thuộc d: Tìm tọa độ các đỉnh A, C và D.
Câu 5(2,0 điểm). Cho ba số thực dương thay đổi thỏa mãn: 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.Hết.
Hd chấm
Câu
Đáp án
Điểm
1
(6,0đ)
a) (3,0 điểm) 
Phương trình đã cho tương đương với 
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
b) (3,0 điểm)
 Điều kiện xác định: 
Đặt Ta có .
0,5
Phương trình đã cho trở thành 
0,5
1,0
0,5
(tm đk). 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 
0,5
2
(5,0đ)
a) (3,0 điểm)
Số cách chọn ba số đôi một khác nhau từ tập A là cách.
0,5
Số cách chọn ba số liên tiếp là 18 cách.
0,5
Số cách chọn ba số trong đó có đúng hai số liên tiếp là 17*2+17*16=306
1,0
Vậy xác suất cần tìm là 
1,0
b) (2,0 điểm) Cho dãy số xác định bởi Tìm công thức số hạng tổng quát theo n.
Với mọi , ta có 
0,5
Xét dãy số với Ta có: Do đó, dãy số là một cấp số nhân có công bội và số hạng đầu bằng 
0,5
Suy ra 
0,5
Vậy 
0,5
4
(2,0đ)
A
B
C
D
M
I
M thuộc cạnh AB sao cho Biết B(6;4), phương trình CM: điểm D thuộc d: Tìm A, C, D
Gọi I là giao điểm của BD và CM.
Ta có 
0,5
 Từ (1), ta có: 
Khi đó, 
0,5
Ta có: 
0,5
Với 
Với 
0,5
5
(2,0đ)
Từ giả thiết, ta có: 
0,5
 Vì vai trò a, b, c như nhau nên giả sử . Từ (1) ta có 
0,5
Khi đó, 
0,5
Dấu bằng xảy ra chẳng hạn khi 
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 8.
0,5