Đề kiểm tra 45 phút giữa Chương 1 môn Hình học Lớp 11

Kiểm tra một tiết giữa chương III
Thời gian: 45 phút
Mơn Tốn
Họ và tên học sinh:........................................................... Lớp: 11A.......
- Cách làm bài: Đánh dấu X để chọn câu đúng; Muốn bỏ câu đã chọn: Ä; Chọn lại X: tô đen đáp án đã bỏ (Không sử dụng viết chì, viết xóa).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
I/ Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Chọn khẳng định đúng .
A. Cho đường thẳng , đường thẳng và b khơng vuơng gĩc . Gọi b’ là hình chiếu của b lên. Khi đĩ b vuơng gĩc với a khi và chỉ khi b’vuơng gĩc với a.
B. Cho đường thẳng , đường thẳng và b // . Gọi b’ là hình chiếu của b lên. Khi đĩ a vuơng gĩc với b khi b’vuơng gĩc với a.
C. Cho đường thẳng , đường thẳng . Gọi b’ là hình chiếu của b lên. Khi đĩ b vuơng gĩc với a khi và chỉ khi b’vuơng gĩc với a..
D. Cho đường thẳng , đường thẳng và b vuơng gĩc . Gọi b’ là hình chiếu của b lên. Khi đĩ b vuơng gĩc với a khi b’vuơng gĩc với a.
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD và một điểm M khơng nằm trong mặt phẳng chứa ABCD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì vuơng gĩc với nhau.
B. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng song song thì vuơng gĩc với đường thẳng cịn lại
C. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau thì song song với đường thẳng cịn lại.
D. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 4: Chọn mệnh đề đúng. Giá của vec tơ AB là:
A. đường thẳng đi qua điểm đầu A và điểm cuối	B. 
B. một đường thẳng.
C. một đoạn thẳng bất kì.	
D. một đoạn thẳng.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD; SA vuông góc với đáy (ABCD); ABCD là hình vuông. Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng nào sau đây ?
A. SB	B. SD	C. BC	D. SC
Câu 6: Hai véc tơ cùng phương là hai véc tơ:
A. ngược hướng. 	 B. Cĩ giá song song hoặc trùng nhau. 
C. Cĩ giá song song nhau 	D. cùng hướng.
Câu 7: Cho hình chĩp cĩ SA vuơng gĩc với (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA=, AB=a, AD= . Số đo gĩc giữa cạnh bên SC và mặt đáy là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho là 2 véc tơ chỉ phương của 2 đường thẳng a và b. Gọi là gĩc giữa 2 đường thẳng a và b. Chọn cơng thức đúng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Cho hình chĩp SABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Chọn mệnh đề đúng. Cho . Khi đĩ:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’, gĩc giữa hai đường thẳng AC và A’B’ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau ?
A. . 	B. .
C. .	D. .
Câu 13: Cho tứ diện đều ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 	B. 
C. 	D. Các cặp cạnh đối của tứ diện vuơng gĩc nhau
Câu 14: Cho hình chĩp SABCD cĩ ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 15: Cho hình hộp . Các vec tơ nào sau đây cùng phương với vec tơ :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Vectơ trong khơng gian là một điểm.
B. Vectơ trong khơng gian là một đoạn thẳng.
C. Vectơ trong khơng gian là một đoạn thẳng khơng cĩ hướng.
D. Vectơ trong khơng gian là một đoạn thẳng cĩ hướng.
Câu 17: Cho tứ diện đều ABCD cĩ cạnh bằng a. Gọi lần lượt là trung điểm Độ dài đoạn MN theo a là : 
A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 18: Cho hình lập phương ABCDEFGH, gĩc giữa hai vectơ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Cho hình chĩp SABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 20: Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Tích vơ hướng của hai vec tơ là một gĩc
B. Tích vơ hướng của hai vec tơ là một vec tơ.
C. Tích vơ hướng của hai vec tơ là một đoạn thẳng.
D. Tích vơ hướng của hai vec tơ là một số thực.
II. Phần tự luận: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ SA=SC, SB=SD. Đáy ABCD là hình thoi tâm O. Chứng minh:
a) 
b) 
c)Tính gĩc giữa SD với (ABCD), biết SO= , SB= 2a.
--- Bài làm
..
..-b)-------------------------------------------
Kiểm tra một tiết giữa chương III
Thời gian: 45 phút
Mơn Tốn
Họ và tên học sinh:........................................................... Lớp: 11A.......
- Cách làm bài: Đánh dấu X để chọn câu đúng; Muốn bỏ câu đã chọn: Ä; Chọn lại X: tô đen đáp án đã bỏ (Không sử dụng viết chì, viết xóa).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
I/ Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau ?
A. . 	B. .
C. .	D. .
Câu 2: Cho hình chĩp cĩ SA vuơng gĩc với (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA=, AB=a, AD= . Tính gĩc giữa cạnh bên SC và mặt đáy.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Cho hình lập phương ABCDEFGH, gĩc giữa hai vectơ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD và một điểm M khơng nằm trong mặt phẳng chứa ABCD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 5: Cho tứ diện đều ABCD cĩ cạnh bằng a. Gọi lần lượt là trung điểm Độ dài đoạn MN theo a là :
A. 	B.	 C. 	 D. 
Câu 6: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’, gĩc giữa hai đường thẳng AC và A’B’ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Chọn mệnh đề đúng. Giá của vec tơ AB là:
A.một đường thẳng.	
B. một đoạn thẳng.
C. một đoạn thẳng bất kì.	
D. đường thẳng đi qua điểm đầu A và điểm cuối B
Câu 8: Cho là 2 véc tơ chỉ phương của 2 đường thẳng a và b. Gọi là gĩc giữa 2 đường thẳng a và b. Chọn cơng thức đúng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Vectơ trong khơng gian là một đoạn thẳng.
B. Vectơ trong khơng gian là một điểm.
C. Vectơ trong khơng gian là một đoạn thẳng cĩ hướng.
D. Vectơ trong khơng gian là một đoạn thẳng khơng cĩ hướng.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD; SA vuông góc với đáy (ABCD); ABCD là hình vuông. Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng nào sau đây ?
A. SB	B. BC	C. SD	D. SC
Câu 11: Cho hình chĩp SABCD cĩ ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 12: Hai véc tơ cùng phương là hai véc tơ:
A. Cĩ giá song song hoặc trùng nhau. 	B. ngược hướng. 
C. Cĩ giá song song nhau	 	D. cùng hướng.
Câu 13: Cho hình hộp . Các vec tơ nào sau đây cùng phương với vec tơ :
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng song song thì vuơng gĩc với đường thẳng cịn lại
B. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau thì song song với đường thẳng cịn lại.
D. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì vuơng gĩc với nhau.
Câu 15: Chọn mệnh đề đúng. Cho . Khi đĩ:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Cho tứ diện đều ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 	B. 
C. 	D. Các cặp cạnh đối của tứ diện vuơng gĩc nhau
Câu 17: Cho hình chĩp SABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Chọn khẳng định đúng .
A. Cho đường thẳng , đường thẳng và b khơng vuơng gĩc . Gọi b’ là hình chiếu của b lên. Khi đĩ b vuơng gĩc với a khi và chỉ khi b’vuơng gĩc với a.
B. Cho đường thẳng , đường thẳng . Gọi b’ là hình chiếu của b lên. Khi đĩ b vuơng gĩc với a khi và chỉ khi b’vuơng gĩc với a..
C. Cho đường thẳng , đường thẳng và b vuơng gĩc . Gọi b’ là hình chiếu của b lên. Khi đĩ b vuơng gĩc với a khi b’vuơng gĩc với a.
D. Cho đường thẳng , đường thẳng và b // . Gọi b’ là hình chiếu của b lên. Khi đĩ a vuơng gĩc với b khi b’vuơng gĩc với a.
Câu 19: Cho hình chĩp SABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Tích vơ hướng của hai vec tơ là một số thực.
B. Tích vơ hướng của hai vec tơ là một vec tơ.
C. Tích vơ hướng của hai vec tơ là một đoạn thẳng.
D. Tích vơ hướng của hai vec tơ là một gĩc
II. Phần tự luận: Cho hình tứ diện ABCD cĩ các mặt là các tam giác đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. 
a) Chứng minh:
b) Gọi K là hình chiếu vuơng gĩc của A lên MD. Chứng minh 
c) Tính số đo gĩc giữa AD với (DBC)
Bài làm
----------- 
Kiểm tra một tiết giữa chương III
Thời gian: 45 phút
Mơn Tốn
Họ và tên học sinh:........................................................... Lớp: 11A.......
- Cách làm bài: Đánh dấu X để chọn câu đúng; Muốn bỏ câu đã chọn: Ä; Chọn lại X: tô đen đáp án đã bỏ (Không sử dụng viết chì, viết xóa).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
I/ Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD và một điểm M khơng nằm trong mặt phẳng chứa ABCD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 2: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’, gĩc giữa hai đường thẳng AC và A’B’ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Tích vơ hướng của hai vec tơ là một đoạn thẳng.
B. Tích vơ hướng của hai vec tơ là một vec tơ.
C. Tích vơ hướng của hai vec tơ là một số thực.
D. Tích vơ hướng của hai vec tơ là một gĩc
Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 	B. 
C. Các cặp cạnh đối của tứ diện vuơng gĩc nhau	
D. 
Câu 5: Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Vectơ trong khơng gian là một đoạn thẳng.
B. Vectơ trong khơng gian là một đoạn thẳng cĩ hướng.
C. Vectơ trong khơng gian là một đoạn thẳng khơng cĩ hướng.
D. Vectơ trong khơng gian là một điểm.
Câu 6: Cho hình chĩp cĩ SA vuơng gĩc với (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA=, AB=a, AD= . Tính gĩc giữa cạnh bên SC và mặt đáy.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì vuơng gĩc với nhau.
B. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng song song thì vuơng gĩc với đường thẳng cịn lại
C. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau thì song song với đường thẳng cịn lại.
Câu 8: Cho tứ diện đều ABCD cĩ cạnh bằng a. Gọi lần lượt là trung điểm Độ dài đoạn MN theo a là :
A. B. C. 	D. 
Câu 9: Cho là 2 véc tơ chỉ phương của 2 đường thẳng a và b. Gọi là gĩc giữa 2 đường thẳng a và b. Chọn cơng thức đúng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Cho hình chĩp SABCD cĩ ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 11: Cho hình chĩp SABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Chọn khẳng định đúng .
A. Cho đường thẳng , đường thẳng . Gọi b’ là hình chiếu của b lên. Khi đĩ b vuơng gĩc với a khi và chỉ khi b’vuơng gĩc với a..
B. Cho đường thẳng , đường thẳng và b khơng vuơng gĩc . Gọi b’ là hình chiếu của b lên. Khi đĩ b vuơng gĩc với a khi và chỉ khi b’vuơng gĩc với a.
C. Cho đường thẳng , đường thẳng và b // . Gọi b’ là hình chiếu của b lên. Khi đĩ a vuơng gĩc với b khi b’vuơng gĩc với a.
D. Cho đường thẳng , đường thẳng và b vuơng gĩc . Gọi b’ là hình chiếu của b lên. Khi đĩ b vuơng gĩc với a khi b’vuơng gĩc với a.
Câu 13: Cho hình chĩp SABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Hai véc tơ cùng phương là hai véc tơ:
A. ngược hướng 	B. Cĩ giá song song nhau 
C. cùng hướng.	 D. Cĩ giá song song hoặc trùng nhau.
Câu 15: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau ?
A. .	B. .
C. .	D. . 
Câu 16: Chọn mệnh đề đúng. Cho . Khi đĩ:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Cho hình hộp . Các vec tơ nào sau đây cùng phương với vec tơ :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD; SA vuông góc với đáy (ABCD); ABCD là hình vuông. Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng nào sau đây ?
A. SD	B. SC	C. SB	D. BC
Câu 19: Cho hình lập phương ABCDEFGH, gĩc giữa hai vectơ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Chọn mệnh đề đúng. Giá của vec tơ AB là:
A. một đường thẳng.	
B. một đoạn thẳng bất kì.
C. một đoạn thẳng.	
D. đường thẳng đi qua điểm đầu A và điểm cuối B.
II. Phần tự luận: Cho hình chĩp tam giác S.ABC cĩ SA vuơng gĩc với (ABC). Đáy là tam giác ABC vuơng tại B. 
a)Chứng minh 
b) Gọi AI là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh 
c) Tính số đo gĩc giữa SB với (ABC) biết SA=,AC=,BC= 
Bài làm
Kiểm tra một tiết giữa chương III
Thời gian: 45 phút
Mơn Tốn
Họ và tên học sinh:........................................................... Lớp: 11A.......
- Cách làm bài: Đánh dấu X để chọn câu đúng; Muốn bỏ câu đã chọn: Ä; Chọn lại X: tô đen đáp án đã bỏ (Không sử dụng viết chì, viết xóa).
-----------------------------------------------
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
I/ Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Chọn mệnh đề đúng. Cho . Khi đĩ:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Cho tứ diện đều ABCD cĩ cạnh bằng a. Gọi lần lượt là trung điểm Độ dài đoạn MN theo a là :
A. 	 	 B. 	C. 	D. 
Câu 3: Cho là 2 véc tơ chỉ phương của 2 đường thẳng a và b. Gọi là gĩc giữa 2 đường thẳng a và b. Chọn cơng thức đúng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Hai véc tơ cùng phương là hai véc tơ:
A. Cĩ giá song song hoặc trùng nhau. 
B. ngược hướng. 
C. cùng hướng.	
D. Cĩ giá song song nhau
Câu 5: Cho hình chĩp SABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Cho hình lập phương ABCDEFGH, gĩc giữa hai vectơ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì vuơng gĩc với nhau.
B. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng song song thì vuơng gĩc với đường thẳng cịn lại
C. Hai đường thẳng cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Một đường thẳng vuơng gĩc với một trong hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau thì song song với đường thẳng cịn lại.
Câu 8: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau ?
A. .	B. .
C. .	D. . 
Câu 9: Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Tích vơ hướng của hai vec tơ là một đoạn thẳng.
B. Tích vơ hướng của hai vec tơ là một gĩc
C. Tích vơ hướng của hai vec tơ là một số thực.
D. Tích vơ hướng của hai vec tơ là một vec tơ.
Câu 10: Cho hình hộp . Các vec tơ nào sau đây cùng phương với vec tơ :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Cho tứ diện đều ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Các cặp cạnh đối của tứ diện vuơng gĩc nhau	B. C. 	D. 
Câu 12: Cho hình bình hành ABCD và một điểm M khơng nằm trong mặt phẳng chứa ABCD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 13: Cho hình chĩp SABCD cĩ ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 14: Cho hình chĩp cĩ SA vuơng gĩc với (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA=, AB=a, AD= . Tính gĩc giữa cạnh bên SC và mặt đáy.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Chọn mệnh đề đúng. Giá của vec tơ AB là:
A. một đường thẳng.	
B. một đoạn thẳng.
C. một đoạn thẳng bất kì.	
D. đường thẳng đi qua điểm đầu A và điểm cuối B
Câu 16: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’, gĩc giữa hai đường thẳng AC và A’B’ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Vectơ trong khơng gian là một đoạn thẳng.
B. Vectơ trong khơng gian là một đoạn thẳng cĩ hướng.
C. Vectơ trong khơng gian là một đoạn thẳng khơng cĩ hướng.
D. Vectơ trong khơng gian là một điểm.
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD; SA vuông góc với đáy (ABCD); ABCD là hình vuông. Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng nào sau đây ?
A. SD	B. SC	C. SB	D. BC
Câu 19: Cho hình chĩp SABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Chọn khẳng định đúng .
A. Cho đường thẳng , đường thẳng . Gọi b’ là hình chiếu của b lên. Khi đĩ b vuơng gĩc với a khi và chỉ khi b’vuơng gĩc với a.
B. Cho đường thẳng , đường thẳng và b vuơng gĩc . Gọi b’ là hình chiếu của b lên. Khi đĩ b vuơng gĩc với a khi b’vuơng gĩc với a.
C. Cho đường thẳng , đường thẳng và b // . Gọi b’ là hình chiếu của b lên. Khi đĩ a vuơng gĩc với b khi b’vuơng gĩc với a.
D. Cho đường thẳng , đường thẳng và b khơng vuơng gĩc . Gọi b’ là hình chiếu của b lên. Khi đĩ b vuơng gĩc với a khi và chỉ khi b’vuơng gĩc với a.
II. Phần tự luận: Cho hình chĩp tam giác S.ABCD cĩ SA vuơng gĩc với (ABCD). Đáy ABCD là hình vuơng tâm O cạnh a. Gọi I là hình chiếu vuơng gĩc của A lên SD. Chứng minh: 
a) 
b) 
c) Tính số đo gĩc giữa SC với (ABCD) biết SA=. 
-----------------------------------------------Bài Bài làm
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D