Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học 11 - Đề 3

ĐỀ 3:
Câu 1: (4,5 điểm) Cho hình vuông ABCD, I là trung điểm của AB, O là giao điểm của AC và BD. Hãy tìm ảnh của tam giác OAI
Qua phép tịnh tiến theo véc tơ 
Qua phép quay tâm O góc 900
Qua phép vị tự tâm A tỉ số k = 2
Câu 2: (5,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho điểm M(-1;-2), đường thẳng d: 2x – 3y – 4 = 0 và đường tròn (C’): 
Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ 
Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ 
Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 
Hết.
ĐÁP ÁN ĐỀ 3:
Câu
Nội dung đề 3
Điểm
1
a. Tv :∆OAI→∆JHO
b. Q(O;900) :∆OAI→∆ODH (Hình vẽ)
c. V(A;2) :∆OAI→∆CAB
1,5
1,5
1,5
2
Gọi M’(x;y) ta có: MM'(x+1;y+2); Tv :M→M'⇔MM'=v
⇔x+1=3y+2=4⇔x=2y=2⇒M(2;2)
Đường tròn (C) có tâm I(2;-1) và bán kính R=3
Gọi I’(x;y) là tâm đường tròn (C’) ảnh của (C) qua Tv. Khi đó Tv : I→I'
⇔II'=v⇔x-2=3y+1=4⇔x=5y=3⇒I'(5;3)
Theo tính chất của phép tịnh tiến thì (C’) có cùng bán kính với (C) nên phương trình đường tròn (C’): (x-5)2+(y-3)2=3
Gọi M(x;y)∈d và M’(x’;y’)∈d’. Khi đó: V(O;-2) :M→M'⇔OM'=-2OM
⇔x'=-2xy'=-2y⇔x=-12x'y=-12y'⇒Thay (x;y) vào phương trình đường thẳng d ta được: 2.( -12x')-3.(-12y')-4=0⇔2x'-3y'+8=0
𝑀à đ𝑖ể𝑚 M’(x’;y’)∈d’nên phương trình đương thẳng d’ la: 2x-3y+8=0
1,0
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5